Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12….
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp…
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12….
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 2 môn TOán lớp…
Hôm nay, dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kì 2 lớp 12 môn Sinh….
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12….
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp…
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12….
Hôm nay, dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12….
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12….
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12….
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12. Đây là một…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp…
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề học kì 2 môn Toán lớp 12….
Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12….
Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp…
16 419 KB 2 47
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 16 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian: 90 phút [Không kể thời gian phát đề] I – PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho bốn số phức có điểm biểu diễn lần lượt là M , N , P, Q như hình vẽ bên. Số phức có mô đun lớn
nhất là số phức có điểm biểu diễn là A. N . B. P . C. Q . D. M . Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = [e + 2] x và y = [2 + e x ] x là Câu 3. e+2
D.
.
2
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 2 , B 3; 2; 4 . Vectơ AB có tọa độ là: A. e-2
.
4 B. A. 2;5;6 .
2 Câu 4. e+2
.
4 C. e-2
.
2 C. 4;1;2 . B. 2;5;6 . D. 2; 5;6 . 4 3x 2 dx bằng
1 A.
Câu 5. 4 11
ln .
3 5 B. 4
ln 55 .
3 C. 4ln 11
.
5 D. 1 11
ln
.
3 5 Thể tích của một khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 4 2 bằng
A. 32 2 . Câu 6. B. 128 2 .
C. 16 2 .
D. 64 2 .
Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2; 2; 1 và b 3; 2; 6 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos a, b
Câu 7. 3
.
7 3
7 B. cos a, b . C. cos a, b D. cos a, b 4
.
21 Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 A. S 2 x 2 1 2 x 4 dx . B. S 2 1 4 x 6 dx . D. S 2 Nguyên hàm của hàm số f x 2 x 4 x 6 dx . 2 1 C. S
Câu 8. 4
.
21 2x 2 2 x 4 dx . 2 1
là
x2
Trang 1/16 1
1
C .
B. x 2 ln x C .
C. 2 C .
D. 2 x 2ln x C .
x
x
Cho số phức z a bi , a, b thỏa mãn z 5 3i z . Giá trị của 5a b bằng A. x 2
Câu 9. A. 3 . C. 8 . B. 13 . D. 11 . Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 e , y 0 , x 1 và x 2 là
3x A. 3 e 2 e6
.
3 B. 2 e 2 e6
.
3 C. e6 e 2 3
.
3 D. e6 e2 2
.
3 Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i i 1 . Môđun của số phức đã cho bằng
2 B. 13 . A. 13 . C. 1 . D. 5. Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn z 2 5i z i 1 . Phần ảo của số phức đã cho là
A. 5i . B. 8 . C. 5 . D. 8i . C. 3 x 2 2 x C . D. Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f x x x là
3 A. 1 4 1 3
x x C.
4
3 2 B. x 4 x 3 C . 1 4 1 3
x x C.
3
4 Câu 14: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 2 5, y 0, x 0, x 3. Gọi V là thể tích khối
tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3 2 A. V x 2 5 dx.
0 3 3 2 3 B. V x 2 5 dx. C. V x 2 5 dx. D. V x 2 5 dx.
0 0 0 Câu 15. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a 3 , góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 30 o . Thể
tích của khối nón đã cho bằng
A. 3 a 3 . B.
1 Câu 16. Cho tích phân 3a 3 . f x dx 3 và 0 C. 3 3 a 3 . 1 1 0 0 D. 3 3a 3 . g x dx 6 , khi đó f x 3g x dx bằng A. 3 .
B. 15 .
C. 21 .
D. 3 .
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A[1; 3; 2] , B [ 3; 4;5] , C [1; 2;3] . Độ dài đường
trung tuyến AM M BC của tam giác ABC bằng A. 2 5 . B. 44 . C. 6 . D. 2 11 . Câu 18: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 , y 0, x 1, x e . Mệnh đề nào dưới
x đây đúng?
e A. S 3x dx .
1 e B. S 3x dx .
1 e C. S 32 x dx .
