Thử nghiệm giả thuyết là một thử nghiệm thống kê được sử dụng để kiểm tra giả định hoặc giả thuyết được đưa ra và rút ra kết luận về toàn bộ dân số. Trong bài viết này, tôi sẽ chia sẻ cách chạy thử nghiệm giả thuyết một mẫu trên một quần thể với các tình huống khác nhau
NĂM BƯỚC bắt đầu từ đây- Xác định Giả thuyết Null [H₀]
Giả thuyết không là vạch xuất phát của một bài kiểm tra giả thuyết hoặc tuyên bố ban đầu về những gì ai đó tin rằng anh ta có bằng chứng cho
Luôn sử dụng các tham số như μ hoặc σ hoặc 𝛑, tùy thuộc vào loại thử nghiệm
Một giả thuyết không luôn chứa một dấu bằng. =, ≤, hoặc ≥ - Xác định giả thuyết thay thế [H₁]
Tuyên bố đối lập với H₀ và là một yêu cầu đáng ngờ hoặc tìm thấy những gì ai đó muốn chứng minh
Luôn sử dụng các tham số như μ hoặc σ hoặc 𝛑, tùy thuộc vào loại thử nghiệm
H₁ không bao giờ có dấu bằng trong tuyên bố của nó, nó có các bất đẳng thức nghiêm ngặt. ≠ hoặc < hoặc > - Đặt Mức ý nghĩa [α]
Là xác suất mắc lỗi Loại I, trong đó
α = P [Lỗi loại I] = P [từ chối H₀ khi H₀ đúng]
Đặt trước và thường được chọn là 0. 01, 0. 05, 0. 1 - Thu thập dữ liệu và tính toán thống kê thử nghiệm
Hình 1. Thống kê kiểm tra phụ thuộc vào tình hình khác nhau
5. Xây dựng vùng bác bỏ và vùng không bác bỏ
Hình 2. Kiểm tra một bên — bên trái và bên phải [1]
Hình 3. Kiểm tra hai đuôi [1]
Quy tắc quyết định hoặc giá trị tới hạn của thống kê kiểm tra chia toàn bộ khu vực dưới đường cong [đường cong Z hoặc đường cong t] thành hai vùng chính. vùng bác bỏ nhỏ bé và vùng không bác bỏ khổng lồ
Cuối cùng, dựa vào thống kê kiểm định và luật quyết định, chúng tôi đưa ra quyết định bác bỏ hay không bác bỏ H₀ với mức ý nghĩa α
Đi qua THỐNG KÊ KIỂM TRA với các ví dụ
ví dụ 1. Carl Reinhold August Wunderlich là một bác sĩ đi tiên phong trong việc đo nhiệt độ cơ thể người khỏe mạnh trung bình mà ông thấy là 98. 6°F. Gần 150 năm sau, các nhà nghiên cứu tại Đại học Maryland đánh giá 98. tiêu chuẩn 6°F. Họ đã đo nhiệt độ cơ thể của 148 đàn ông và phụ nữ khỏe mạnh, kết quả trung bình là 98. 24923°F. Với độ lệch chuẩn truyền thống được biết đến của nhiệt độ cơ thể con người vào khoảng 0. 63°F, có bằng chứng ở mức ý nghĩa 1% rằng nhiệt độ cơ thể trung bình thực của con người khác với 98. 6°F?
Gọi μ là nhiệt độ cơ thể trung bình thực của con người tính bằng °F
Được cho. n = 148, x̄ = 98. 24923°F, σ = 0. 63°F
Bây giờ hãy làm theo năm bước
1. H₀. μ = 98. 6°F
2. H₁. μ ≠ 98. 6°F [thử nghiệm 2 đuôi]
3. a = 0. 01
4. Theo Hình 1, đây là thử nghiệm Z hai đầu một mẫu cho giá trị trung bình thực μ với phương sai σ đã biết
Phần kết luận. Chúng tôi có đủ bằng chứng rằng nhiệt độ cơ thể trung bình thực KHÔNG phải là 98. 6°F, ở mức ý nghĩa 1%
ví dụ 2. Năm 2010, các nhà nghiên cứu sử dụng Tỷ lệ chiều dài để nghiên cứu sức hấp dẫn trên khuôn mặt của từng cá nhân. Các em đã thực hiện 4 thí nghiệm khác nhau và để đơn giản, tôi sẽ sử dụng Thí nghiệm 1 để làm bài kiểm tra. [3]
hinh 4. Thí nghiệm 1 [3]
Thí nghiệm 1. Các nhà nghiên cứu đã sửa đổi tỷ lệ chiều dài của một khuôn mặt người để thu được một loạt các khuôn mặt như trong Hình 4. Các khuôn mặt đã chỉnh sửa và khuôn mặt ban đầu sau đó được ghép nối với nhau để tạo ra các cặp khuôn mặt có các đặc điểm khuôn mặt giống hệt nhau nhưng tỷ lệ chiều dài khác nhau. Những người tham gia được cho xem các cặp khuôn mặt ngẫu nhiên để đánh giá khuôn mặt nào trông hấp dẫn hơn. Từ 110 kết quả, tỷ lệ chiều dài trung bình mẫu cho khuôn mặt hấp dẫn nhất là 0. 36, với độ lệch chuẩn là 0. 017
Từ thí nghiệm, liệu có bằng chứng nào cho thấy tỷ lệ chiều dài trung bình thực sự đối với sức hấp dẫn của khuôn mặt nhỏ hơn tỷ lệ vàng cổ điển là 0. 38 lúc 2. mức ý nghĩa 5%?
