Tính nhanh giá trị biểu thức lớp 6
1. Phương pháp giải
a, Thực hiện phép tính
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc chỉ có phép cộng, trừ [hoặc nhân, chia], ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc và có cả các phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự:
Lũy thừa --> Nhân, chia --> Cộng trừ
- Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự.
Ngoặc tròn [] --> Ngoặc vuông [] --> Ngoặc nhọn {}.
b, Tìm số hạng chưa biết của một đẳng thức
Để tìm số hạng chưa biết, cần xác định rõ số chưa biết ở vị trí nào [số trừ, số bị trừ, hiệu, ...]. Từ đó xác định được cách biến đổi.
Ví dụ 2:Tìm x trong mỗi đẳng thức sau:
a] x - 160 : 40 = 45
b] [x+45] : 15 = 80
Trả lời:
a] x - 160 : 40 = 45
↔ x - 4 = 45
↔x = 45 + 4
↔x = 49
b] [x+45] : 15 = 80
↔x + 45 = 80.15
↔ x + 45 = 1200
↔x = 1200 - 45
↔x = 1155
2. Bài tập tính giá trị biểu thức lớp 6
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
1. A = 1500 – {52 x 23 – 11 x [72 – 5 x 23 + 8 x [112– 121]]}
2. B = 32 x 103– [132– [52 x 4 + 22 x 15]] x 103
3. C = 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + … + 2008 + 2009 – 2010 -2011
4. D = 1 -3 + 5 – 7 +… + 2005 – 2007 + 2009 – 2011
Lời giải
1. A = 1500 – {52 x 23– 11 x [49 – 40 + 0]}
A = 1500 – {200 – 11 x 9}
A = 1500 – 101
A = 1399
2. B = 32 x 103 – [169 – 160] x 103
B = 9 x 103– 9 x 103
B = 0
3. C = [1 – 2 - 3 + 4] + [5 – 6 – 7 + 8] + …+[2005 – 2006 – 2007 + 2008] + 2009 – 2010 – 2011
[có 502 ngoặc, có tổng = 0]
C = 2009 – 2010 – 2011 = -2012
4. D = [1 – 3] + [5 – 7] + … + [2005 – 2007] + [2009 – 2011]
D = [-2] + [-2] + [-2] + … + [-2] có 503 số -2
D = -1006
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a. 55.48 - 110.24 + 123
b. 456.75 + 134.68 - 2009
c [3.5.7 - 18 : 6] .12 + 35
d. 134 - {150:50 - [120:4 + 25 - [12+18]]}
Lời giải
a. 55.48 - 110.24 + 123 = 55.48 - 55.2.24 + 123 = 0 + 123 = 123
b. 456.75 + 134.68 - 2009 = 34200 + 9112 - 2009 = 41303
c [3.5.7 - 18 : 6] .12 + 35 = [105- 3].12 + 35 = 102.12 + 35 = 1224 + 35 = 1259
d. 134 - {150:50 - [120:4 + 25 - [12+18]]} = 134 - [3 - [30 + 25-30]] = 134 - [3 - 25] = 134 + 25 - 3 = 156
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý
Lời giải
a, [102+ 112+ 122] : [132 + 142]
= [ 100 + 121 + 144] : [169 + 196]
= 365 : 365
= 1
b, 1. 2.3 … 9 – 1.2.3… 8 – 1.2.3… 7.82
= 1.2.3… 7.8.[9 – 1 – 8]
= 1.2.3… 7.8..0
= 0
c,
d, 1152 – [372 + 1152] + [-65 +374]
= 1152 – 374 – 1152 + [-65] + 374
= [1152 – 1152] + [-65] + [374 – 374]
= -65
e, 13 – 12 +11 +10 – 9 + 8 – 7 – 6 + 5 – 4 + 3 + 2 -1
= 13 – [12 – 11 – 10 + 9] + [8 – 7 – 6 + 5] – [4 – 3 – 2 + 1]
= 13
=> B = 50.17.52 – [1 + 2 + … + 50]
=> A = 100.[1 + 2 + … + 50] – [50.17.52 – [1 + 2 + … + 50]]=> A = 101.[1 + 2 + … + 50] – 50.17.52=> A = 101.51.25 – 50.17.52=> A = 17.25.[101.3 – 2.52]=> A = 17.25.199
=> A = 84575.