1 Câu 19. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x
A. F 4 5 2 . B. F 4 5 2 . e D. S 32 x dx .
1 1
và F 2 1 . Tính F 4 .
x C. F 4 4 2 2 . D. F 4 5 2 2 . Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z 2 z 6 3i . Tổng phần thực và phần ảo số phức z bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 21. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 5; 3; 2 và B 1; 1; 4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông
góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 3 x 2 y z 19 0 . B. 2 x y 3 z 19 0 . C. 2 x y 3 z 7 0 . D. 3 x 2 y z 23 0 .
Trang 2/16 Câu 22. Nguyên hàm của hàm số f x 5x 4e x 3 là 5x
5x
4e x 3x C . C. 5 x ln 5 4e x C .
4e x 3x C . B.
log 5
ln 5
Câu 23. Số phức liên hợp với số phức 7 8i là
A. 7 8i .
B. 8 7i .
C. 8 7i .
A. D. 5 x 4e x 3 C .
D. 7 8i . Câu 24. Nguyên hàm của hàm số f x 3x 4sin x 5cos x là
2 A. x3 4 cos x 5sin x C . B. x3 4 cos x 5sin x C . C. x3 4 cos x 5sin x C . D. 6 x 4cos x 5sin x C . Câu 25. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2 x y 2 z 10 0 và Q : 4 x 2 y 4 z 7 0 bằng
9
13
17
.
B.
.
C.
.
2
6
3
Câu 26. Số phức có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 6 là
A. 5 6i .
B. 5 6i .
C. 5 6i . A. Câu 27. Cho 2 5 1 3 D. 13
.
3 D. 5 6i . f 2 x 1 dx 20 . Tính I f x dx. A. I 10 .
B. I 20 .
C. I 30 .
D. I 40 .
Câu 28. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 3i ? A. M . B. P . C. Q . D. N . Câu 29. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và có thiết diện qua trục hình trụ là một hình
vuông. Đường kính của đường tròn đáy của hình trụ đã cho bằng 5 2
5 2
.
C. 5 2 .
D.
.
2
2
Câu 30. Cho hình nón có đường sinh bằng 3a và bán kính đường tròn đáy bằng 2a . Diện tích xung quanh
của hình nón đã cho bằng
A. 5 2 . B. A. 3 a 2 . B. 6 a 2 . C. 4 5 a 2
.
3 D. 12 a 2 . Câu 31. Nguyên hàm của hàm số f x 4 x 2 ln x là
A. 2 x 2 ln x 3 x 2 C . B. 2 x 2 ln x x 2 C . C. 2 x 2 ln x x 2 C . D. 2 x 2 ln x 3 x 2 C . Câu 32. Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a 3 là 28 7 3
28 7 3
28 3
a .
a .
a .
C.
D.
3
7
3
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 2 0 và hai điểm A 6; 4; 7 ,
3
A. 28 a . B. B 2; 2; 1 . Điểm M a ; b ; c P và thỏa T MA2 3MB 2 đạt giá trị lớn nhất. Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. a c 0 . B. 2a 3b 7c 2019 .C. a b c 0 . D. a b 4 .
Trang 3/16 4 Câu34. Cho 2x 3
dx a ln 2 b ln 3 c ln 7 với a, b, c . Giá trị của 2a 3b 7c bằng
2
3x x
3 A. 9 .
B. 6 .
C. 15 .
Câu 35. Một khối cầu có thể tích bằng 288 thì diện tích mặt cầu đó bằng
144
.
A.
B. 128 .
C. 72 .
3
1 Câu 36. Cho x x 3 2 D. 3 .
D. 144 . dx a b ln 2 c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 8a b c bằng 0 A. 1.
B. 2 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 37: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong y f ' x cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a , b , c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. f c f a f b . B. f b f a f c . C. f c f b f a . D. f a f c f b .
