Giải Toán 9 bài 3: Đồ thị của hàm số y= ax+ b [a≠ 0] bao gồm đáp án chi tiết cho các câu hỏi trong SGK Toán 9 bài 3. Tài liệu giúp các em dễ dàng trả lời câu hỏi trong bài, luyện giải Toán 9 hiệu quả.
Giải Toán 9 bài 3: Hàm số bậc nhất. Đồ thị của hàm số y= ax+ b [a≠ 0]
A. Trả lời câu hỏi trang 49, 50, 51 SGK Toán 9 tập 1
Câu hỏi 1 trang 49 SGK Toán 9 tập 1
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A[1; 2],
B[2; 4]
C[3; 6],
A’[1; 2 + 3],
B’[2; 4 + 3],
C’[3; 6 + 3].
Hướng dẫn giải
Câu hỏi 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 1
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
Hướng dẫn giải
Câu hỏi 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 1
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
- y = 2x – 3;b] y = -2x + 3.
Hướng dẫn giải
- y = 2x – 3
Bảng giá trị
- y = -2x – 3
Bảng giá trị
B. Giải bài tập trang 51 SGK Toán 9 tập 1
Bài 15 [trang 51 SGK Toán 9 Tập 1]
- Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC [O là gốc tọa độ]. Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải
- +] Hàm số y = 2x:
Cho x=1]
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc O[0;0] và điểm M[1; 2].
+] Hàm số y = 2x + 5:
Cho x=0 .]
Cho x=-2,5 %2B5%3D-5%2B5%3D0]
⇒ E[-2,5; 0]
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm B[0; 5] và E[-2,5; 0]
+] Hàm số
Cho %7D]
Đồ thị hàm số trên là đường thằng đi qua gốc tọa độ O[0;0] và điểm N %7D]
%20H%C3%A0m%20s%E1%BB%91%20y%20%3D%20-%20%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%20%2B%205%3A]
Cho x=0 ]
Cho
]
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm B[0; 5] và F[7,5; 0].
Ta có hình vẽ sau:
- Ta có:
+ Đồ thị của hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + 5 OC // AB
+ Đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số OA // BC
Do đó tứ giác OABC là một hình bình hành [dấu hiệu nhận biết].
Bài 16 [trang 51 SGK Toán 9 Tập 1]
- Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
- Vẽ qua điểm B[0; 2] một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC [đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet]
Hướng dẫn giải
- Vẽ đường thẳng qua O[0; 0] và điểm M[1; 1] được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B[0; 2] và A[-2; -2] được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
- Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
\=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A[-2; -2].
- Qua B[0; 2] vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C[2; 2]
- Tính diện tích tam giác ABC: [với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC]
Kẻ , ta có AE=2+2=4 và BC=2
Tam giác có AE là đường cao ứng với cạnh BC.
Diện tích là:
.]
C. Giải bài tập Toán 9 trang 51, 52 tập 1: Luyện tập
Bài 17 [trang 51 SGK Toán 9 Tập 1]
- Vẽ đồ thị của các hàm số y = x+1 và y = −x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Hai đường thẳng y = x+1 và y=−x+3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
- Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC [đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét]
Giải:
- Xem hình dưới đây:
- Qua đồ thị, dễ dàng tìm được tọa độ của các điểm A, B, C bằng:
A[−1;0], B[3;0], C[1;2]
- Chu vi của tam giác ABC là:
]
Diện tích tích của tam giác ABC là:
]
Bài 18 [trang 52 SGK Toán 9 Tập 1]
- Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
- Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A [-1; 3]. Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Giải:
- Thay x = 4 và y = 11 vào y = 3x + b ta được:
11 = 3.4 + b = 12 + b
\=> b = 11 – 12 = -1
Ta được hàm số y = 3x – 1
- Cho x = 0 => y = -1 được A[0; -1]
- Cho x = 1 => y = 2 được B[1; 2].
Nối A, B ta được đồ thị hàm số y = 3x – 1.
- Thay tọa độ điểm A[-1; 3] vào phương trình y = ax + 5 ta có:
3 = a[-1] + 5
\=> a = 5 – 3 = 2
Ta được hàm số y = 2x + 5.
- Cho x = -2 => y = 1 được C[-2; 1]
- Cho x = -1 => y = 3 được D[-1; 3]
Nối C, D ta được đồ thị hàm số y = 2x + 5.
Bài 19 [trang 52 SGK Toán 9 Tập 1]
Đồ thị của hàm số được vẽ bằng compa và thước thẳng.
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số bằng compa và thước thẳng.
Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng .
Giải:
Hình trên diễn tả cách dựng đoạn thẳng có độ dài bằng
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ] và ]
D. Trắc nghiệm Đồ thị hàm số Y = ax + b
..................................................
Ngoài Giải Giải Toán 9 bài 3: Đồ thị của hàm số y= ax+ b [a≠ 0], mời các bạn tham khảo thêm tài liệu: Toán lớp 9, Giải bài tập Toán lớp 9, Tài liệu học tập lớp 9.