Trung bình và bảng phân bổ tần số năm 2024

7 công cụ quản lý chất lượng hiện đại. Biểu đồ tần số Histogram thông qua theo dõi sự biến động của dữ liệu, giúp doanh nghiệp tối ưu quy trình hoặc tạo ra sản phẩm chất lượng. Hãy cùng Vinacontrol CE Hồ Chí Minh tìm hiểu thông tin chi tiết về Histogram diagram trong bài viết dưới dây.

Nội Dung Bài Viết

Biểu đồ Histogram, hay còn được gọi là Biểu đồ tần suất, là một dạng biểu đồ cột được sử dụng để trực quan hóa sự biến động của một tập hợp dữ liệu thống kê. Công cụ này giúp hiển thị một cách dễ hiểu về phân bố các thông số trong một quy trình hoặc sản phẩm.

Biểu đồ tần suất cho phép Doanh nghiệp theo dõi sự phân bố của các giá trị trong một tập dữ liệu. Điều này giúp định rõ các đặc tính và biến động của quy trình/sản phẩm đó. Từ đó, Doanh nghiệp có thể xây dựng các chiến lược đúng đắn để cải thiện hiệu suất hoặc giải quyết các vấn đề liên quan đến quy trình/ sản phẩm.

Biểu đồ tần suất Histogram là một trong 7 công cụ quản lý chất lượng cốt lõi, bên cạnh:

• Biểu đồ Pareto (Pareto chart);
• Biểu đồ phân tán (Scatter diagram);
• Biểu đồ kiểm soát (Control chart);
• Biểu đồ xương cá/ Biểu đồ Nguyên nhân và Kết quả (Cause-and-Effect diagram);
• Phiếu kiểm tra (Check sheet);
• Lưu đồ (Flowchart).
  Biểu đồ Histogram là 1 trong 7 công cụ giúp doanh nghiệp quản lý chất lượng cốt lõi

\>>> XEM THÊM: TQM là gì? Khó khăn khi triển khai TQM vào quản lý chất lượng toàn diện ở Doanh nghiệp

2. Biểu đồ tần suất Histogram hoạt động như thế nào?

Hiểu đơn giản, biểu đồ tần số được sử dụng để thể hiện phân bố tần suất của một số điểm dữ liệu trong một biến. Tuy nhiên, biểu đồ tần suất không đo lường các điểm dữ liệu cố định. Thay vào đó, biểu đồ này chia dữ liệu thành các khoảng giá trị nhỏ, khác nhau và đếm số điểm dữ liệu tương ứng với từng khoảng.

Trên Histogram, trục hoành thể hiện các khoảng giá trị (còn được gọi là “bins” hoặc “classes”) và trục tung đếm điểm dữ liệu (hay tần suất xuất hiện của các giá trị tương ứng với từng khoảng giá trị). Các khoảng giá trị có thể có độ rộng khác nhau, tùy thuộc vào dữ liệu mà ta muốn phân tích.

Trục hoành thể hiện các khoảng giá trị, trục tung đếm điểm dữ liệu

Ví dụ: Doanh nghiệp cần theo dõi tuổi thọ của 400 bóng đèn Neon. Để sử dụng biểu đồ tần số Histogram, doanh nghiệp cần phân bố tuổi thọ của bóng đèn Neon thành các khoảng giá trị như 300-400, 400-500, 500-600, 600-700… và đến số lượng đèn tương ứng với từng khoảng giá trị.

Tuổi thọ (tính theo giờ)

Số lượng đèn

300 – 400

14

400 – 500

56

500 – 600

60

600 – 700

86

700 – 800

74

800 – 900

62

900 – 1000

48

Cách biểu diễn tuổi thọ của 400 bóng đèn Neon theo biểu đồ tần suất:

Mẫu biểu đồ Histogram thể hiện tuổi thọ của 400 bóng đèn Neon

\>>> ĐỌC NGAY: Hạn chế tối đa lỗi trong quản lý chất lượng với FMEA | FMEA là gì?

