Z+ là gì trong toán học

Toán học là môn học bắt buộc trong suốt chương trình giáo dục từ tiểu học đến tủng học phổ thông ở Việt Nam. Các kiến thức về toán học luôn là vô tận và rất phong phú. Ở bài viết lần này, Pdiam sẽ giải đáp các thắc mắc về số nguyên là gì, số thực là gì? Ví dụ và các tính chất của số nguyên.

Đang xem: Z là gì

Số nguyên là gì ví dụ?

Khái niệm số nguyên là một khái niệm rất rộng. Nhiều người thắc mắc rằng số 0 có phải là số nguyên không? Số nguyên là tập hợp bao gồm các số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và kí hiệu là Z. Số nguyên có 4 tính chất cơ bản :

Khái niệm số nguyênKhông có số nguyên nào là lớn nhất và nhỏ nhất.Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm nhỏ nhất là -1.Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.Không có bất kì số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Số nguyên chia ra làm 2 loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Khái niệm số nguyên dương chính là đáp án của câu hỏi số tự nhiên là gì. Theo lí thuyết, số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0. Còn số tự nhiên là tập hợp bao gồm số 0 và các số nguyên dương. Như vậy có thể thấy số nguyên dương là một tập con của số tự nhiên.Tập hợp Z+ là gì? Đây là kí hiệu của tập số nguyên dương.

Số nguyên là gì ví dụ?

Số nguyên âm là gì? Là một tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0 ( không bao gồm số 0). Tương tự như số nguyên dương, tập hợp số nguyên âm được kí hiệu là Z-.

Xem thêm: Tải Game Stick War: Legacy Mod Apk 2020, Stick War: Legacy 2020

Khác với số nguyên, số thực là những số không thể đếm được. Số thực được định nghĩa là tập hợp bao gồm số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Như vậy có thể thấy số nguyên chính là một tập con của số thực. Số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn. R là kí hiệu của tập hợp số thực.

Số thực là gì? Q là tập hợp số gì?

Tính chất của số thực được xây dựng dựa trên tính chất của các số tạo nên nó. Bao gồm cả số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ. Có một số bạn thắc mắc rằng vậy Q là tập hợp số gì trong R. Thực chất Q chính là tập hợp các số hữu tỉ.Sự khác biệt lớn nhất giữa số nguyên và số thực chính ở khái niệm của 2 loại số này. Số nguyên chỉ là một tập con của số thực.

Xem thêm: Ngoại Suy Là Gì – Nghĩa Của Từ Ngoại Suy Trong Tiếng Việt

Bài viết trên là tổng hợp những khái niệm cơ bản về số nguyên và số thực. Pdiam hi vọng rằng bạn sẽ luôn nắm chắc những kiến thức này để chinh phục Toán học.

Bạn đã nhớ ra Z là gì trong Toán học chưa? Hãy cùng Học Điện Tử Cơ Bản ôn tập lại kiến thức này trong bài viết hôm nay nhé!

Chắc hẳn ở những ngày đầu vào lớp 6, bạn đã quen với khái niệm tập hợp. Trong Toán lớp 10 bạn sẽ gặp lại kiến thức này. Bài viết hôm nay của Học Điện Tử Cơ Bản sẽ giúp bạn nhắc nhớ khái niệm Z là gì trong Toán học.

Z là gì trong Toán học?

Trong Toán học, Z là ký hiệu của tập hợp số nguyên. Tập hợp Z bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và cả số 0. Tập hợp Z còn có tên gọi khác là số nguyên.

Tập hợp số nguyên dùng để chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất. Trong đó các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Cũng giống như các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn.

Định nghĩa tập hợp Z

Tập hợp Z là tập hợp các số nguyên. Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ Q và số thực R. Bên cạnh đó, Z cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N.

Tập hợp số nguyên Z được chia thành hai tập hợp con là Z+ và Z-. Trong đó, Z+ là tập hợp các số nguyên dương lớn hơn 0. Z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0. Đặc biệt, số 0 không nằm trong tập hợp con Z+ và Z-, nó chỉ năm tập hợp Z.

