Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai:
- B. – 54 < - 34;
- C. 87 < 97.
- D. 1 197 > 1 179.
Câu 2: Em hãy cho biết điểm cách -1 ba đơn vị theo chiều âm là:
Câu 3: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 0; -2; 5; 7; -1; -8
- B. -1; -2; -8; 0; 5; 7
- C. -8; -2; -1; 0; 5; 7
- D. -8; -2; 0; -1; 5; 7
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Nếu + 50 000 đồng biểu diễn số tiền có 50 000 đồng, thì – 50 000 đồng biểu diễn số tiền cho vay là 50 000 đồng.
- C. Số 0 là số nguyên dương.
- D. Số 0 là số nguyên âm.
Câu 5: Cho tập hợp A = {-2; 0; 3; 6} . Tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A là:
- A. B = {-2; 0; -3; -6}
- C. B = {2; 0; 3; 6}
- D. B = {-2; 0; 3; 6}
Câu 6: Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?
- A. Số nguyên lớn hơn – 1 là số nguyên dương
- C. Số nguyên nhỏ hơn 1 là số nguyên âm
- D. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là số đối của nó.
Câu 7: Hãy cho biết có bao nhiêu số nguyên x sao cho 11< ∣x∣ ≤ 22?
Câu 8: Số đối của các số nguyên -2; 7; |-8|; |10|; 16
- A. 2; -7; 8; -10; -16
- C. 2; -; 8; -10; -16
- D. 2; -7; -8; 10; -16
Câu 9: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp: P = .
- A. P = { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.
- B. P = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}.
- D. P = {-1; 0; 1; 2; 3}.
Câu 10: So sánh $|-2|^{300}$ và $|-3|^{200}$.
- B. $|-2|^{300}$≤$|-3|^{200}$
- C. $|-2|^{300}$>$|-3|^{200}$
- D. $|-2|^{300}$=$|-3|^{200}$
Câu 11: Kết luận nào sau đây là đúng.
- A. Số - 3 đọc là trừ ba.
- C. Số 0 vừa là số nguyên dương, vừa là số nguyên âm.
- D. Số - 25 là số nguyên dương.
Câu 12: Tìm x biết: |x – 5| = 3
- A. 6 và 2
- B. 2 và 4
- C. 8 và 4
Câu 13: Ông M đang nợ ngân hàng 200 triệu đồng. Số nguyên nào sau đây biểu diễn số tiền ông M đang có?
- A. – 200;
- B. 200;
- D. 200 000 000;
Câu 14: Cách đọc số - 12 304 nào sau đây là đúng.
- A. Trừ mười hai nghìn ba trăm linh tư.
- C. Mười hai nghìn ba trăm linh tư.
- D. Âm mười hai ba trăm không bốn.
Câu 15: Viết tập hợp M = {x∈Z∗∣−4 ≤ x ≤5} dưới dạng liệt kê ta được kết quả nào sau đây?
- A. M={−4;−3;−2;1;2;3}
- B. M={−4;−3;−2;−1;0;1;3}
- C. M={−2;−1;0;1;2}
Câu 16: Tập hợp số nguyên được kí hiệu là:
Câu 17: Số nguyên âm có hai chữ số nhỏ nhất là:
Câu 18: Hãy sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: -3; +4; 7; -7; 0; -1.
- A. 7; +4; 0; -1; -3; -7.
- C.7; -7; +4; -3; -1; 0.
- D. 0; -1; -3; +4; - 7; 7.
Xem đáp án
Trong toán học, số âm là một số thực nhỏ hơn 0. Theo khái niệm thì số tự nhiên với dấu trừ đứng trước sẽ được gọi là số nguyên âm.
1.2. Ký hiệu của số nguyên âm
Trong bài học làm quen với số nguyên âm, các em học sinh cần biết được ký hiệu của số nguyên âm. Theo nguyên tắc, các số âm đều được thể hiện bằng cách thông thường là đặt trước số dương tương ứng một dấu “-” [trừ].
Ví dụ: -1, -4, -7, -9.
2. Trục số của số nguyên âm
2.1. Trục số là gì?
Trục số là một đường thẳng mà trên mỗi điểm của đường thẳng sẽ được hiển thị với một số nguyên tương ứng. Trong đó thì số 0 là điểm nằm giữa của số nguyên âm và số nguyên dương.
Trong đường thẳng của trục số thì số nguyên âm thường được biểu diễn bên trái, và nằm bên trái của số 0.
