Giải bài tập toán hình 12 sgk nâng cao năm 2024
VnDoc hướng dẫn bạn Giải bài tập Toán 12 nâng cao nhằm giúp các bạn học tốt môn Toán lớp 12 hơn. Ngoài ra, chúng tôi mời bạn tham khảo hướng dẫn giải bài tập Toán 12 cơ bản và Soạn văn 12 đầy đủ, chi tiết. Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,985,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,127,Đề thi THỬ Đại học,400,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,207,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,306,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Sách giáo khoa Hình học 12 nâng cao (SGK HH12 NC) gồm 152 trang do nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phát hành, đây là cuốn SGK Hình học 12 nâng cao chính thống được dành cho học sinh khối 12 chuyên. Sách được sử dụng cho giáo viên giảng dạy và học sinh học tập tại các trường THPT và cơ sở giáo dục trên toàn quốc với các kiến thức Hình học căn bản và nâng cao mà mọi học sinh lớp 12 cần có. Sách còn giúp bạn đọc tra cứu các kiến thức chuẩn và nâng cao Hình học 12. Sách được biên soạn bởi các tác giả: Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân. Xem thêm: Sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANBài viết hướng dẫn giải các bài tập trong phần câu hỏi và bài tập và phần luyện tập của sách giáo khoa Hình học 12 nâng cao: Phương trình mặt phẳng. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Bài 15. Viết phương trình mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
Bài 16. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp mặt phẳng cho bởi các phương trình sau:
Lời giải:
Bài 17. Xác định giá trị của $m$ và $n$ để mỗi cặp mặt phẳng sau đây song song:
Lời giải:
Bài 18. Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là: $2x – my + 3z – 6 + m = 0$ và $(m + 3)x – 2y + (5m + 1)z – 10 = 0.$ Với giá trị nào của $m$ thì:
Lời giải: Các hệ số của phương trình mặt phẳng: $2x – my + 3z – 6 + m = 0$ là: $A = 2$; $B = -m$; $C = 3$; $D = m – 6.$ Các hệ số của phương trình mặt phẳng: $(m + 3)x – 2y + (5m + 1)z – 10 = 0$ là: $A’ = m + 3$, $B’ = – 2$, $C’ = 5m + 1$, $D’ = – 10.$
Bài 19. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $\left( {\alpha ‘} \right)$ trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
Bài 20. Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng: $Ax + By + Cz + D = 0$ và $Ax + By + Cz + D’ = 0$ với $D \ne D’.$ Lời giải: Ta nhận thấy hai mặt phẳng đã cho song song với nhau, nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng là khoảng cách từ một điểm $M$ bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. Giả sử điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ thuộc mặt phẳng: $Ax + By + Cz + D = 0$, ta có khoảng cách cần tìm là: $h = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D’} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}$ $ = \frac{{| – D + D’|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}$ (vì $A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} = – D$). Bài 21. Tìm điểm $M$ trên trục $Oz$ trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải: Vì $M$ nằm trên trục $Oz$ nên có tọa độ dạng: $M = (0;0;c).$
Bài 22. Cho tứ diện $OABC$ có các tam giác $OAB$, $OBC$, $OCA$ là các tam giác vuông đỉnh $O.$ Gọi $\alpha $, $\beta $, $\gamma $ lần lượt là góc giữa mặt phẳng $(ABC)$ và các mặt phẳng $(OBC)$, $(OCA)$, $(OAB).$ Bằng phương pháp tọa độ hãy chứng minh:
Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho: $O = (0;0;0)$; $A = (a;0;0)$; $B = (0;b;0)$; $C = (0;0;c).$
Bài 23. Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng $4x + 3y – 12z + 1 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình: ${x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z – 2 = 0.$ Lời giải: Mặt cầu: ${x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z – 2 = 0$ có tâm $I(1;2;3)$; bán kính $R = 4.$ Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng $4x + 3y – 12z + 1 = 0$ nên có phương trình dạng: $4x + 3y – 12z + D = 0$ $(\alpha ).$ Vì mặt phẳng $(\alpha )$ tiếp xúc với mặt cầu tâm $I(1;2;3)$, bán kính $R = 4$ nên ta có: $d(I,\alpha ) = R.$ $ \Leftrightarrow \frac{{|4 + 6 – 36 + D|}}{{\sqrt {16 + 9 + 144} }} = 4$ $ \Leftrightarrow | – 26 + D| = 52$ $ \Rightarrow D = 78$ hoặc $D = – 26.$ Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình là: $4x + 3y – 12z + 78 = 0$ hoặc: $4x + 3y – 12z – 26 = 0.$ |