Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau...
Câu hỏi: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \[\left\{ \begin{array}{l}
3x - my = 1\\
- mx + 3y = m - 4
\end{array} \right.\]
A. \[m \ne 3\] hay \[m \ne - 3.\]
B. \[m \ne 3\] và \[m \ne - 3.\]
C. \[m \ne 3\]
D. \[m \ne - 3.\]
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Ta có \[D = \left| \begin{array}{l}
3\,\,\,\,\,\, - m\\
- m\,\,\,\,\,\,3
\end{array} \right| = 9 - {m^2}\]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Phương trình - Hệ phương trình Đại số 10
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay
Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay
A. Phương pháp giải
Phương pháp:
Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất sau đó giải hệ phương trình tìm nghiệm [x;y] theo tham số m.
Bước 2: Thế x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó giải tìm m.
Bước 3: Kết luận.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm [x;y] thỏa mãn x2 + y2 = 5.
Hướng dẫn:
Vì nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất [x;y].
Vậy m = 1 hoặc m = -2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài.
Ví dụ 2: Cho hệ phương trình
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Hướng dẫn:
Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất [x;y] = [a;2].
Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: [I] [m là tham số].
Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1.
Hướng dẫn:
C. Bài tập trắc nghiệm
Sử dụng hệ sau trả lời câu 1, câu 2, câu 3.
Cho hệ phương trình sau [I]:
Câu 1: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1.
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 0 hoặc m = -1
D. m = 0 hoặc m = 1
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 0, y > 0.
A. m > 0
B. m < 0
C. m < 1
D. m > 1
Câu 3: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 1.
A. m > 0
B. với mọi m khác 0
C. không có giá trị của m
D. m < 1
Sử dụng hệ sau trả lời câu 4, câu 5.
Cho hệ phương trình: .[m là tham số].
Câu 4: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x – 1 > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất.
B. với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.
C. với m > -2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 5: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.
B. với m = 0 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.
C. với m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Sử dụng hệ sau trả lời câu 6.
Cho hệ phương trình:
Câu 6: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5.
A. m = 2,
B. m = – 2
C. m = 0,5
D. m = – 0,5
Câu 7: Cho hệ phương trình: .[m là tham số].
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x2 – 2y2 = -2.
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 0 hoặc m = -2
D. m = 0 hoặc m = 2
Câu 8: Cho hệ phương trình:
A. m = 1
B. m = 2
C. m = -1
D. m = 3
Câu 9: Cho hệ phương trình:
A. m = 1
B. m = -2 hoặc m = 0
C. m = -2 và m = 1
D. m = 3
Câu 10: Tìm số nguyên m để hệ phương trình: . [m là tham số], có nghiệm [x;y] thỏa mãn x > 0, y < 0.
A. m ∈ Z
B. m ∈ {-3;-2;-1;0}
C. vô số.
D. không có
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
-
Giải HPT bằng phương pháp thế.
-
Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số.
-
Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
-
HPT bậc nhất hai ẩn chứa tham số.
-
Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y – không phụ thuộc vào m
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại duongleteach.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án