3. Vì sao nên sử dụng biểu đồ Histogram?

Biểu đồ tần suất Histogram thể hiện hình thái phân bổ dữ liệu liên quan đến quy trình và sản phẩm, từ đó giúp doanh nghiệp đánh giá quy trình có đáp ứng các yêu cầu sản xuất hay sản phẩm có đạt tiêu chuẩn chất lượng/ số lượng hay không. Cụ thể, Histogram diagram được sử dụng nhằm:

• Biểu diễn dữ liệu một cách trực quan và dễ hiểu dưới dạng cột.
• Thể hiện số lần xuất hiện của các giá trị dữ liệu trong tập dữ liệu, giúp hiểu được phân bố tần suất của chúng.
• Cho phép nhận biết các biến thể và đặc điểm khác nhau của dữ liệu, như sự phân tán, đối xứng hay lệch.
• Thể hiện sự phân phối của dữ liệu, cho phép nhìn thấy liệu nó có tuân theo một phân phối cụ thể nào không. VD: phân phối chuẩn.
• Dự đoán và đánh giá hiệu suất quy trình trong tương lai dựa trên phân phối hiện tại.
• Phát hiện các thay đổi và biến động trong thông số của quy trình, từ đó ta có thể điều chỉnh và cải thiện chất lượng.
• Đánh giá xem quy trình hiện tại có đáp ứng được yêu cầu chất lượng từ khách hàng hay không.
  Biểu đồ tần suất cho phép đánh quy trình, sản phẩm liệu có đạt chuẩn

\>>> ĐỌC THÊM: Kaizen là gì? 4 Trường hợp cần áp dụng Kaizen trong tổ chức

4. Những trường hợp nên và không nên sử dụng biểu đồ Histogram

Histogram diagram là công cụ hữu hiệu để đánh giá chất lượng quy trình, sản phẩm. Tuy nhiên, không phải mọi trường hợp dữ liệu để có thể sử dụng bằng biểu đồ tần suất.

4.1. Trường hợp nên sử dụng

Biểu đồ Histogram chỉ hữu ích với các trường hợp sau:

• Khi dữ liệu phụ thuộc vào một biến độc lập duy nhất:

Với các dữ liệu phụ thuộc vào một biến duy nhất, biểu đồ Histogram sẽ giúp doanh nghiệp hiểu được sự phân bổ dữ liệu của biến phụ thuộc. Chẳng hạn, doanh nghiệp dùng biểu đồ tần suất để theo dõi số dư tài khoản ngân hàng của khách hàng dựa trên số tuổi của họ.

• Khi phạm vi của dữ liệu có tính liên tục:

Khi dữ liệu mẫu liên quan đến một khoảng liên tục như điểm thi của học sinh, Histogram diagram là một công cụ hữu ích để hiển thị cách phân bố dữ liệu. Tuy nhiên, nếu có những khoảng trống đáng kể trong phạm vi dữ liệu, thì việc sử dụng biểu đồ Histogram có thể không phù hợp.

Phạm vi dữ liệu cần có tính liên tục trong Histogram

• Khi cần so sánh hai bộ dữ liệu:

Biểu đồ Histogram giúp doanh nghiệp dễ dàng so sánh nhóm giá trị có cùng 1 biến số. Mỗi nhóm đại diện cho một khoảng giá trị trên trục ngang của biểu đồ tần số. Dựa trên sự khác biệt trong phân phối tần suất của 2 nhóm giá trị, doanh nghiệp sẽ có kế hoạch phù hợp.

\>>> ĐỌC THÊM: Cpk là gì? Vai trò quan trọng trong quản trị chất lượng, sản xuất

4.2. Trường hợp không nên sử dụng

Có một số trường hợp, việc sử dụng biểu đồ Histogram hoàn toàn không hiệu quả. Cụ thể là các trường hợp dưới đây:

• Khi dữ liệu không phải là số:

Biểu đồ tần số Histogram được sử dụng chủ yếu cho dữ liệu số. Nếu dữ liệu không có tính số học (ví dụ như dữ liệu văn bản, danh sách, hoặc dữ liệu hạng mục) thì việc sử dụng biểu đồ histogram không phù hợp.