Giới thiệu về dạng toán
Với dạng toán chúng tôi đưa ra ở bên trên, đây là dạng toán khó của chương trình Toán 6. Đây là dạng toán yêu cầu tính giá trị của biểu thức cho trước. Nó nằm trong chuyên đề tính giá trị của biểu thức.
Chúng tôi đánh giá đây là một dạng toán rất hay. Nó yêu cầu học sinh phải nhìn ra được điểm đặc biệt giữa các tích số. Đồng thời đây cũng là dạng toán kết hợp của nhiều dạng toán khác.
Thứ nhất là dạng tính tổng của một dãy số có nhiều số hạng. Do đó cần phải sử dụng phương pháp tính nhanh cho hsg toán 6 hoặc. Đây có thể là câu hỏi khó trong đề thi cuối kì Toán 6.
Hoặc nó nằm trong đề thi học sinh giỏi toán 6. Với mức độ phổ rộng như vậy, tại sao chúng ta lại không làm để lấy điểm cao hơn nhỉ.
Dưới đây chúng tôi đưa ra phương pháp cụ thể cho dạng toán này.
Giới thiệu phương pháp giải chung và bài tập vận dụng
Để giải bài toán này chúng ta cần thực hiện theo những bước sau:
- Bước 1: Phân tích thừa số trong từng tích thành tổng hoặc hiệu. Chú ý trong tổng hoặc hiệu đó xuất hiện cùng một số. Thường là 10, 100, 1000,…
- Bước 2. Nhóm các số có thừa số giống nhau thành một nhóm. Các số còn lại thành một nhóm.
- Bước 3. Thực hiện tính toán cho từng nhóm một. Ví dụ, nhóm có cùng thừa số trước. Sau đó mới tính các nhóm còn lại
- Bước 4: Cho ra kết quả
Thông thường, những nhóm tách ra được đều là dạng dễ giả hơn rất nhiều. Bước quan trọng nhất là bước 1. Dưới đây là bài tập vận dụng:
B = 1.3+5.7+9.11+…+97.101
C = 1.3.5-3.5.7+5.7.9-7.9.11+…-97.99.101
D = 1.99+3.97+5.95+…+49.51
Trần Thị Nhung
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Mời quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 6 cùng tham khảo tài liệu Bài tập tính giá trị của biểu thức lớp 6 được chúng tôi đăng tải ngay sau đây.
Đây là tài liệu cực kì hữu ích, tuyển tập các dạng bài tập tính giá trị biểu thức lớp 6 có đáp án chi tiết kèm theo. Hi vọng với tài liệu các em có thêm nhiều tài liệu học tập, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 1 sắp tới. Sau đây là nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.
Bài tập tính giá trị của biểu thức lớp 6
BÀI TẬP TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LỚP 6
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a] A = 1500 - {5
2
. 2
3
- 11.[7
2
- 5.2
3
+ 8.[11
2
- 121]]}
b] B = 3
2
. 10
3
- [13
2
- [5
2
.4 + 2
2
.15]] . 10
3
c] C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + ... + 2008 + 2009 - 2010 - 2011.
d] D = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2005 - 2007 + 2009 - 2011
a] A = 1500 - {5
2
. 2
3
- 11.[49 - 40 + 0]}
A = 1500 - {200 - 11. 9}
A = 1500 - 101
A= 1399
b] B = 3
2
. 10
3
- [169 - 160] . 10
3
B = 9 . 10
3
- 9 . 10
3
B = 0
c] C = [1-2-3+4]+[5-6-7+8]+...+[2005-
2006 - 2007 +2008] +2009-2010-2011
[có 502 ngoặc, có tổng =0]
C = 2009-2010-2011 = -2012
d] D = [1 - 3] + [5 - 7] + ... + [2005 - 2007]
+ [2009 - 2011]
D = [-2]+[-2]+[-2]+...+[-2] có 503 số -2
D = - 1006
Bài 2: Tính hợp lí
A= 21.7
2
- 11.7
2
+ 90.7
2
+ 49.125.16
D =
15 9 20 9
9 19 29 6
5.4 .9 4.3 .8
5.2 .6 7.2 .27
A= 21.7
2
- 11.7
2
+ 90.7
2
+ 49.125.16 = 7
2
[21 – 11 + 90] + 49.125.16
= 49. 100 + 49. 100. 20 = 49.100[1 + 20] = 49.100.21
15 9 20 9
9 19 29 6
5.4 .9 4.3 .8
5.2 .6 7.2 .27
3 0 1 8 2 2 0 2 7
9 1 9 1 9 2 9 1 8
5 .2 .3 2 .3 .2
5 .2 .2 .3 7 .2 .3
29 18 2
28 18
2 .3 [5.2 3 ]
2
2 .3 [5.3 7.2]
C=
3 5 5 1 1
6 11 9 :8
5 6 20 4 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1
B
2 6 12 20 30 42 56 72 90
1 2 3 92 1 1 1 1
= 92 - - - -...- : + + + ... +
9 10 11 100 45 50 55 500
M
M=
500
1
...
55
1
50
1
45
1
:
100
92
...
11
3
10
2
9
1
92
1 2 92
8 8 8
1- + 1- +.....+ 1-
+ +.....+
1
9 10 100
9 10 100
= = = 8: = 40
1 1 1
1 1 1 1
5
+ +.......+
+ +.....+
45 50 500
5 9 10 100
M
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý :
a]
2 2 2 2 2
10 11 12 : 13 14
.
b]
2
1.2.3...9 1.2.3...8 1.2.3...7.8
c]
2
16
13 11 9
3.4.2
11.2 .4 16
d] 1152 - [374 + 1152] + [-65 + 374]
e] 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1
2 2 2 2 2
a] 10 11 12 : 13 14 100 121 144 : 169 196 365:365 1
2
b] 1.2.3...9 1.2.3...8 1.2.3...7.8 1.2.3...7.8. 9 1 8 1.2.3...7.8..0 0
2 2 2
16 2 16 2 18
11 9
13 11 9 13 22 36
13 2 4
2 36 2 36 2 36 2
13 22 36 35 36 35
3.4.2 3.2 .2 3 . 2
c]
11.2 .4 16 11.2 .2 2
11.2 . 2 2
3 .2 3 .2 3 .2 3 .2
2
11.2 .2 2 11.2 2 2 11 2 9
d] 1152 - [374 + 1152] + [-65 + 374] = 1152 - 374 - 1152 + [-65] + 374
= [1152 - 1152] + [-65] + [374 - 374] = -65
e] 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1 =
= 13 - [12 - 11 - 10 + 9] + [8 - 7 - 6 + 5] - [4 - 3 - 2 + 1] = 13
Bài 4 a] So sánh: 2
225
và 3
151
b] So sánh không qua quy đồng:
2006200520062005
10
7
10
15
10
15
10
7
B;A
a] 2
225
= 2
3.75
= 8
75
; 3
151
> 3
150
mà 3
150
= 3
2.75
= 9
75
9
75
> 8
75
nên: 3
150
> 2
225
.Vậy:
3
151
> 3
150
> 2
225
2005 2006 2005 2006 2006 2005 2006 2005 2005 2006
2006 2005
7 15 7 8 7 15 7 7 8 7
;
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
8 8
10 10
A B
A B
Bài 5: Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau:
90
1
72
1
56
1
42
1
30
1
20
1
A
4.15
13
15.2
1
2.11
3
11.1
4
1.2
5
B
-1 -1 -1 -1 1 1 1 1
+ + + ... + = -[ + + + ... + ]
20 30 42 90 4.5 5.6 6.7 9.10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -3
= -[ - + - + + + ... + - ] = -[ - ] =
4 5 5 6 6 7 9 10 4 10 20
A
5 4 3 1 13 5 4 3 1 13
= + + + + = 7.[ + + + + ]
2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 2.7 7.11 11.14 14.15 15.28
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1
= 7.[ - + - + - + - + - ] = 7.[ - ] = = 3
2 7 7 11 11 14 14 15 15 28 2 28 4 4
B
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a.
4 2
2 .5 [131 [13 4] ]
b.
3 28.43 28.5 28.21
5 5.56 5.24 5.63
HD: a]
2
16.5 [131 9 ] 80 50 30
b]
3 28 43 5 1 3 28 129 35 56 3 28 108 3 18
.[ ] .[ ] . 3
5 5 56 24 3 5 5 168 168 168 5 5 168 5 5
Bài 8: So sánh các số sau: a/ 7
14
và 50
7
b/ 5
30
và 124
10
c/ 92
1
và 729
7
d/ 31
11
và 17
14
HD:
a/ 7
14
= [ 7
2
]
7
= 49
7
mà 49
7
< 50
7
nên 7
14
124
10
nên 5
30
> 124
10
c/ 9
21
= [ 9
3
]
7
= 729
7
nên 9
21
= 729
7
d/ 31
11
< 32
11
= [4. 8]
11
= 4
11
. 8
11
= 2
22
. 8
11