Tích của vectơ với một số số đồ tư duy
Server Error in '/' Application.Description: HTTP 404. The resource you are looking for (or one of its dependencies) could have been removed, had its name changed, or is temporarily unavailable. Please review the following URL and make sure that it is spelled correctly. 1. Định nghĩa1. Định nghĩa Cho một số \(k \ne 0\) và vec tơ \(\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{0}\). Tích của một số k với vec tơ \(\overrightarrow{a}\) là một vec tơ , kí hiệu là \(k\overrightarrow{a}\) +) cùng hướng với \(\overrightarrow{a}\) nếu \(k > 0\) +) ngược hướng với \(\overrightarrow{a}\) nếu \(k< 0\) +) có độ dài bằng \(|k|.\left | \overrightarrow{a} \right |\) Quy ước: \(0\,.\overrightarrow a = 0,\;\,k.\overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \) 2. Tính chất a) Phân phối với phép cộng vec tơ: \(k (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) = k \overrightarrow{a}+ k\overrightarrow{b}\) b) Phân phối với phép cộng các số: \((h+k)\overrightarrow{a} = h \overrightarrow{a} +k\overrightarrow{a}\) c) Kết hợp: \(h(k\overrightarrow{a}) = (h.k)\overrightarrow{a}\) d) \(1. \overrightarrow{a} = \overrightarrow{a}\); \((-1)\overrightarrow{a}= -\overrightarrow{a}\) 3. Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác a) Nếu \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì với mọi điểm \(M\) ta có \(\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} = 2 \overrightarrow{MI}\) b) Nếu \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) thi mọi điểm \(M\) ta có \(\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}= 3\overrightarrow{MG}\) 4. Điều kiện để hai vec tơ cùng phương Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) (\(\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \)) cùng phương là có một số \(k\) để \(\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}\). Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \). 5. Phân tích một vec tơ thành haivec tơ không cùng phương Cho hai vec tơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương. Khi đó mọi vec tơ \(\overrightarrow{x}\) đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vec tơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), nghĩa là có duy nhất một cặp số \(h, k\) sao cho \(\overrightarrow{x}= h\overrightarrow{a}+ k\overrightarrow{b}\). Khi đó ta nói vecto \(\overrightarrow{x}\) được phân tích ( hay biểu thị) theo hai vecto không cùng phương là \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\). Loigiaihay.com
>> Xem thêm Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý >> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Đăng ký Đăng nhập Sơ đồ tư duy Tích của một vecto với một số
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát Tel: 0247.300.0559 Email:
Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội  |