• Khi có quá ít điểm dữ liệu:

Doanh nghiệp sử dụng biểu đồ này cần có một số lượng đáng kể các điểm dữ liệu để hiển thị phân phối tần suất. Nếu số lượng điểm dữ liệu quá ít, biểu đồ Histogram sẽ không thể hiện các thông tin có ý nghĩa hoặc không chuẩn xác. Thông thường, điểm dữ liệu từ 20 trở lên sẽ lý tưởng để sử dụng biểu đồ tần suất.

• Khi có các khoảng trống lớn trong dữ liệu:

Histogram được xây dựng trên cơ sở chia dữ liệu thành các khoảng giá trị. Nếu có phạm vi dữ liệu thiếu tính liên tục, biểu đồ tần suất sẽ không thể hiển thị mức độ dữ liệu chính xác.

\>>> ĐỌC NGAY: Sơ đồ Gantt | Cách vẽ gantt chart trên Excel, Google Sheets

5. Chức năng của biểu đồ Histogram

Biểu đồ Histogram biểu thị chuỗi dữ liệu theo dạng cột nhằm nắm được mối quan hệ giữa những chuỗi dữ liệu 1 cách dễ dàng. Chức năng chính của biểu đồ tần số là:

• Phân tích sự phân bố tần số:

Biểu đồ Histogram giúp doanh nghiệp nhìn rõ về sự phân bố tần số của một biến trong một tập dữ liệu cụ thể. Từ biểu đồ sẽ thấy được khoảng giá trị có tần số cao nhất, trung bình và giá trị hiếm. Chẳng hạn, doanh nghiệp dùng Histogram để xem tần suất mua hàng theo các nhóm tuổi khác nhau.

• Phân tích tính đối xứng của dữ liệu:

Biểu đồ Histogram giúp xác định tính đối xứng của phân phối. Từ đó, Doanh nghiệp sẽ hiểu dữ liệu có được phân bố đều xung quanh giá trị trung bình hay đang có xu hướng lệch trái, lệch phải.

Các dạng phân phối

• Phân tích sự thay đổi theo thời gian:

Đây là việc nghiên cứu và đánh giá sự biến đổi của một biến số hoặc một quy trình theo thời gian. Từ đó, doanh nghiệp hiểu rõ hơn về xu hướng, biến động, mô hình của dữ liệu theo thời gian và đưa ra các quyết định phù hợp.

\>>> ĐỌC TIẾP: Six Sigma là gì? Ý nghĩa của 6 sigma trong quản lý chất lượng

6. Hướng dẫn lập biểu đồ Histogram chi tiết theo 2 cách

Để lập biểu đồ tần suất Histogram chuẩn, doanh nghiệp có thể thực hiện theo 2 cách sau:

6.1. Lập thủ công

Doanh nghiệp có thể tiến hành lập histogram graph bằng cách thủ công. Quy trình lập như sau:

6.1.1 Bước 1: Thu thập các giá trị:

Trước tiên, Doanh nghiệp cần thu thập các giá trị dữ liệu cần phân tích và thực hiện đếm số lượng dữ liệu (n). Lưu ý, điểm n nên tối thiểu bằng 20 để cho kết quả chính xác hơn. Tiếp theo, Doanh nghiệp nên xác định giá trị lớn nhất (Xmax) và giá trị nhỏ nhất (Xmin) trong dữ liệu.

\>>> ĐỌC THÊM: OKRs là gì? Hướng dẫn cách viết và đánh giá OKR tốt nhất

6.1.2 Bước 2: Tính toán các số liệu thống kê:

Đầu tiên, Doanh nghiệp cần tính toán độ rộng của toàn bộ dữ liệu (R) theo công thức:

R = Xmax – Xmin

Tiếp đến, Doanh nghiệp cần xác định số khoảng (K) và độ rộng của mỗi khoảng (h):

Số khoảng: K = √n hoặc lấy số lớn nhất trong 2 số (số hàng và số cột của dữ liệu). K nên nằm trong khoảng từ 5 đến 20 và là số nguyên.