2.2. Khái niệm số đối là gì?
Số đối theo định nghĩa chính là số có giá trị bằng với giá trị của một số khác nhưng sẽ trái dấu với dấu của số đó. Ngoài ra thì tổng của hai số đối sẽ bằng không. Khoảng cách giữa hai số đối so với số 0 là bằng nhau trên trục số.
Ví dụ: Tìm số đối của 3, 5, -9, 27.
Cách giải:
Số đối của số 3 là -3.
Số đối của 5 là -5.
Số đối của -9 là 9.
Số đối của 27 là -27.
2.3. Giá trị tuyệt đối là gì?
Giá trị tuyệt đối theo định nghĩa toán học dùng để chỉ giá trị của một số mà không tính đến dấu của chúng. Ví dụ: |6| = 6, |-6| = 6.
Chúng ta có thể nói giá trị tuyệt đối của một số dương là chính số đó, và trị tuyệt đối của một số âm là số đó nhưng không có dấu trừ.
3. Số nguyên âm nhỏ nhất và lớn nhất
3.1. Số nguyên âm lớn nhất
Ngược lại với phép so sánh của số nguyên dương thì số nguyên âm nào có giá trị tuyệt đối là nhỏ nhất và gần số 0 trên trục số nhất thì số đó sẽ là số nguyên âm lớn nhất.
Ví dụ: Tìm số nguyên âm lớn nhất có: 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số.
Cách giải:
Số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số là: -3.
Số nguyên âm lớn nhất có 2 chữ số là: -22.
Số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số là: -200.
3.2. Số nguyên âm nhỏ nhất
Số nguyên âm nhỏ nhất là số có giá trị tuyệt đối lớn nhất và xa số 0 trên trục số nhất.
Ví dụ: Tìm số nguyên âm nhỏ nhất có: 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số.
Cách giải:
Số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số là: -9.
Số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số là: -99.
Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là: -999.
Cách so sánh hai số nguyên âm
Cách 1: Sử dụng định nghĩa số nguyên âm để biểu diễn số nguyên cần so sánh trên trục số. Giá trị các số nguyên cũng sẽ tăng dần từ trái sang phải.
Cách 2: Căn cứ vào các nhận xét sau:
- Số nguyên âm nhỏ hơn 0.
- Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm.
- Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.
Ví dụ: So sánh các số sau: 4 và -3, -4 và -8, -136 và -135.
Cách giải:
4 > -3.
-4 > -8.
-136 < -135.
4. Tìm hiểu phép cộng hai số nguyên âm
Cơ sở phép cộng hai số nguyên âm thì ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng, sau đó đặt dấu “-” trước kết quả.
Ví dụ:
-24 + [-15] = -[|−24| + |−15|] = -[24 + 15] = -39
5. Bài tập vận dụng
Câu 1: Người ta còn dùng số nguyên âm để chỉ thời gian trước Công nguyên. Chẳng hạn nhà toán học Pi-ta-go sinh năm -570 nghĩa là ông sinh năm 570 trước Công nguyên.
Hãy viết số [nguyên âm] chỉ năm tổ chức Thế vận hội đầu tiên biết rằng nó diễn ra năm 776 trước Công nguyên.
Lời giải:
Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước Công nguyên.
Vậy có nghĩa nó được tổ chức năm -776.
Câu 2: Đọc độ cao của các điểm sau:
a] Độ cao của đỉnh núi Ê-vơ-rét [thuộc Nê-pan] là 8848 mét [cao nhất thế giới].
b] Độ cao của đáy vực Ma-ri-an [thuộc vùng biển Phi-lip-pin là -11524 mét [sâu nhất thế giới].
Lời giải:
a] Độ cao của đỉnh núi Ê-vơ-rét là tám nghìn tám trăm bốn mươi tám mét.
b] Độ cao của đáy vực Ma-ri-an là âm mười một nghìn năm trăm hai mươi tư mét [Nói cách khác : Vực Ma–ri–an sâu 11524m so với mực nước biển].
Câu 3: Các điểm A, B, C, D ở trục số trên hình 33 biểu diễn những số nào?
Lời giải:
Điểm A biểu diễn số - 6
Điểm B biểu diễn số - 2
Điểm C biểu diễn số 1
Điểm D biểu diễn số 5
Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh có thể làm quen với số nguyên âm và biết cách so sánh hai số nguyên âm cũng như các dạng bài tập để ứng dụng vào bài tập thực tế.
