Giá trị lớn nhất của hàm số fx bằng x mũ 4 trừ 2 x bình cộng 1 trên đoạn (0;2 là)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f[x]=x3-2x2+x-2trên đoạn [0;2].

Đỉnh $I$ của parabol $[P]: y = –3x^2+ 6x – 1$ là:

Bảng biến thiên của hàm số $y = –x^2+ 2x – 1$ là:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{3}{4}$?

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y =  - {x^2} + 4x - 1\] là:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Phương pháp giải:

Cách 1:

+] Tìm GTLN và GTNN của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] trên \[\left[ {a;\;b} \right]\] bằng cách:

+] Giải phương trình \[y' = 0\] tìm các nghiệm \[{x_i}.\]

+] Tính các giá trị \[f\left[ a \right],\;f\left[ b \right],\;\;f\left[ {{x_i}} \right]\;\;\left[ {{x_i} \in \left[ {a;\;b} \right]} \right].\]  Khi đó:

\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left[ x \right] = \min \left\{ {f\left[ a \right];\;f\left[ b \right];\;f\left[ {{x_i}} \right]} \right\},\;\;\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left[ x \right] = \max \left\{ {f\left[ a \right];\;f\left[ b \right];\;f\left[ {{x_i}} \right]} \right\}.\] 

Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên \[\left[ {a;\;b} \right].\]

Giải chi tiết:

Xét hàm số \[f\left[ x \right] = {x^4} - 10{x^2} + 1\] trên đoạn \[\left[ { - 3;\,\,2} \right]\]

Ta có: \[f'\left[ x \right] = 4{x^3} - 20x\] \[ \Rightarrow f'\left[ x \right] = 0\]\[ \Leftrightarrow 4{x^3} - 20x = 0\] \[ \Leftrightarrow 4x\left[ {{x^2} - 5} \right] = 0\]

 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\, \in \left[ { - 3;\,\,2} \right]\\x = \sqrt 5 \,\, otin \left[ { - 3;\,\,2} \right]\\x =  - \sqrt 5 \, \in \left[ { - 3;\,\,2} \right]\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left[ { - 3} \right] = 8\\f\left[ { - \sqrt 5 } \right] =  - 24\\f\left[ 0 \right] = 1\\f\left[ 2 \right] =  - 23\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} f\left[ x \right] = f\left[ { - 5} \right] =  - 24.\]

Chọn C.

Giá trị lớn nhất \[M \] của hàm số \[y = {x^4} - 2{x^2} + 3 \] trên đoạn \[ \left[ {0; \sqrt 3 } \right] \] là:

A.

B.

C.

D.

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4−4x2+5 trên đoạn −2;3 bằng

A.50 .

B.5 .

C.1 .

D.122 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Hàm số fx=x4−4x2+5 xác định và liên tục trên −2;3 .
Ta có: f′x=4x3−8x . Do đó: f′x=0⇔x=0x=±2 .
Mà: f0=5 , f2=f−2=1 , f−2=5 , f3=50 . Suy ra: max−2;3fx=f3=50 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Toán Học 12 - Đề số 25

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm

  để giá trị lớn nhất của hàm số
  trên đoạn
  là nhỏ nhất. Giá trị của
  thuộc khoảng?

• Cho hàm số

  Hỏi có bao nhiêu cặp số thực
  với
  sao cho trên đoạn
  hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2a và giá trị lớn nhất bằng 2b.

• Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4−4x2+5 trên đoạn −2;3 bằng
  

• Cho hàm số

  xét trên
  . GTLN của hàm số bằng:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để giá trị nhỏ nhất của hàm số
  trên đoạn
  bằng
  .

• Gọi

  ,
  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
  trên đoạn
  . Giá trị của
  bằng

• Cho hàm số

  . Giá trị lớn nhất
  và giá trị nhỏ nhất
  của hàm số trên đoạn
  là ?

• Kí hiệu

  và
  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
  trên đoạn
  . Tính giá trị của
  .

• Biếthàmsố

  liêntụctrên
  có
  và
  lầnlượtlàGTLN, GTNN củahàmsốtrênđoạn
  . Trongcáchàmsốsau, hàmsốnàocũngcóGTLN vàGTNN tươngứnglà
  và
  ?

• Tìmgiátrịnhỏnhất

  củabiểuthức
  .

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số:

  trên đoạn
  là:

• Cho 3 số x, y, z dươngthoả:

  . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức .
  .

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên
  .

• Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số gx=f2x3+x−1+m. Tìm m để max0;1gx=−10.
  

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  .

• Cho hàm số

  . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2]. Khi đó tích M.N bằng:

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  .

• Tìm tất cả các giá trị của tham số

  để giá trị lớn nhất của hàm số
  trên
  bằng
  .

• Giá trị lớn nhất của hàm sô y =

  trên đoạn
  là ?

• Gọi

  ,
  là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  trên
  tính

• Cho hàmsố

  . GTLN củahàmsốbằng:

• Gọi

  ,
  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
  . Tìm
  .

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên

• Giátrịlớnnhấtcủahàmsố

  trênđoạn
  là:

• Cho hàm số

  [
  là tham số thực] thỏa mãn
  .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên
  .

• Cho hàmsố

  . GTLN củahàmsốbằng:

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  trên
  là
  khi m nhận giá trị bằng:

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên [-1;1] bằng 2.

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn

• Giátrịlớnnhấtcủahàmsố

  trênđoạn
  là:

• Cho hàm số

  . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

• Bạn An là một học sinh lớp 12, bố bạn là một thợ hàn. Bố bạn định làm một chiếc thùng hình trụ từ một mảnh tôn có chu vi 120 cm theo cách dưới đây: Bằng kiến thức đã học em hãy giúp bố bạn chọn mảnh tôn để làm được chiếc thùng có thể tích lớn nhất, khi đó chiều dài, rộng của mảnh tôn lần lượt là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số f[x]=x2+2x+3 trên đoạn 0;3 là:
  

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  là:

• Hàm số

  đạt giá trị nhỏ nhất tại:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để đường thẳng
  cắt đồ thị
  của hàm số
  tại hai điểm
  phân biệt sao cho
  đạt giá trị nhỏ nhất, với
  là hệ số góc của tiếp tuyến tại
  của đồ thị
  .

• Giá trị nhỏ nhấtcủahàmsố

  là:

• Tìm GTLN của hàm số

  trên
  ?

• Cho hàm số

  . Tìm
  biết giá trị nhỏ nhất của
  trên
  bằng 0.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Choose the correct sentence which is built from the words and phrases given:

  I hope / we / able / solve the problems / over population and pollution.
  
  

• Choose the correct sentence which is built from the words and phrases given:

  Cancers and AIDS / untreatable / now / be cured successfully.
  
  

• Choose the correct sentence which is built from the words and phrases given:

  All schools / on earth / equipped / computers and the Internet.
  
  

• Choose the correct sentence which is built from the words and phrases given:

  no places / people / suffer / the lack of food and accommodation.
  
  

• Choose a word that has different stress pattern:

  information necessary scientific automatic

• Choose a word that has different stress pattern:

  diagnostic preparation technology transportation

• Choose a word that has different stress pattern:

  never follow pilot reply

• Choose a word that has different stress pattern:

  fiction office machine expert

• Choose a word that has different stress pattern:

  camera computer vegetable everything

• Find a mistake in the four underlined parts of the sentence and correct it:

  In 2030, how we will provide for the food, land, and energy needs of a globalpopulation of over 8 billion?