-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[3{\sin ^2}x - {\cos ^2}x + 5 = 0\]
B. \[{x^2} - 5x + 6 = 0\]
C. \[{x^5} + {x^3} - 7 = 0\]
D. \[3\tan x - 4 = 0\]
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[{x^2} - 7x + 12 = 0\]
B. \[{x^3} + 5x + 6 = 0\]
C. \[{x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\]
D. \[2\sin x{\cos ^2}x - 2\sin x - {\cos ^2}x + 1 = 0\]
07/09/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[m = 4\]
B. \[m \in \left[ {0; + \infty } \right]\]
C. \[m \in \left[ { - \infty ;0} \right]\]
D. \[ - 3 \le m \le 3\]
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[m < 1\] hoặc \[m > 4\]
B. \[0 < m < 1\]
C. \[m > 4\]
D. \[1 \le m \le 4\]
06/09/2022 | 1 Trả lời
-
20/09/2022 | 1 Trả lời
-
19/09/2022 | 1 Trả lời
-
20/09/2022 | 1 Trả lời
-
20/09/2022 | 1 Trả lời
Hay nhất
Chọn A
Giả sử điểm biểu diễn số phức
\[z=x+yi{\rm \; }\left[x,y\in {\rm R}\right]\]là \[M\left[x;y\right].\]
Ta có \[\left|z-4-3i\right|=\sqrt{5} \Leftrightarrow \left[x-4\right]^{2} +\left[y-3\right]^{2} =5.\]
Tập hợp các điểm \[M\left[x;y\right]\] là đường tròn \[\left[C\right]\]
có tâm \[I\left[4;3\right]\] và bán kính \[R=\sqrt{5} .\]
Gọi \[A\left[-1;3\right]{\rm \; },{\rm \; }B\left[1;-1\right]\]suy ra trung điểm của ABlà \[K\left[0;1\right].\]
Ta có \[\overrightarrow{AB}=\left[2;-4\right];{\rm \; }\overrightarrow{KI}=\left[4;2\right]{\rm \; }\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{KI}=0\Rightarrow AB\bot IK.\]
Suy ra IKlà đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Mặt khác \[T=\left|z+1-3i\right|+\left|z-1+i\right|\]
\[=MA+MB\le \sqrt{2} \sqrt{MA^{2} +MB^{2} }\]
\[ \Leftrightarrow T\le \sqrt{2} .\sqrt{2MK^{2} +\frac{AB^{2} }{2} }\]
Mà \[MK\le KI+R=3\sqrt{5}\].
Do đó \[T\le \sqrt{2} .\sqrt{2\left[3\sqrt{5} \right]^{2} +\frac{\left[2\sqrt{5} \right]^{2} }{2} } =10\sqrt{2}\]
\[\Rightarrow \max T=10\sqrt{2} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {M\in \left[C\right]} \\ {MA=MB=5\sqrt{2} } \end{array}\right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {\left[x-4\right]^{2} +\left[y-3\right]^{2} =5} \\ {\left[x+1\right]^{2} +\left[y-3\right]^{2} =50} \end{array}\right. .\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {\left[x-4\right]^{2} +\left[y-3\right]^{2} =5} \\ {\left[x+1\right]^{2} -\left[x-4\right]^{2} =40} \end{array}\right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x=6} \\ {\left[\begin{array}{l} {y=4\left[t/m{\rm \; }do{\rm \; }MK\bot AB\right]} \\ {y=2\left[L\right]} \end{array}\right. } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x=6} \\ {y=4} \end{array}\right. .\]
Suy ra \[z=6+4i{\rm \; }\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {a=6} \\ {b=4} \end{array}\right. . \]
Vậy \[P=a+b=10.\]
Xét các số phức z = a + bi[a,b ∈ ℝ ] thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = 5 . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8
Các câu hỏi tương tự
Xét các số phức z = a + bi[a,b ∈ ℝ ] thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = 5 . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10
B. P = 4
D. P = 6
D. P = 8
Xét các số phức z = a + bi[a,b ∈ ℝ ] thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = 5 . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i| + |z - 1 + i| đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8
Xét các số phức z = a + b i [ a , b ∈ ℝ ] thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z + y i = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là:
A. P= - 61 10
B. P= - 252 50
C. P= - 41 5
D. P= - 18 5
Xét các số phức z = a + b i [ a , b ∈ ℝ ] thỏa mãn z - 3 - 3 i = 6 .
Tính P=3a+b khi biểu thức 2 z + 6 - 3 i + 3 z + 1 + 5 i đạt giá trị nhỏ nhất.
A. P= 20
B. P=2+ 20
C. P= - 20
D. P= - 2 - 20
Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:
Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn z - 3 - 3 i = 6 Tính P = 3a+b khi biểu thức 2 z + 6 - 3 i + 3 z + 1 + 5 i đạt giá trị nhỏ nhất.
Xét các số phức z = a + b i , [ a , b ∈ R ] thỏa mãn 4 [ z - z ¯ ] - 15 i = i [ z + z ¯ - 1 ] 2 . Tính F = - a + 4 b khi z - 1 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2 bằng
Cho số phức z=a+bi,a,b thuộc R thỏa mãn z + 2 i z ¯ = 3 + 3 i . Tính giá trị biểu thức: P = [ a + i ] 2019 + [ b - i ] 2019
A.
B.
C.
D.