2 Câu 38: Cho x 1 cos x dx a 2 b c với a , b , c là các số hữu tỉ. Giá trị của 4 a b 3c bằng 0 A. 1 .
B. 2 .
C. 4.
Câu 39. Nguyên hàm của hàm số f x 4sin 5 x.cos x là . D. 0. 2
1
1
A. sin 4 x sin 6 x C .
B. cos 4 x cos 6 x C .
3
2
3
4
1
1
C. cos 5 x.sin x C .
D. cos 4 x cos 6 x C .
5
2
3
Câu 40. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
x 2 y 0 0 0 2 0
1 y
2 2 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y f x ; y 0 ; x 2 và x 2 .
A. 3 .
II – PHẦN TỰ LUẬN B. 4 . C. 6 . D. 5 . Câu 1: Tìm nguyên hàm của F x của hàm số f x x3 e x 3 biết F 0 2019. Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác cân với
ASB 120 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định tâm và tính thể tích
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
------------- HẾT ------------- Trang 4/16 1
B
21
B 2
C
22
A 3
D
23
A 4
A
24
B 5
D
25
B 6
C
26
D 7
A
27
D BẢNG ĐÁP ÁN
9 10 11 12
D C B B
29 30 31 32
A B A B 8
A
28
C 13
A
33
A 14
C
34
D 15
C
35
D 16
B
36
C 17
D
37
D 18
A
38
C 19
D
39
B 20
C
40
C LỜI GIẢI CHI TIẾT
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho bốn số phức có điểm biểu diễn lần lượt là M , N , P, Q như hình vẽ bên. Số phức có mô đun lớn
nhất là số phức có điểm biểu diễn là A. N . B. P . C. Q . D. M . Lời giải
Chọn B
Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các số phức có điểm biểu diễn lần lượt là M , N , P, Q .
z1 = 2 + i z1 = 5 , z2 = -1 + 3i z2 = 10
z3 = -3 + 2i z3 = 13 , z4 = -2 - 2i z4 = 2 2 Vậy số phức có mô đun lớn nhất là số phức có điểm biểu diễn là điểm P
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = [e + 2] x và y = [2 + e x ] x là
A. e-2
.
4 B. e+2
.
4 e-2
.
2
Lời giải C. D. e+2
.
2 Chọn C éx = 0
Phương trình hoành độ giao điểm: [e + 2] x = [2 + e x ] x ê
êë x = 1
1 1 1 0 0 Diện tích hình phẳng S = ò [ex - e x] dx = ò ex dx - ò e x x dx = S1 - S2
x 0 1 S1 = ò ex dx = e
0 x 1 e
=
2 0 2
2 1
ìïdu = dx
ïìu = x
S2 = ò xe x dx Đặt ïí
, ïí
x
ïîïdv = e dx ïîïv = e x
0 1 1 x
1
S2 = xe - ò e dx = [ xe x - e x ] = 1
0 0
0
x Vậy: S = e-2
2
Trang 5/16 Câu 3.
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 2 , B 3; 2; 4 . Vectơ AB có tọa độ là: A. 2;5;6 . C. 4;1;2 . B. 2;5;6 . D. 2; 5;6 . Lời giải
Chọn D
AB 2; 5;6 .
2 4 3x 2 dx bằng Câu 4. 1 4 11
A. ln .
3 5 4
B. ln 55 .
3 C. 4ln 11
.
5 1 11
D. ln
.
3 5 Lời giải
Chọn A
3 3 3
4
1
4
4
4
4 11
1 3x 2 dx 41 3x 2 dx 3 ln 3x 2 1 3 ln11 3 ln 5 3 ln 5 . Câu 5. Thể tích của một khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 4 2 bằng
A. 32 2 . B. 128 2 . C. 16 2 .
Lời giải D. 64 2 . Chọn D
Ta có V r 2 h .42.4 2 64 2 .
Câu 6.
Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2; 2; 1 và b 3; 2; 6 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos a, b 3
.
7 3
7 B. cos a, b . C. cos a, b 4
.
21 D. cos a, b 4
.
21 Lời giải
Chọn C
2.3 2. 2 1 .6
a.b
4
.