Đặt μ là tỷ lệ chiều dài trung bình thực sự cho sức hấp dẫn của khuôn mặt
Được cho. n = 110, x̄ = 0. 36, s = 0. 017
Bây giờ hãy làm theo năm bước
1. H₀. μ ≥ 0. 38
2. H₁. μ < 0. 38 [bài kiểm tra bên trái]
3. a = 0. 025
4. Theo Hình 1, đây là phép thử t đuôi trái một mẫu cho giá trị trung bình thực μ với phương sai σ chưa biết
Phần kết luận. Chúng tôi có đủ bằng chứng cho thấy tỷ lệ độ dài trung bình thực nhỏ hơn 0. 38, lúc 2. mức ý nghĩa 5%
ví dụ 3. Giả sử Giám đốc điều hành tuyên bố rằng ít nhất 80 phần trăm trong số 1.000.000 khách hàng của công ty rất hài lòng. Một lần nữa, 100 khách hàng được khảo sát bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản. Kết quả cho biết 73 phần trăm rất hài lòng. Dựa trên những kết quả này, chúng ta nên chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết của CEO? . 05. [4]
Gọi 𝛑 là tỷ lệ thực sự của những khách hàng rất hài lòng
Được cho. n = 100, pₛ= 0. 73
Bây giờ hãy làm theo năm bước
1. H₀. 𝜋 ≥ 0. 8
2. H₁. 𝜋 < 0. 8 [bài kiểm tra bên trái]
3. a = 0. 05
4. Theo Hình 1, đây là phép thử Z đuôi trái một mẫu cho tỷ lệ thực 𝜋
Phần kết luận. Chúng tôi có đủ bằng chứng cho thấy tỷ lệ thực sự của khách hàng rất hài lòng nhỏ hơn 0. 8%, ở mức ý nghĩa 5%
đề xuất đọc
Thử nghiệm giả thuyết hai mẫu với Python
Hướng dẫn hoàn chỉnh cho người mới bắt đầu để thực hiện Kiểm tra giả thuyết hai mẫu [có mã. ]
lên cấp. gitconnected. com
Kiểm tra Chi-Square, với Python
Hướng dẫn hoàn chỉnh cho người mới bắt đầu để thực hiện Kiểm tra Chi-Square [có mã. ]
hướng tới khoa học dữ liệu. com
Thử nghiệm ANOVA, với Python
Hướng dẫn hoàn chỉnh cho người mới bắt đầu để thực hiện Kiểm tra ANOVA [có mã. ]
hướng tới khoa học dữ liệu. com
Kiểm tra ANOVA hai chiều, với Python
Hướng dẫn hoàn chỉnh cho người mới bắt đầu để thực hiện Kiểm tra ANOVA hai chiều [có mã. ]
hướng tới khoa học dữ liệu. com
Thử nghiệm của McNemar, với Python
Hướng dẫn hoàn chỉnh cho người mới bắt đầu để thực hiện bài kiểm tra McNemar [có mã. ]
hướng tới khoa học dữ liệu. com
Người giới thiệu
[1] “Giá trị tới hạn và giá trị p • SOGA • Khoa Khoa học Trái đất. " [Trực tuyến]. Có sẵn. https. //www. địa lý. fu-berlin. de/en/v/soga/Cơ bản-về-thống kê/Giả thuyết-Thử nghiệm/Giới thiệu-đến-Thử nghiệm giả thuyết/Critical-Value-and-the-p-Value-Approach/index. html
[2] P. Một. Mackowiak, S. S. Wasserman, và M. m. Levine, “Đánh giá quan trọng về 98. 6°F, Giới hạn trên của Nhiệt độ cơ thể bình thường và các Di sản khác của Carl Reinhold August Wunderlich,” JAMA J. Là. y tế. PGS. , tập. 268, không. 12, trang. 1578–1580, tháng 9. 1992
[3] P. m. Pallett, S. Liên kết và K. Lee, “Tỷ lệ 'vàng' mới cho vẻ đẹp khuôn mặt,” Vision Res. , tập. 50, không. 2, trang. 149–154, tháng 1. 2010
[4] “Thử nghiệm giả thuyết. Tỷ lệ. " [Trực tuyến]. Có sẵn. https. //stattrek. com/hypothesis-test/proportion. aspx