Trang chủ — Toán lớp 6 — Các dạng toán so sánh lớp 6 nâng cao
Chào các bạn và các em. Tiếp theo trong chương trình ôn tập và bồi dưỡng toán lớp 6, chúng ta sẽ tìm hiểu và giải các dạng toán so sánh lớp 6 nâng cao. Dạng toán so sánh lớp 6 thuộc chương III – phân số, đây là chương cuối trong chương trình đại số lớp 6, và cũng là chương mà lượng bài tập áp dụng là khó nhất trong các chương. Để nắm chắc kiến thức chương III phân số lớp 6, các bạn và các em hãy theo dõi toàn bộ 8 dạng toán phân số lớp 6 nâng cao trên Luyện Thi Nhanh nhé.
Về cơ bản thì các bài toán so sánh thường liên quan tới phân số là chính, và cách thức thực hiện so sánh cũng không khác gì chương trình học lớp 5. Tuy nhiên, lên lớp 6 sẽ có các phân số chứa số mũ mà lớp 5 chưa được học. Khi gặp một bài toán so sánh thì có thể chọn các cách sau: a] A > C và C > B thì A > B [tính chất bắc cầu] b] A > 1 và 1 > B thì A > B c] 1 – B > 1 – A thì A > B d] A : B < 1 thì A < B
e] A – B > 0 thì A > B
f] Phân số có tử số < mẫu số và tử và mẫu cách nhau cùng đơn vị. Phân số nào có mẫu số càng lớn thì phân số đó càng lớn.
Ví dụ: 1/2 < 2/3 < 3/4 < 4/5 < ….. < 9999/10000
g] Hai phân số có cùng tử số, phân số có mẫu số càng lớn thì phân số càng nhỏ
h] Hai phân số có cùng mẫu số, tử số càng lớn thì phân số đó càng lớn.
Trong giới hạn trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về phần:
4. Các dạng toán so sánh lớp 6 nâng cao
Luyện tập so sánh phân số – Toán lớp 6
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
B. CÁC DẠNG TOÁN.
C. LUYỆN TẬP.
ĐỀ BÀI:
Bài 6.1
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 6.2
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần:
Bài 6.3
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 6.4
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 6.5
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần:
Bài 6.6
a] Điền số thích hợp vào chỗ trống:
b] Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 6.7
Viết các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 7. Sắp xếp các phân số đó
theo thứ tự tăng dần.
Bài 6.8
Viết các phân số dương có mẫu là 7 sao cho các phân số này lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2. Sắp
xếp chúng theo thứ tự giảm dần.
Bài 6.9
a] Phần tô màu trong mỗi hình vẽ dưới đây chiếm mấy phần của diện tích hình vuông?
b] Sắp xếp các hình vuông theo thứ tự tăng dần của diện tích phần tô màu ở mỗi hình.
Bài 6.10
Tìm số nguyên dương x sao cho:
Bài 6.11
Tìm số nguyên dương y sao cho:
Bài 6.12
Tìm phân số lớn nhất thỏa mãn điều kiện nhỏ hơn 1 và có tử và mẫu là các số có một chữ
số.
Bài 6.13
Viết tất cả các phân số dương nhỏ hơn 1 mà tổng của tử và mẫu của mỗi phân số bằng 11.
Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần.
Bài 6.14
Viết tất cả các phân số bằng -35/28 mà mẫu của chúng lớn hơn 1 và nhỏ hơn 19.
Bài 6.15
a] Sắp xếp các phân số 1/2 , 1/3 , 13/30 theo thứ tự tăng dần.
b] Sắp xếp các phân số 1/-2 , -1/3 , -13/30 theo thứ tự tăng dần.
c] Biết 2/3 < 3/4 , hãy so sánh -2/3 và -3/4.
d] Biết 3/4 < -4/5 , hãy so sánh 3/4 và 4/5.
Bài 6.16
So sánh các phân số:
a] 5/3 và 3/7 b] 13/-27 và 39/-37 c] -3/4 và -3/7 d] -2/-3 và -2/-5
Có thể rút ra nhận xét gì khi so sánh hai phân số có cùng tử?