Ta có cos a, b
2
2
21
a.b
22 22 1 . 32 2 62 Câu 7. Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 A. S
C. S 2 x 2 1 2 x 4 dx . B. S 2 1 1 4 x 6 dx . D. S 2 Chọn A 2x 2 Lời giải Trang 6/16 4 x 6 dx . 2 2 2 x 4 dx . 1 Ta có diện tích hình phẳng cần tìm S x 2 x 5 x 2 3x 1 dx
2 Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f x 2 x
A. x 2 1
C .
x 1 2 x 2 2 x 4 dx . 2 1
là
x2
C. 2 B. x 2 ln x C . 1
C .
x D. 2 x 2ln x C . Lời giải
Chọn A Ta có
Câu 9. 1
1
dx x 2 C .
2
x
f x dx 2 x x Cho số phức z a bi , a, b thỏa mãn z 5 3i z . Giá trị của 5a b bằng
A. 3 . C. 8 .
Lời giải B. 13 . D. 11 . Chọn D Ta có z 5 3i z a bi 5 3i a 2 b 2 a 5 b 3 i a 2 b2 . a 5
8
a 5 a 2 b 2
a
2
2
a 10a 25 a 9
5 [thỏa điều kiện].
b 3 0
b 3
b 3
Vậy 5a b 11 .
Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 e3 x , y 0 , x 1 và x 2 là
A. 3 e 2 e6
.
3 B. 2 e 2 e6
.
3 C. e6 e 2 3
.
3 D. e6 e2 2
.
3 Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm 1 e3 x 0 x 0 1; 2 .
2 2 Diện tích hình phẳng là S
Vậy S 1 6 1 2 e6 e 2 3
1 3x
3x
1
e
d
x
2
e 1 e =
x
e
.
1
3 3
3 1
3
e6 e 2 3
.
3 Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i i 1 . Môđun của số phức đã cho bằng
2 B. 13 . A. 13 . C. 1 .
Lời giải D. 5. Chọn B Ta có: z 1 2i i 1 z 2 3i .
2 Do đó: z 2 3i 2 2 32 13 . Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn z 2 5i z i 1 . Phần ảo của số phức đã cho là
A. 5i .
Chọn B
Gọi z x yi, B. 8 . C. 5 .
Lời giải D. 8i . x, y .
Trang 7/16 Ta có: z 2 5i z i 1 x yi 2 5i x yi i 1 x 2 y 5 i x y x y i
x 2 x y
2 x y 2
x 5
y 5 x y
x 5
y 8
Khi đó: z 5 8i . Vậy số phức z có phần ảo là 8 .
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f x x3 x 2 là
A. 1 4 1 3
x x C.
4
3 B. x 4 x 3 C . C. 3 x 2 2 x C . D. 1 4 1 3
x x C.
3
4 Lời giải
Chọn A Ta có: x 3 x 2 dx x 3 dx x 2 dx 1 4 1 3
x x C
4
3 Câu 14: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 2 5, y 0, x 0, x 3. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3 2 A. V x 2 5 dx.
0 3 3 2 3 B. V x 2 5 dx. C. V x 2 5 dx. D. V x 2 5 dx.
0 0 0 Lời giải
Chọn C
Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
3 y x 5, y 0, x 0, x 3 quanh trục Ox , ta có V x 2 5 dx.
2 2 0 Câu 15. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a 3 , góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 30 o . Thể
tích của khối nón đã cho bằng
A. 3 a 3 . B. C. 3 3 a 3 .
Lời giải 3a 3 . D. 3 3a 3 . Chọn C
I h l 30
A r O Gọi I là đỉnh của khối nón, O là tâm đáy, A thuộc đường tròn đáy, l là đường sinh, r là bán
kính đáy, h là chiều cao của khối nón.
30o , l 2a 3 .
Theo giả thiết ta có tam giác IOA vuông tại O , IAO 1
3
.2a 3 3a , h l.sin 30o .2a 3 a 3 .
2
2
1
1
2
Thể tích khối nón là: V r 2 h 3a a 3 3 3 a 3 .
3
3
r l.cos 30o Trang 8/16 Câu 16. Cho tích phân 1 1 1 0 0 0 f x dx 3 và g x dx 6 , khi đó f x 3g x dx bằng A. 3 . B. 15 . D. 3 . C. 21 .
Lời giải Chọn B
1 1 1 0 0 0 Ta có f x 3g x dx f x dx 3 g x dx 3 3.6 15
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A[1; 3; 2] , B [ 3; 4;5] , C [1; 2;3] . Độ dài đường trung tuyến AM M BC của tam giác ABC bằng
A. 2 5 . B. 44 . C. 6 .
Lời giải D. 2 11 . Chọn D
Ta có đường trung tuyến AM nên M là trung điểm cạnh BC do đó
2
M 1;3; 4 AM 2; 6; 2 AM 2 62 22 2 11 .
Câu 18: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x , y 0, x 1, x e . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
e e A. S 3 dx . e B. S 3 dx . x C. S 3 dx .
2x x 1 1 1 e D. S 32 x dx .
1 Lời giải
Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox [ y 0] và các đường
b x a, x b được tính theo công thức S f x dx .
a e Vì 3x 0 nên S 3x dx .
1 Câu 19. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x
A. F 4 5 2 . B. F 4 5 2 . 1
và F 2 1 . Tính F 4 .
x C. F 4 4 2 2 . D. F 4 5 2 2 . Lời giải
Chọn D Giả sử F x f x dx 1
dx 2 x C .
x Vì F 2 1 1 2 2 C C 1 2 2 F x 2 x 1 2 2 .
Vậy F 4 4 1 2 2 5 2 2 .
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z 2 z 6 3i . Tổng phần thực và phần ảo số phức z bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. 1.
D. 2 .
Lời giải
Chọn C
Đặt z a bi , a , b . a 2a 6
a 2
.
Ta có: z 2 z 6 3i a bi 2 a bi 6 3i
b 2b 3
b 3
Trang 9/16 Vậy a b 1 .
Câu 21. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 5; 3; 2 và B 1; 1; 4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 3 x 2 y z 19 0 . B. 2 x y 3 z 19 0 . C. 2 x y 3 z 7 0 . D. 3 x 2 y z 23 0 .
Lời giải Chọn B
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến n AB 4; 2;6 nên có phương trình là 4 x 5 2 y 3 6 z 2 0 2 x y 3z 19 0 .
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số f x 5x 4e x 3 là 5x
4e x 3x C .
B.
log 5 5x
4e x 3x C .
A.
ln 5
C. 5 x ln 5 4e x C . D. 5 x 4e x 3 C .
Lời giải Chọn A f x dx 5x 4e x 3 dx 5x dx 4 e x dx 3 dx Câu 23. Số phức liên hợp với số phức 7 8i là
A. 7 8i .
B. 8 7i . 5x
4e x 3x C .
ln 5 C. 8 7i .
Lời giải D. 7 8i . Chọn A
Số phức z a bi a, b suy ra số phức liên hợp của z là z a bi . Vậy số phức liên hợp với số phức 7 8i là 7 8i .
Câu 24. Nguyên hàm của hàm số f x 3x 2 4sin x 5cos x là
A. x3 4 cos x 5sin x C . B. x3 4 cos x 5sin x C . C. x3 4 cos x 5sin x C . D. 6 x 4cos x 5sin x C .
Lời giải Chọn B f x dx 3 x 2 4 sin x 5 cos x dx x 3 4 cos x 5sin x C . Câu 25. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2 x y 2 z 10 0 và Q : 4 x 2 y 4 z 7 0 bằng
A. 9
.
2 B. 13
.
6 C. 17
.
3 D. 13
.
3 Lời giải
Chọn B
2 1 2 10
Ta có
nên P và Q song song với nhau.
4 2 4 7
4.0 2.0 4.5 7 13
Lấy M 0;0;5 P thì d P , Q d M , Q
.
6
42 22 42
Câu 26. Số phức có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 6 là
A. 5 6i .
B. 5 6i .
C. 5 6i .
D. 5 6i .
Lời giải
Trang 10/16 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Video liên quan