So sánh hai số thực
So sánh hai số thực
A. Phương pháp giải
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: Nếu a,b 0 thì a < b a < b
C. Bài tập tự luận
Bài 1: Không dùng máy tính, hãy so sánh:
1, 8 và 65.
2, 15 -1 và 10
3, 33 - 22 và 2
4, 312 và 226
5, 4 - 22 và 3 - 3
6, 1 + 2 + 5 + 6 và 35
7, 2 + 3 và 5 - 2
Hướng dẫn giải
1, Ta có 8 = 64. Vì 64 < 65 nên 8 < 65 .
2, Ta có 15 - 1 < 16 - 1 = 4 - 1 = 3
10 > 9 = 3
Vậy 15 - 1 < 10.
3, Ta có 33 > 22 => 33 - 22 > 0 và 2 > 0
Giả sử 33 - 22 > 2 [33 - 22]2 > 22
35 - 126 > 4
31 > 126 961 > 864.
4, Giả sử 312 > 226 108 > 104 [bất đẳng thức đúng]
Vậy 312 > 226
5, Giả sử 4 - 22 > 3 - 3 4 - 3 > 22 - 3 1 > 22 - 3
Vì 22 = 8 > 3 nên: 22 - 3 > 0. Do đó 12 > [22 - 3]2
1 > 11 - 46 46 > 10
96 > 100 [bất đẳng thức sai].
Vậy 4 - 22 < 3 - 3 .
6, Vì 2 > 1; 5 > 2; 6 > 2
=> 1 + 2 + 5 + 6 > 1 + 1 + 2 + 2
=> 1 + 2 + 5 + 6 > 6
=> 1 + 2 + 5 + 6 > 36
Mà 36 > 35 nên 1 + 2 + 5 + 6 > 35
7, Giả sử 2 + 3 < 5 - 2 3 + 2 < 5 - 2
[3 + 2]2 < 32
5 + 26 < 9 26 < 4 6 < 2 6 < 4 [bất đẳng thức sai]
Vậy 2 + 3 > 5 - 2
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi