Phần dưới là danh sách các bài Giải sách bài tập Toán 7 Tập 2. Bạn vào tên bài để xem lời giải chi tiết Giải SBT Toán 7 tương ứng.
Phần Đại số - Chương 3: Thống kê
Phần Đại số - Chương 4: Biểu Thức Đại Số
Phần Hình học - Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Phần dưới là danh sách các bài Giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc theo trang.
Bài tập bổ sung [trang 103]
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 7. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
Chuyên mục Giải SBT Toán 7 được giới thiệu trên VnDoc bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong Sách bài tập môn Toán lớp 7, với các lời giải chi tiết dễ hiểu giúp các em nắm vững kiến thức và biết cách vận dụng làm các bài tập liên quan trong bài. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tốt môn Toán hơn.
Giải Sách bài tập Toán 7 bài 2
- Câu 1:[trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
- Câu 2: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
- Câu 3: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
- Câu 4:[trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
- Câu 5: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
- Câu 6: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]:
- Câu 7: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]:
- Câu 8: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
Câu 1:[trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
Lấy ví dụ thực tế về hai đường thẳng vuông góc
Lời giải:
Ví dụ thực tế về hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng trên hai cạnh gần nhau của bàn học, hai cạnh góc vuông của ê ke, hai đường thẳng là hai đường viền mép bảng…
Câu 2: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Trong số những câu trả lời sau thì câu nào sai, câu nào đúng?
- Hai đường thẳng xx’ và yy’ cát nhau tại O
- Hai đường thẳng xx’ và yy’ tạo thành với nhau 4 góc vuông
- Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt
Lời giải:
- Đúng
- đúng
- Đúng
Câu 3: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
Hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a’ ở hình dưới có vuông góc với nhau không.
Lời giải:
a⊥a'
a⊥a’
Câu 4:[trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ đường thẳng d’ đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ [eeke; thước thẳng] để vẽ.
Lời giải:
Đặt cạnh thước thẳng theo đường thẳng d
Đặt cạnh góc vuông của eke trượt trên thước thẳng sao cho đỉnh góc vuông eke với điểm O
Kẻ đường thẳng đi qua cạnh góc vuông thứ hai ta được đường thẳng d’⊥d tại O
Câu 5: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
Cho điểm O và đường thẳng d nằm ngoài đường thẳng d. Chỉ sử dụng eke, hãy vẽ đường thẳng d’ đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ.
Lời giải:
Đặt cạnh thước thẳng theo đường thẳng d
Đặt cạnh góc vuông của eke trượt trên thước thẳng sao cho đỉnh góc vuông eke với điểm O
Kẻ đường thẳng đi qua cạnh góc vuông thứ hai ta được đường thẳng đi qua O và vuông góc với d
Câu 6: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]:
Vẽ đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d trên giấy trong. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp đi qua O và vuông góc vớ đường thẳng d.
Lời giải:
Gấp tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua điểm O và nửa đường thẳng trùng nhau
Câu 7: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]:
Vẽ hình theo cách biểu đạt bằng lời sau:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60o. Lấy điểm A trên tia Ox [A khác O] rồi vẽ đường thẳng d1 vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trân tia Oy [B khác O] rồi vẽ đường thẳng d2 vuông góc với tia Oy tại B. gọi giao điểm của d1 và d2 là C.
Chú ý: có nhiều hình vẽ khác nhau tuỳ theo vị trí của A,B được chọn.
Lời giải:
Tuỳ theo ví trí điểm A,B được chọn trên tia Oy, Ox mà có các trường hợp sau:
Câu 8: [trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 1]
Chọn đoạn thẳng AB dài 24mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Nói rõ cách vẽ.
Lời giải:
Vẽ đoạn thẳng AB = 24mm
Vẽ trung điểm I cuả AB
Vẽ đường thẳng d đi qua I và d⊥ AB
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Mặt phẳng tọa độ
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 1: Hai góc đối đỉnh
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Trên đây, VnDoc đã giới thiệu tới thầy cô và các em học sinh tài liệu Giải SBT Toán 7 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc. Ngoài ra, mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu môn Toán 7 khác như: Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt Toán 7 hơn.
- Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Hàm số
- Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Mặt phẳng tọa độ
- Giải bài tập SBT Toán 7 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Giải bài tập Toán lớp 7 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài: Ôn tập chương IV: Biểu thức đại số
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài: Ôn tập chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 57: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d [h.8].
Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
Lời giải
Sau khi vẽ theo yêu cầu đề bài, ta có:
- Kẻ AH ⊥ d, H ∈ d ⇒ H là hình chiếu của A trên d
- Trên d lấy điểm B ≠ H . Nối AB ⇒ AB là đường xiên từ A đến d
Hình chiếu của đường xiên AB trên d là HB
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 57: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
Lời giải
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được 1 đường vuông góc với d
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được vô số đường xiên đến d
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 58: Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH với đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Lời giải
Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AH2 + BH2
⇒ AB2 > AH2
⇒ AB > AH
Hay AH < AB
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 58: Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a] Nếu HB > HC thì AB > AC;
b] Nếu AB > AC thì HB > HC;
c] Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
Lời giải
Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AH2 + HB2 [1]
Xét tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 [2]
a] Nếu HB > HC ⇒ HB2 > HC2.
⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Kết hợp với 2 điều kiện [1] và [2]
⇒ AB2 > AC2
⇒ AB > AC
b] AB > AC ⇒ AB2 > AC2
Kết hợp với 2 điều kiện [1] và [2]
⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2
⇒ HB2 > HC2
⇒ HB > HC
c] - Nếu HB = HC ⇒ HB2 = HC2.
⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2
Kết hợp với 2 điều kiện [1] và [2]
⇒ AB2 = AC2
⇒ AB = AC
- Nếu AB = AC ⇒ AB2 = AC2
Kết hợp với 2 điều kiện [1] và [2]
⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2
⇒ HB2 = HC2
⇒ HB = HC
Bài 8 [trang 59 SGK Toán 7 tập 2]: Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a] HB = HC;
b] HB > HC;
c] HB < HC.
Lời giải:
Vì AB < AC [gt] và AH ⊥ BC mà AB, AC là hai đường xiên có hình chiếu tương ứng là HB và HC nên HB < HC
Vậy đáp án c] đúng.
Bài 9 [trang 59 SGK Toán 7 tập 2]: Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, ...[hình 12].
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không [ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không]? Vì sao?
Lời giải:
Theo hình vẽ, các điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng và điểm M nằm ngoài đường thẳng đó. MA là đường vuống góc kẻ từ M đến đường thẳng. Các đoạn thẳng MB, MC, MD là các đường xiên kẻ từ M lần lượt đến B, C và D.
Ta có AB, AC và AD lần lượt là hình chiếu của MB, MC và MD xuống đường thẳng. Ta có ngay AD > AC > AB. Suy ra:
MD > MC > MB > MA
Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Nam bơi được xa hơn ngày hôm trước, tức là bạn Nam tập đúng mục đích đề ra.
Bài 10 [trang 59 SGK Toán 7 tập 2]: Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Lời giải:
Xét tam giác ABC cân tại A. Gọi D là điểm bất kì của cạnh đáy BC. Kẻ đường cao AH. Ta có:
- Nếu D ≡ B hoặc C thì AD = AB = AC
- Nếu D ≡ H thì AD < AB [hoặc AC]
- Nếu D không trùng B, C, và H, giả sử D nằm giữa D và H thì trong tam giác ABH có BH và DH lần lượt là hình chiếu của AB và AD.
Vì HD < HB nên AD < AB
Vậy [từ 3 ý trên], trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên.
Bài 11 [trang 60 SGK Toán 7 tập 2]: Một cách chứng minh khác của định lí 2:
Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD
Hướng dẫn:
a] Góc ACD là góc gì? Tại sao?
b] Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
Lời giải:
Bài 12 [trang 60 SGK Toán 7 tập 2]: Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.
Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt thước như trong hình 15 có đúng không?
Lời giải:
Như trong bài, độ dài đoạn thẳng AB [đoạn vuông góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b] là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Vì tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song nên để đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh của tấm gỗ vì đó chính là chiều rộng của tấm gỗ.
Đặt thước như hình 15 là không đúng vì thước không vuông góc với hai cạnh của tấm gỗ.
Bài 13 [trang 60 SGK Toán 7 tập 2]: Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:
a] BE < BC;
b] DE < BC.
Lời giải:
a] Cách 1: Ta có AE, AC lần lượt là hình chiếu của hai đường xiên BE, BC lên đường thẳng AC.
Vì AE < AC => BE < BC [1]
Cách 2: Góc BEC là góc ngoài của tam giác vuông ABE nên góc BEC là góc tù [vì góc AEB chắc chắn là góc nhọn].
Do đó, trong tam giác BEC có BE < BC [vì BE là cạnh đối diện với góc tù - góc lớn hơn.]
b] Ta cũng có AD, AB lần lượt là hình chiếu của ED, EB lên đường thẳng AB.
Vì AD < AB => ED < EB [2]
Từ [1] và [2] ta có: DE < BC [đpcm].
Bài 14 [trang 60 SGK Toán 7 tập 2]: Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm.
Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?
Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?
Lời giải:
ΔPQR có PQ = PR = 5cm nên ΔPQR cân. Từ P kẻ đường thẳng PH ⊥ QR.
Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng QR, ta có:
MH, QH, RH lần lượt là hình chiếu của PM, PQ, PR lên QR
Vì PM = 4,5cm < PQ [hoặc PR] nên hình chiếu MH < QH, RH