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 6 Ôn tập chương 2 [Câu hỏi – Bài tập] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
1. Viết tập hợp Z các số nguyên: Z = {……………}
Lời giải
Z = {……-3; -2; -1;0;1;2;3;……}
2. a] Viết số đối của số nguyên a.
b] Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm? Số 0?
c] Số nguyên nào bằng số đối của nó?
Lời giải
a] Số đối của số nguyên a là : – a
b] – Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương nếu a là số nguyên âm
Ví dụ : số đối của – 3 là 3 và 3 là một số nguyên dương
– Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên âm nếu a là số nguyên dương
Ví dụ: số đối của 14 là – 14 và – 14 là một số nguyên âm
– Số đối của 0 là 0
c] Số nguyên 0 bằng số đối của nó
3. a] Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ?
b] Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?
Lời giải
a] Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a
b] Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là số nguyên dương, không thể là số nguyên âm
Giá trị tuyệt đối của số nguyên 0 là 0
4. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.
Lời giải
Quy tắc cộng hai số nguyên
– Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu – trước kết quả.
– Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng [số lớn trừ số nhỏ] rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Quy tắc trừ hai số nguyên
– Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
Quy tắc nhân hai số nguyên
– Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu – trước kết quả nhận được.
– Quy tắc nhân hai số nguyên âm:
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giả trị tuyệt đối của chúng
5. Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên.
Lời giải
– Tính chất của phép cộng:
a] Tính chất giao hoán: a + b = b + a
b] Tính chất kết hợp: [a + b] + c = a + [b + c]
c] Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
d] Cộng với số đối: a + [-a] = 0
– Tính chất của phép nhân:
a] Tính chất giao hoán: a.b = b.a
b] Tính chất kết hợp: [a.b].c = a.[b.c]
c] Nhân với số 1:a.1 = 1.a = a
d] Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a. [b+c] = ab + ac
a] Xác định các điểm –a, -b trên trục số;
b] Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số;
c] So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.
Hình 53
Lời giải:
a] Xác định các điểm –a, -b trên trục số:
b] Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:
c] So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:
a ở bên trái trục số ⇒ a là số nguyên âm nên a < 0.
Do đó: -a = |a| = |a| > 0.
b ở bên phải trục số ⇒ b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.
Lời giải:
– Nếu a > 0 thì –a < 0 và –a < a.
– Nếu a < 0 thì –a > 0 và –a > a.
| Tên | Năm sinh |
| Lương Thế Vinh | 1441 |
| Đề –các | 1596 |
| Pi–ta –go | –570 |
| Gau –xơ | 1777 |
| Ác –si – mét | –287 |
| Ta lét | –624 |
| Cô –va lép –xkai –a | 1850 |
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.
Lời giải:
Năm sinh được sắp xếp theo thứ tự thời gian tăng dần là:
-624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850
a] Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
b] Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
c] Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
d] Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
Lời giải:
a] Đúng
b] Đúng
c] Sai vì tích của hai số nguyên âm là số nguyên dương. Ví du [–13] .[–4] =52
d] Đúng
a] [[-13] + [-15]] + [-8]
b] 500 – [-200] – 210 – 100
c] –[-129] + [-119] – 301 + 12
d] 777 – [-111] –[-222] + 20
Lời giải:
a] [–13 ] + [–15] + [–8]
= – [13 + 5 + 8]
= –36.
b] 500 – [–200 ] – 210 – 100;
= 500 + 200 – 210 – 100;
= 500 + 200 – [210 + 100]
= 700 – 310 = 390.
c] –[–129] + [–119] – 301 + 12
= 129 – 119 – 301 + 12.
= [129 + 12] – [119 + 301]
= 141 – 420
= –279.
d] 777 – [–111] – [–222] + 20
= 777 + 111 + 222 + 20
= [777 + 111 + 222] + 20
= 1110 + 20 = 1130.
Lời giải:
Số thứ nhất là 2a; số thứ hai là a.
Ta có a – 10 = 2a – 5
⇒ –10 + 5 = 2a – a [chuyển –5 sang VT, chuyển a sang VP].
⇒ a = –5.
Vậy: Số thứ nhất bằng 2 . [–5] = –10
Số thứ hai bằng –5.
Lời giải:
Số thứ nhất là 2a; số thứ hai là a.
Ta có a – 10 = 2a – 5
⇒ –10 + 5 = 2a – a [chuyển –5 sang VT, chuyển a sang VP].
⇒ a = –5.
Vậy: Số thứ nhất bằng 2 . [–5] = –10
Số thứ hai bằng –5.
| [a] | [b] | [c] |
| [d] | [e] | 5 |
| 4 | [g] | 0 |
Lời giải:
Tổng các số ở trong bảng là : 1 + [–1] + 2 + [–2] + 3 + [–3] + 0 + 4 + 5 = 9.
Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng : 9 : 3 = 3.
Do đó: 5 + 0 + [c] = 3, suy ra [c] = 3 – 0 – 5 = –2.
4 + [e] + [c] = 3, suy ra [e] = 3 – 4 – [c] = 3 – 4 – [–2] = 1.
5 + [d] + [e] = 3, suy ra [d] = 3 – 5 – [e] = 3 – 5 – 1 = –3.
4 + [d] + [a] = 3, suy ra [a] = 3 – 4 – [d] = 3 – 4 – [–3] = 2.
4 + [g] + 0 = 3, suy ra [g] = 3 – 4 – 0 = –1.
[a] + [b] + [c] = 3, suy ra [b] = 3 – [a] – [c] = 3 – 2 – [–2] = 3.
Vậy ta có bảng:
| [a] | [b] | [c] |
| [d] | [e] | 5 |
| 4 | [g] | 0 |
Lời giải:
Tổng các số ở trong bảng là : 1 + [–1] + 2 + [–2] + 3 + [–3] + 0 + 4 + 5 = 9.
Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng : 9 : 3 = 3.
Do đó: 5 + 0 + [c] = 3, suy ra [c] = 3 – 0 – 5 = –2.
4 + [e] + [c] = 3, suy ra [e] = 3 – 4 – [c] = 3 – 4 – [–2] = 1.
5 + [d] + [e] = 3, suy ra [d] = 3 – 5 – [e] = 3 – 5 – 1 = –3.
4 + [d] + [a] = 3, suy ra [a] = 3 – 4 – [d] = 3 – 4 – [–3] = 2.
4 + [g] + 0 = 3, suy ra [g] = 3 – 4 – 0 = –1.
[a] + [b] + [c] = 3, suy ra [b] = 3 – [a] – [c] = 3 – 2 – [–2] = 3.
Vậy ta có bảng:
a] -8 < x < 8
b] -6 < x < 4
c] -20 < x < 21
Lời giải:
a] Các số tự nhiên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:
x ∈ {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Tính tổng các số :
[–7] + [–6] + [–5] + [–4] + [–3] + [–2] + [–1] + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
= [–7] + 7 + [–6] + 6 + [–5] + 5 + [–4] + 4 + [–3] + 3 + [–2] + 2 + [–1] + 1 + 0
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.
b] Các số tự nhiên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :
x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3}.
Tổng các số:
[–5] + [–4] + [–3] + [–2] + [–1] + 0 + 1 + 2 + 3
= [–5] + [–4] + [–3] + 3 + [–2] + 2 + [–1] + 1 + 0
= –[5 + 4] + 0 + 0 + 0 + 0
= –9.
c] Các số tự nhiên nhỏ hơn –20 và lớn hơn 21 là:
x ∈ {20; ±19; ±18; ±17; ±16; ±15; ±14; ±13; ±12; ±11; ±10; ±9; ±8; ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}.
Tổng các số trên bằng 20.
a] |a| = 5 b] |a| = 0 c] |a| = -3
d] |a| = |-5| e] -11|a| = -22
Lời giải:
a] |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5.
b] |a| = 0 ⇒ a = 0.
c] Không tồn tại số nguyên a mà |a| = –3 [vì |a| ≥ 0 với mọi số nguyên a].
d] |a| = |–5| ⇒ |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5
e] –11|a| = –22 ⇒ |a| = [–22] : [–11] = 2 ⇒ a = 2 hoặc a = –2.
a] [-4].[-5].[-6]
b] [-3 + 6].[-4]
c] [-3 – 5] .[-3 + 5]
d] [-5 – 13]:[-6]
Lời giải:
a] [–4] . [–5] . [–6] = –[4 . 5 . 6] = –120;
b] [–3 + 6] . [–4] = 3 . [–4] = – [3 . 4] = –12
c] [–3 –5] . [–3 + 5] = [–8] .2 = –[8 . 2] = –16;
d] [–5 – 13] : [–6] = [–18] : [–6] = 18 : 6 = 3.
a] [-7]3.24
b] 54.[-4]2
Lời giải:
a] [–7]3 . 24
= [–7] . [–7] . [–7] . 2 . 2 . 2 . 2
= – [7 . 7 . 7 . 2 . 2 . 2 . 2] [tích có 3 thừa số nguyên âm nên mang dấu –].