Độ rộng của mỗi khoảng (h) được tính dựa trên:

h = R/K

6.1.3 Bước 3: Xác định giới hạn trên (GHT) và giới hạn dưới (GHD) của mỗi khoảng

Việc tính toán GHT và GHT của mỗi khoảng cần được thực hiện lần lượt, bắt đầu từ giá trị nhỏ nhất:

• Đối với khoảng đầu tiên:

  GHD = Xmin – h/2

GHT = Xmin + h/2

• Đối với các khoảng tiếp theo:

  GHD = GHT của khoảng trước đó

GHT = GHD của khoảng hiện tại + h

• Tiếp tục thực hiện cho đến khoảng cuối cùng với giá trị lớn nhất.

\>>> ĐỌC NGAY: WBS là gì? 5 Gợi ý giúp phân chia cấu trúc công việc hiệu quả bằng sơ đồ Gantt

6.1.4 Bước 4: Lập bảng phân bố tần suất:

• Tiếp theo, doanh nghiệp biểu diễn các khoảng với giới hạn trên (GHT) và giới hạn dưới (GHD) theo các cột.
• Kế tiếp, Doanh nghiệp cần thực hiện tính giá trị trung tâm (GTTT) của từng khoảng theo công thức:

  GTTT = (GHT + GHD)/2

• Sau đó, đếm số lần xuất hiện của các giá trị nằm trong từng khoảng và ghi vào cột tương ứng.

6.1.5 Bước 5: Vẽ biểu đồ tần suất:

Bước cuối cùng, Doanh nghiệp tiến hành vẽ biểu đồ tần suất Histogram. Cần lưu ý:

• Đánh dấu trục hoành theo thang giá trị số liệu.
• Đánh dấu trục tung theo thang tần số.

Vẽ các cột tương ứng các giới hạn của từng khoảng với chiều cao của cột tương ứng với tần số từng khoảng.

\>>> ĐỌC NGAY: Kanban là gì? 6 Nguyên tắc cốt lõi cần nắm khi áp dụng Kanban

6.2. Lập bằng Excel

Việc lập biểu đồ thủ công có thể tốn nhiều thời gian để sắp xếp, tính toán dữ liệu. Doanh nghiệp có thể sử dụng Excel và các hàm cần thiết để giản lược quy trình và đảm bảo tính chính xác của dữ liệu cần thể hiện. Để lập đồ thị Histogram bằng Excel 2010, 2013, 1026, bạn có thể làm theo các bước sau:

• Bước 1: Nhập dữ liệu vào Excel, sau đó bôi đen vùng dữ liệu cần lập biểu đồ.
  Vào Insert và chọn biểu tượng Chart
• Bước 2: Chọn mục Insert, sau đó chọn biểu tượng Charts
• Bước 3: Trong phần Histogram, chọn dạng biểu đồ thích hợp với cơ sở dữ liệu
• Bước 4: Khi biểu đồ tần số hiển thị trên Excel, hãy dùng chuột để chuyển biểu đồ đến vị trí thích hợp.
  Lập Histogram trên Excel nhanh và chính xác

Lưu ý rằng việc sử dụng Excel để lập biểu đồ tần số Histogram có thể đòi hỏi một số kiến thức cơ bản về công cụ và các hàm.

\>>> XEM THÊM: MBO là gì? 7 Trở ngại khi triển khai MBO và giải pháp cụ thể

7. 3 Lưu ý giúp sử dụng biểu đồ Histogram hiệu quả

Histogram chỉ phát huy tác dụng khi được sử dụng đúng cách. Dưới đây là 3 lưu ý, doanh nghiệp cần tuân theo nhằm đảm bảo tính chính xác của biểu đồ tần số:

• Sử dụng 0 làm giá trị cơ sở:

Khi tạo biểu đồ tần suất histogram, giá trị cơ sở của trục hoành (trục ngang) là 0. Vì chiều cao của mỗi cột đại diện cho số lượng mẫu trong một khoảng, sử dụng một giá trị cơ sở khác 0 sẽ làm việc phân bố tần số không đồng đều, dẫn đến sai sót khi phân tích dữ liệu.