Bài 6.17
So sánh các phân số:
a] 4/5 và 3/7 b] 11/15 và 12/16 c] -3/7 và -4/9 d] -5/8 và 4/-7
Bài 6.18
So sánh các phân số:
a] 23/21 và 21/23 b] 311/256 và 199/203 c] -15/-17 và 16/-19 d] 19/26 và 21/25.
Bài 6.19
Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự tăng dần:
Bài 6.20
So sánh các phân số:
Bài 6.21
a] Cho phân số a/b [ a, b ∈ N và b ≠ 0] . Biết rằng a/b < 1. Hỏi phân số thay đổi thay đổi
thế nào nếu ta cộng cùng một số nguyên dương vào cả tử và mẫu?
b] Áp dụng kết quả trên để so sánh: 39/47 và 43/51.
Bài 6.22
Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự giảm dần:
Bài 6.23
So sánh:
Bài 6.24
So sánh:
Bài 6.25
Cho hai phân số a/b và c/d [a, b,c, d là các số nguyên dương].
Chứng minh rằng nếu a/b < c/d thì b/a > d/c.
Bài 6.26
Cho a, b, c , d là các số nguyên [b> 0, d>0 ] .
Chứng minh nếu a/b 0] sao cho:
7/7 < x/7 < 14/7 . Suy ra x ∈ { 9;9;10;11;12;13} . Sắp xếp:
Bài 6. 9
a] A : 1/4 B 3/4 C: 1/2 D: 1/8 E:1/4 F:3/8
b] D ; A và E ; F ; C ; B.
Bài 6. 10
x/9 < 7/x suy ra $latex x^{2} $ < 63.
7/x < x/6 suy ra 42 21 $latex y^{2} $ < 28.
Bài 6. 12
8/9.
Bài 6. 13
1/10 < 2/9 < 3/8 < 4/7 < 5/6.
Bài 6. 14
-5/4 ; -10/8 ; -15/12 ; -20/16.
Bài 6. 15
a] 1/3 < 13/30 < 1/2
b] 1/-2 39/-37 c] -3/4 > -3/7 d] -2/-3 > -2/-5
Nhận xét :
– Trong hai phân số có cùng tử dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
– Trong hai phân số có cùng tử âm, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Bài 6. 17
a] 4/5 > 3/7 b] 11/15 < 12/16 c] -3/7 < -4/9 d] -5/8 < 4/-7
Bài 6.18
a] 23/21 > 21/23 b] 311/256 > 199/203 c] -15/-17 > 16/-19 d] 19/26 < 21/25.
Bài 6. 19
a] 10/2 < 8/18 < 5/10 < 44/77 < 14/21.
b] 35/73 < 35/71 < 29/13 10/76 . Suy ra : 47< 66/76.
b] Đs: 23/32 < 39/48.
Bài 6. 21
a] a/b < 1 nên a 39/47 < 43/51.
Bài 6. 22
Đs: 2112/3112 > 211/211 > 21/31 > 2/3
Bài 6. 23
Đs: A < B.
Bài 6. 24
Đs:
C > D.
Bài 6.25
a/b < c/d nên ad < bc hay bc > ad , do đó b/a > d/c
Bài 6.26
Từ a/b < c/d ta có ad < bc .
Suy ra ab + ad < ab + bc
a [ b+d ] < b[a+c]
a/b < [a+c]/[b+d]
Bài 6.27
Từ -1/1 < 0/1 , theo bài 6.26 ta có:
-1/1 < [-1+0]/[1+1] < 0/1 hay -1/2 < 0.
Từ -1/2 < 0/1 , ta có -1/2 < [-1+0]/[2+1] < 0/1 hay -1/2 < -1/3 < 0.
Tiếp tục như vậy, ta tìm được: -1/4 ; -1/5 ; -1/6 ;…
5 số phải tìm có thể là : -1/2 ; -1/3 ; -1/4 ; -1/5 ; -1/6.