= –5488.
b] 54 . [–4]2
= 5 . 5 . 5 . 5 . [–4] . [–4]
= 5 . 5 . 5 . 5 . 4 . 4 [tích có 2 thừa số nguyên âm nên mang dấu +].
= [5 . 5 . 4] . [5 . 5 . 4]
= 100 . 100 = 10 000.
a] 2x – 35 = 15
b] 3x + 17 = 2
c] |x – 1| = 0
Lời giải:
a] 2x –35 = 15
2x = 15 + 35
2x = 50
x = 50 : 2
x = 25.
Vậy x = 25.
b] 3x + 17 = 2
3x = 17 – 2
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5.
Vậy x = 5.
c] |x – 1| = 0
x – 1 = 0
x = 1.
Vậy x = 1.
a] 15.12 – 3.5.10
b] 45 – 9.[13 + 5]
c] 29.[19 – 13] – 19.[29 – 13]
Lời giải:
Ta tính theo hai cách:
Cách 1: Tính trực tiếp
Cách 2: Ghép các số thích hợp rồi áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
a]
Cách 1: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 180 – 150 = 30.
Cách 2: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 15 . 12 – 15 . 10 = 15 . [12 – 10] = 15 . 2 = 30
b]
Cách 1: 45 – 9 . [13 + 5] = 45 – 9 . 18 = 45 – 162 = –117.
Cách 2: 45 – 9 . [13 + 5]
= 9 . 5 – [9 . 13 + 9 . 5]
= 9 . 5 – 9 . 13 + 9 . 15
= –9 . 13 = –117.
c]
Cách 1: 29 . [19 – 13] – 19 . [29 – 13] = 29 . 6 – 19 . 16 = 174 – 304 = –130.
Cách 2: 29 . [19 – 13] – 19 . [29 – 13]
= 29 . 19 – 29 . 13 – [19 . 29 – 19 . 13]
= 29 . 19 – 29 . 13 – 19 . 29 + 19 . 13
= 19 . 13 – 29 . 13 = 13 . [19 – 29] = 13 . [–10] = –130.
a] Có bao nhiêu tích a . b [với a ∈ A; b ∈ B] được tạo thành?
b] Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
c] Có bao nhiêu tích là bội của 6?
d] Có bao nhiêu tích là ước của 20?
Lời giải:
a] Các tích a . b [với a ∈ A; b ∈ B] là :
3 . [–2]; 3 . 4; 3 . [–6]; 3 . 8;
[–5] . [–2]; [–5] . 4; [–5] . [–6]; [–5] . 8;
[–7] . [–2]; [–7] . 4; [–7] . [–6]; [–7] . 8.
Vậy có tất cả 15 tích.
b] Các tích lớn hơn 0 là các tích có hai thừa số cùng dấu. Đó là:
3 . 4; 3 . 8;
[–5] . [–2]; [–5] . [–6];
[–7] . [–2]; [–7] . [–6];
Có tất cả 8 tích dương.
Còn lại các tích âm là: 15 – 8 = 7 tích.
c] Các tích là bội của 6 là:
3 . [–2]; 3 . 4; 3 . [–6] ; 3 . 8 ; [–5] . [–6] ; [–7] . [–6]
Có tất cả 6 tích là bội của 6.
d] Có 2 tích là ước của 20 là : [–5] . [–4] và [–5] . [–2]
Lời giải:
Theo quy luật, tích ở ba ô liên tiếp đều bằng 120, nghĩa là : [a] . [b] . [c] = 120 ; [b] . [c] . [d] = 120
Suy ra [a] . [b] . [c] = [b] . [c] . [d]
Suy ra [a] = [d].
Do đó ta có quy luật : Các ô cách đều nhau 2 ô thì bằng nhau. Khi đó ta điền được như dưới đây.
| –4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x |
Lại có : x . 6 . [–4] = 120
Suy ra : x . [–24] = 120
x = 120 : [–24] = [–5].
Vậy dãy được điền đầy đủ là:
| –4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 |
Lời giải:
Theo quy luật, tích ở ba ô liên tiếp đều bằng 120, nghĩa là : [a] . [b] . [c] = 120 ; [b] . [c] . [d] = 120
Suy ra [a] . [b] . [c] = [b] . [c] . [d]
Suy ra [a] = [d].
Do đó ta có quy luật : Các ô cách đều nhau 2 ô thì bằng nhau. Khi đó ta điền được như dưới đây.
| –4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x |
Lại có : x . 6 . [–4] = 120
Suy ra : x . [–24] = 120
x = 120 : [–24] = [–5].
Vậy dãy được điền đầy đủ là:
| –4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 |