• Chọn đúng số lượng khoảng:

Nếu chọn quá ít khoảng dữ liệu, biểu đồ sẽ không đủ chi tiết để phân tích. Ngược lại, biểu đồ có thể trở nên quá phức tạp và khó đọc nếu có quá nhiều khoảng. Do đó, Doanh nghiệp cần xem xét tỷ lệ dữ liệu và mục tiêu phân tích để chọn số lượng khoảng hợp lý.

Sử dụng đúng khoảng dữ liệu

• Sử dụng kích thước khoảng bằng nhau:

Để Histogram graph dễ đọc và hiểu, cần chọn kích thước khoảng (độ rộng mỗi khoảng) là như nhau. Như thế đảm bảo rằng biểu đồ phản ánh chuẩn xác sự phân phối của dữ liệu. Nếu kích thước khoảng không đồng đều, việc phân tích sẽ phức tạp, dễ dẫn đến sai sót.

\>>> ĐỌC THÊM: PQC là gì? 11 Yêu cầu để trở thành một nhân viên PQC giỏi

8. Ứng dụng của biểu đồ Histogram trong quản lý chất lượng

Histogram được dùng để khám phá các thuộc tính thống kê khác nhau của dữ liệu. Cụ thể, đồ thị Histogram được ứng dụng trong quản lý chất lượng như sau:

8.1. Trực quan hóa sự biến động của dữ liệu

Biểu đồ tần suất Histogram giúp quản lý chất lượng bằng việc trực quan hóa sự biến động của dữ liệu. Dựa trên phân chia dữ liệu thành các khoảng và biểu diễn tần suất của mỗi khoảng bằng chiều cao của cột, biểu đồ tần suất cho phép nhìn thấy mức độ phân tán và biến động của dữ liệu.

\>>> XEM THÊM: Workflow là gì? 5 Phương pháp giúp triển khai workflow hiệu quả

8.2. Xác định các dữ liệu bất thường

Trong thống kê, dữ liệu bất thường thể hiện ở khoảng cách bất thường của nó so với các điểm dữ liệu các. Khi có một cột xuất hiện ở vị trí cô lập so với cột khác, điều đó có thể cho thấy sự xuất hiện của dữ liệu bất thường. Điều này có thể xuất phát từ lỗi nhập dữ liệu hoặc thực sự có bất thường trong quá trình sản xuất hoặc quy trình.

\>>> ĐỌC THÊM: Mô hình SMART và 4 nhược điểm khi thiết lập mục tiêu SMART

8.3. Xác định phân phối đa thức (Multinomial Distribution)

Phân phối đa thức là một dạng phân phối có nhiều đỉnh. Thông thường, một tập dữ liệu có dữ liệu đa phương thức sẽ khó xác định thông qua tính toán. Biểu đồ tần suất histogram có thể giúp xác định phân phối đa thức trong quản lý chất lượng khi mà các biến ngẫu nhiên được phân thành nhiều nhóm phân loại không trùng lặp.

Xác định phân phối đa thức

\>>> ĐỌC THÊM: MFG là gì và 16 Ký hiệu quan trọng trên bao bì cần nắm

8.4. Đánh giá mức độ phù hợp của hàm phân phối xác suất

Bằng cách so sánh hình dạng phân phối dữ liệu với hình dạng dự đoán của một hàm phân phối cụ thể, Doanh nghiệp đánh giá mức phù hợp với dữ liệu. Nếu tương đồng, mô hình phân phối xác suất có thể được áp dụng để mô hình hóa dữ liệu. Ngược lại, mô hình phân phối xác suất không phù hợp với dữ liệu quan sát được.