Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:
LG a.
\[\dfrac{{3{x^2} - 12x + 12}}{{{x^4} - 8x}}\]
Phương pháp giải:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức để tìm nhân tử chung
- Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {{3{x^2} - 12x + 12} \over {{x^4} - 8x}} = {{3\left[ {{x^2} - 4x + 4} \right]} \over {x\left[ {{x^3} - 8} \right]}} \cr
& = {{3\left[ {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} \right]} \over {x\left[ {{x^3} - {2^3}} \right]}} \cr
& = {{3{{\left[ {x - 2} \right]}^2}} \over {x\left[ {x - 2} \right]\left[ {{x^2} + 2x + 4} \right]}} \cr
& = {{3\left[ {x - 2} \right]} \over {x\left[ {{x^2} + 2x + 4} \right]}} \cr} \]
LG b.
\[\dfrac{{7{x^2} + 14x + 7}}{{3{x^2} + 3x}}\]
Phương pháp giải:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức để tìm nhân tử chung
- Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}} = {{7\left[ {{x^2} + 2x + 1} \right]} \over {3x\left[ {x + 1} \right]}} \cr
& = {{7{{\left[ {x + 1} \right]}^2}} \over {3x\left[ {x + 1} \right]}} = {{7\left[ {x + 1} \right]} \over {3x}} \cr} \]
[rút gọn cho nhân tử chung là \[x+1]\]