\[d\left[ {I,\Delta } \right] \] và so sánh với R suy ra vị trí tương đối.
Lời giải chi tiết
[C] có tâm \[I[2, -1]\] và bán kính \[R = \sqrt {{2^2} + {1^2} - 1} = 2.\]
Khoảng cách từ I đến \[\Delta \] là:
\[d\left[ {I,\Delta } \right] = {{|3.2 - 1 + m|} \over {\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} \] \[= {{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }}\]
+] Nếu \[d\left[ {I,\Delta } \right] > R\]
Hay \[{{|5 + m|} \over {\sqrt {10} }} = 2 \Leftrightarrow |5 + m| = 2\sqrt {10} \] \[ \Leftrightarrow m = - 5 \pm 2\sqrt {10} \]
- * Gọi I[a, b] là tâm và R là bán kính của đường tròn cần tìm thì phương trình của đường tròn là : [x – a]2 + [y – b]2 = R2 .
* Do điểm [2; 1] nằm ở góc phần tư thứ nhất, do vậy đường tròn đi qua [2; 1] và tiếp xúc với hai trục tọa độ có tâm nằm trong góc phần tư thứ nhất.
\=> a > 0 và b > 0.
* Do đường tròn tiếp xúc với Ox và Oy nên:
|a| = |b| = R hay a = b = R [ vì a > 0 và b > 0 ]
Khi đó, phương trình đường tròn có dạng:
[x – a]2 + [y – a]2 = a2
Mặt khác đường tròn đi qua điểm [2; 1] nên thay tọa độ điểm này vào ta được:
[2 - a]2 + [1- a]2 = a2 ⇔ 4 – 4a +a2 +1 – 2a +a2 - a2 = 0
- Với a = 1: đường tròn có phương trình
[x – 1]2 + [y – 1]2 = 1
- Với a = 5 đường tròn có phương trình
[x – 5]2 + [y – 5]2 = 25
- Gọi [C] là đường tròn cần tìm có tâm I[a; b] , bán kính R
Đường thẳng Ox có phương trình: y =0
Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên ta có: R = d[I; Ox] =|b|.
\=> R2 = b2. Nên ta có thể viết lại phương trình đường tròn là:
[x – a]2 + [ y – b]2 = b2.
Do [C] đi qua hai điểm [1; 1] và [1; 4] nên ta có :
Với a = -1; b = 5/2
Đường tròn cần tìm là :
[x + 1]2 + [y – 5/2]2 = 25/4
Với a = 3, b = 5/2
Đường tròn cần tìm là :
[x – 3]2 + [y – 5/2]2 = 25/4
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 4 Chương 3 khác:
- Bài 21 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho phương trình ....
- Bài 22 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Viết phương trình đường tròn ...
- Bài 23 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tìm tâm và bán kính ...
- Bài 24 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Viết phương trình đường tròn ...
- Bài 25 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: a] Viết phương trình đường tròn ...
- Bài 26 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tìm tọa độ các giao điểm ....
- Bài 27 [trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao]: Viết phương trình tiếp tuyến ...
- Bài 28 [trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao]: Xét vị trí tương đối ...
- Bài 29 [trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tìm tọa độ các giao điểm ...
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Bài 28 [trang 96 sgk Hình học 10 nâng cao]: Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ và đường tròn [C] sau đây :
[Δ] 3x + y + m = 0
[C] x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0
Lời giải:
Quảng cáo
Ta có : [C] là đường tròn tâm I[2; -1] , bán kính R = 2
Khoảng cách từ tâm I đến Δ là :
d[I, Δ] = [|3.2+1.[-1]+m|]/√[32+ 12 ] = [|5+m|]/√10
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 4 Chương 3 khác:
- Bài 21 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho phương trình ....
- Bài 22 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Viết phương trình đường tròn ...
- Bài 23 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tìm tâm và bán kính ...
- Bài 24 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Viết phương trình đường tròn ...
- Bài 25 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: a] Viết phương trình đường tròn ...
- Bài 26 [trang 95 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tìm tọa độ các giao điểm ....
- Bài 27 [trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao]: Viết phương trình tiếp tuyến ...
- Bài 28 [trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao]: Xét vị trí tương đối ...
- Bài 29 [trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao]: Tìm tọa độ các giao điểm ...
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.