Ước chung lớn nhất [ƯCLN], đôi khi còn gọi là thừa số chung lớn nhất hay số chia chung lớn nhất, là số nguyên dương lớn nhất mà một tập hợp các số nguyên có thể chia hết. Vì phân số được sử dụng rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày và ƯCLN giúp chúng ta hiểu về phân số, nên ƯCLN có thể hữu ích để hiểu nhiều tình huống khác nhau. Ví dụ, việc tìm ƯCLN của một tử số và mẫu số có thể giúp chúng ta rút gọn các phân số hoặc tỷ số rất lớn thành các số nhỏ hơn, dễ quản lý hơn.
Để tìm một ước nguyên tố của số tự nhiên n lớn hơn 1, ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia n cho các số ……………………………… theo thứ tự tăng dần 2; 3; 5; 7; 11; 13;…
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là …………………………… của n.