Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A và B cách n...
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 14 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = a cos 60πt [với t tính bằng s]. Tóc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 60 cm/s. C là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực AB và gần C nhất sao cho phần tử chất lỏng ở M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại C. Khoảng cách CM là:
A 10cm.
B \[7\sqrt 2 \] cm
cm.
C 8cm.
D \[4\sqrt 2 \] cm
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức giao thoa sóng , viết phương trình sóng giao thoa và điều kiện hai dao động đồng pha.
Giải chi tiết:
Hai nguồn dao động cùng pha và pha ban đầu đều bằng 0: \[{u_A} = {u_B} = a\cos [60\pi t]cm\]
Tốc độ truyền sóng là 60 cm/s
Bước sóng là: \[\lambda = v.T = v.{{2\pi } \over \omega } = 60.{{2\pi } \over {60\pi }} = 2cm\]
Phương trình dao động tại 1 điểm bất kì trong miền giao thoa của hai sóng cách nguồn A một khoảng d1 và cách nguồn B một khoảng d2.
\[u = 2.a.\left| {\cos [{{\pi \left[ {{d_2} - {d_1}} \right]} \over \lambda }]} \right|.cos[\omega t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda }]\]
Tại điểm C, nằm ở trung điểm đường nối hai nguồn có phương trình là:
\[{u_C} = 2.a.\cos [\omega t - {{\pi .14} \over 2}] = 2.a.\cos [\omega t - 7\pi ]cm\]
Dao động tại điểm M nằm trên đường trung trực của đường nối hai nguồn là:
Để dao động tại M cùng pha với dao động tại C thì: \[{\varphi _M} = {\varphi _C} + k2\pi \]
Điểm M gần nhất với C thì ứng với k = 1 => d = 9cm.
Vậy:CM =\[\sqrt {{9^2} - {7^2}} = 4\sqrt 2 cm\]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử THPT QG môn Vật lí THPT Chuyên Hà Giang - lần 1 - năm 2018 [có lời giải chi tiết]
Lớp 12 Vật lý Lớp 12 - Vật lý
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B cách nha...
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 14 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos60pt [với t tính bằng s]. Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 60 cm/s. C là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần C nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại C. Khoảng cách CM là:
A $7\sqrt 2 $
B 10 cm
C 8 cm
D $4\sqrt 2 $
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Ta có phương trình sóng tại C là:${u_C} = 2a\cos \left[ {\omega t - \pi {{2AC} \over \lambda }} \right]$
Phương trình sóng tại M là:${u_M} = 2a\cos \left[ {\omega t - \pi {{2AM} \over \lambda }} \right]$
Để sóng tại M cùng pha với sóng tại C thì ta có :$\Delta \varphi = {{2\pi } \over \lambda }\left[ {AM - AC} \right] = 2k\pi = > AM - AC = k\lambda $
Điểm M gần C nhất nên ta có$AM - AC = \lambda = > AM = AC + \lambda = 9cm$
Do đó $MC = \sqrt {A{M^2} - A{C^2}} = \sqrt {32} = 4\sqrt 2 cm$. Chọn
D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Bài toán về các điểm dao động cùng pha, ngược pha
Lớp 12 Vật lý Lớp 12 - Vật lý