Giải bài 20 sbt toán 9 tập 1 hình học năm 2024
Đề bài
Phương pháp giải - Xem chi tiết + Áp dụng định lí : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. + Áp dụng đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang thì song song với hai đáy của hình thang đó. Bài 20 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + √2 thì y = 3 + √2 Lời giải: Khi x = 1 + √2 thì hàm số y = ax + 1 có giá trị bằng 3 + √2 nên ta có: 3 + √2 = a(1 + √2 ) + 1 ⇔ a(1 + √2 ) = 2 + √2 Vậy a = √2 Bài 21 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định hàm sô y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2. Lời giải: Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên b=2 Vì đồ thị hàm số y = ax + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 nên tung độ của giao điểm bằng 0, ta có: 0 = a.(-2) + 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 Vậy hàm số đã cho là y = x + 2. Bài 22 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ:
Lời giải: Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax.
Ta có: 2 = a.3 ⇔ a = 2/3 Vậy hàm số đã cho là y = 2/3.x.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x. Bài 23 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4)
Lời giải: Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng: y = ax + b
Ta có: Tại A: 2 = a + b ⇔ b = 2 – a (1) Tại B: 4 = 3a + b (2) Thay (1) và (2) ta có: 4 = 3a + 2 – a ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A và B là 1.
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1 Bài 24 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)
Lời giải:
Vậy hàm số có dạng: y = x
Giải bài 20 trang 159 sách bài tập toán 9. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN...Đề bài
Phương pháp giải - Xem chi tiết + Áp dụng định lí : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. + Áp dụng đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang thì song song với hai đáy của hình thang đó. Lời giải chi tiết
\(CM ⊥CD\) \(DN⊥CD\) Suy ra: \(CM // DN\) Kẻ \(OI ⊥CD\) Suy ra: \(OI // CM // DN\) Xét (O) có \(OI ⊥CD\) mà OI là 1 phần đường kính và DC là dây của đường tròn nên \(IC = ID\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy) Hình thang MCDN (do \(CM // DN\)) có \(OI // CM // DN\) và \(IC=ID\) Suy ra: \(OM = ON\) (1) Mà: \(AM + OM = ON + BM( = R)\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(AM = BN.\)
Suy ra tứ giác \(MCDN\) là hình thang Lại có: \(OM + AM = ON + BN (= R)\) Mà \(AM = BN\) (gt) Suy ra: \(OM = ON\) Kẻ \(OI ⊥ CD \) (3) Xét (O) có \(OI ⊥CD\) mà OI là 1 phần đường kính và DC là dây của đường tròn nên \(IC = ID\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy) Khi đó \(OI\) là đường trung bình của hình thang \(MCDN\) (vì \(OM = ON\) và \(IC = ID\)) Suy ra: \(OI // MC // ND\) (4) Từ (3) và (4) suy ra: \(MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.\) Loigiaihay.com
Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD. |