I. HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG
Các ví dụ:
Các hình trên có đặc điểm chung là khi chia mỗi hình thành hai nửa và gấp theo mép đường thẳng ở giữa hình thì hai nửa này sẽ trùng khít vào nhau.
Những hình như vậy là hình có trục đối xứng và đường thẳng đó được gọi là trục đối xứng của hình.
Chú ý: Hình có trục đối xứng còn được gọi là hình đối xứng trục.
II. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
1. Đoạn thẳng AB là hình có trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng d đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB.
2. Đường tròn là hình có nhiều trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là một đường thẳng đi qua tâm của nó.
3. Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua điểm chính giữa của hai đáy.
Chú ý: Không phải hình nào cũng đều có trục đối xứng.
- Trong tự nhiên, ta thường gặp các hình có trục đối xứng, chẳng hạn: bông tuyết, con bọ cánh cứng, con bướm, ...
- Trong nghệ thuật, đồ họa, ... người ta cũng thường sử dụng bố cục có dạng đối xứng trục, chẳng hạn như hình dưới đây:
- Trong kiến trúc, xây dựng thì tính đối xứng luôn được coi trọng, chẳng hạn ở các công trình sau: Tháp Rùa; Khuê Văn Các, tháp Ép-phen.
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 21: Hình có trục đối xứng sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.
Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 21: Hình có trục đối xứng
Video giải Toán 6 Bài 21: Hình có trục đối xứng - Kết nối tri thức
A. Lý thuyết Hình có trục đối xứng
1. Hình có trục đối xứng trong thực tế
Các hình có một đường thẳng d chia hình đó thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.
Ví dụ 1. Những hình ảnh có trục đối xứng trong thực tế
2. Trục đối xứng của một số hình phẳng
Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn. Do đó hình tròn có vô số trục đối xứng.
Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.
Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hình vuông có 4 trục đối xứng bao gồm: Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối điện và hai đường chéo.
B. Bài tập
Bài 1. Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng.
Lời giải
Các hình có trục đối xứng là: Hình a, Hình b, Hình d.
Các trục đối xứng của các hình đó như sau:
Bài 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
[I] Hình vuông là hình có vô số trục đối xứng.
[II] Hình bình hành là hình có trục đối xứng.
[III] Trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng đi qua tâm của hình tròn đó.
[IV] Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.
Lời giải
[I] Hình vuông là hình có 4 trục đối xứng. Nên [I] là phát biểu sai.
[II] Hình bình hành là hình không có trục đối xứng. Nên [II] là phát biểu sai.
[III] Trục đối xứng của hình tròn là các đường thẳng đi qua tâm. Do đó [III] là phát biểu đúng.
[IV] Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi. Nên [IV] là phát biểu đúng.
Bài 3. Hãy vẽ trục đối xứng của hình sau:
Lời giải
Các trục đối xứng của hình trên được vẽ như sau:
Vậy hình trên có 3 trục đối xứng.
Bài giảng Toán 6 Bài 21: Hình có trục đối xứng - Kết nối tri thức