19/06/2021 1,080
A. A^=B^=C^ = 900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
B. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
C. AB = BC; AD // BC, A^=900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Đáp án chính xác
D. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
F D A B C M N
Đặt \[\frac{AB}{CD}=k\]
Do AB // CD nên \[\frac{EA}{EC}=\frac{EB}{ED}=k\] và \[\frac{FA}{FD}=\frac{FB}{FC}=k\] [như hình vẽ]
Suy ra : \[\overrightarrow{EA}=-k\overrightarrow{EC}\], \[\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{ED}\] , \[\overrightarrow{FA}=-k\overrightarrow{FD}\] và \[\overrightarrow{FB}=-k\overrightarrow{FC}\]
Do M là trung điểm AB và N là trung điểm CD nên :
\[2\overrightarrow{EM}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{EC}-k\overrightarrow{ED}=-2\left[\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}\right]=-2k\overrightarrow{EN}\]
Suy ra \[\overrightarrow{EM}=k\overrightarrow{EN}\] [1]
Hoàn toàn tương tự cũng được \[\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra điều cần chứng minh
Câu Tứ giác ABCD có AB// CD, AB = CD và AC=BD thì tứ giác ABCD là: [Chỉ được chọn 1 đáp án] A. Hình thang cân. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D Hình chữ nhật. Tứ giác ABCD có AB//CD, AB= CD và AC=BD thì tứ giác ABCD là hình gì?
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD có BC=AD và BC không song song với AD,gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a,C/m tứ giác MEPF là hình thoi
b,C/m MP,NQ,EF đồng quy
Giúp với mn!!