Ôn tập chương 1 – Số học – Bài 16 trang 93 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1. Giải bài tập Một số sách nếu xếp thành từng bộ 12 quyển, 15 quyển hoặc 20 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 400 đến 450 quyển.
Một số sách nếu xếp thành từng bộ 12 quyển, 15 quyển hoặc 20 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 400 đến 450 quyển.
Gọi số sách đó có là x [quyển]
[Điều kiện \[x \in N^*\] , x trong khoảng từ 400 đến 450]
Theo đầu bài, ta có x chia hết cho 12, cho 15, cho 20. Do đó \[x \in BC[12;15;20]\]
12 = 22.3; 15 = 3.5; 20 = 22.5;
Quảng cáoBCNN[12; 15; 20] = 22.3.5 = 60
Do đó \[BC[12; 15; 20] = B[60] \]\[\,= \left\{{0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480;…}\right\}\]
Nên \[x \in {\rm{\{ }}0;60;120;…;360;420;480;…{\rm{\} }}\]
Mà x trong khoảng từ 400 đến 450 nên \[x = 420\]
Vậy số sách đó có 420 quyển.
Gọi số sách cần tìm là a [a thuộc N*]
Ta có:
a chia hết cho 12
a chia hết cho 15
a chia hết cho 18
=> a thuộc BC[12, 15,18]
Ta có:
12= 2^2.3
15= 3.5
18= 2. 3^2
=> BCNN[12,15,18]=2^2.5.3^2=180
=> BC[12, 15, 18] ={0; 180; 360; 540;...}
mà 200
Hay nhất
Gọi số sách phải tìm là a thì a∈BC[12,15,18] và
400 < a