1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Trường hợp 1:Có một mặt phẳng chứa a và b. Khi đó ta nóia và b đồng phẳng, có ba khả năng xảy ra:
a] a và b có điểm chung duy nhất M. Ta nóia và b cắt nhau tại Mvà kí hiệu là \[a\cap b\] = {M}. Ta có thể viết\[a\cap b\] = M.
b] a và b không có điểm chung. Ta nóia và b song songvới nhau và kí hiệu làa // b.
c]a trùng b, kí hiệu là\[a\equiv b\]
Như vậy, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Trường hợp 2:Không có mặt phẳng nào chứa a và b. Khi đó ta nóia và b chéo nhauhaya chéo với b.
2. Tính chất :
Định lí 1:Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
* Lưu ý: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp[a,b] hay [a, b]
Định lí 2:[về giao tuyến của ba mặt phẳng]: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Hệ quả:Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng [nếu có] cũng song song với hai đường thẳng đó.
Định lí 3 :Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Khi hai đường thẳng a và b cùng song song với đường thẳng c ta kí hiệu a // b // c và gọi là ba đường thẳng song song.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song
Các dạng toán có hướng dẫn giải về Đường thẳng, mặt phẳng trong không gian