Tính chất của tập hợp Z

Dưới đây là một số tính chất của tập hợp Z:

• Trong tập hợp Z, không có số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Số nguyên nhỏ nhất và số nguyên lớn nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp xác định.
• Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Chắc hẳn qua phần thông tin trên bạn đọc đã nắm bắt được khái niệm Z là gì trong Toán học. Sau đây là phần bài tập về tập hợp Z để các bạn học sinh dễ dàng ghi nhớ hơn về kiến thức này. Mời bạn đọc theo dõi để biết thêm chi tiết.

Xem thêm:

• N là gì trong tiếng Anh? N là viết tắt từ gì trong tiếng Anh
• V là gì trong tiếng Anh? Giải thích nghĩa của từ viết tắt

Một số bài tập về tập hợp Z

Câu hỏi: Tính các biểu thức số nguyên sau:

A = (-37) + 14 + 26 + 37

B = (-24) + 6 + 10 + 24

C = 15 + 23 + (-25) + (-23)

D = 60 + 33 + (-50) + (-33)

E = (-16) + (-209) + (-14) + 209

F = (-12) + (-13) + 36 + (-11)

G = -16 + 24 + 16 – 34

H = 25 + 37 – 48 – 25 – 37

I = 2575 + 37 – 2576 – 29

J = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

Trả lời:

A = 40

B = 16

C = -10

D = 10

E = -30

F = 0

G = -10

H = -48

I = 7

J = 80

Sau đây là phần nội dung cuối cùng của bài viết Z là gì trong Toán học. Đó là kiến thức về các tập hợp số cơ bản khác. Mời bạn đọc tham khảo cùng Học Điện Tử Cơ Bản.

Các tập hợp số cơ bản khác

Dưới đây là các tập hợp số cơ bản khác:

Tập hợp số tự nhiên N:

N là kí hiệu của tập hợp số tự nhiên bao gồm các số như 0, 1, 2, 3,… Tập hợp số tự nhiên N là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số.

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

Tập hợp số hữu tỉ Q:

Q là kí hiệu của tập hợp số hữu tỉ. Số hữu tỉ được biểu diễn bằng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Tập hợp các số thực R:

R là kí hiệu của tập hợp các số thực R. Tập hợp của số thực R bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Số vô tỉ kí hiệu là I, được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Mối quan hệ các tập hợp số

Trong Toán học, ta có:

R = Q ∪ I.

TA có: Tập hợp số N, Z, Q, R, I.

Mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.

Cụ thể: N⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R, Q ∩ I = ∅.

Hi vọng qua bài viết trên, các bạn học sinh đã nắm vững được định nghĩa của tập hợp số và giải được các bài tập môn Toán về giao, phần bù, hiệu, hợp. Bên cạnh đó, bạn đọc hiểu được khái niệm Z là gì trong Toán học. Chúc các bạn hoàn thành tốt các bài tập trên lớp!

Thông tin thêm về Z là gì trong Toán học? Tìm hiểu các tập hợp số cơ bản khác

Bạn đã nhớ ra Z là gì trong Toán học chưa? Hãy cùng Học Điện Tử Cơ Bản ôn tập lại kiến thức này trong bài viết hôm nay nhé!
Chắc hẳn ở những ngày đầu vào lớp 6, bạn đã quen với khái niệm tập hợp. Trong Toán lớp 10 bạn sẽ gặp lại kiến thức này. Bài viết hôm nay của Học Điện Tử Cơ Bản sẽ giúp bạn nhắc nhớ khái niệm Z là gì trong Toán học.
Z là gì trong Toán học?
Z là gì trong Toán học?
Trong Toán học, Z là ký hiệu của tập hợp số nguyên. Tập hợp Z bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và cả số 0. Tập hợp Z còn có tên gọi khác là số nguyên.
Tập hợp số nguyên dùng để chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất. Trong đó các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Cũng giống như các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn.

Định nghĩa tập hợp Z
Tập hợp Z là tập hợp các số nguyên. Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ Q và số thực R. Bên cạnh đó, Z cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N.
Tập hợp số nguyên Z được chia thành hai tập hợp con là Z+ và Z-. Trong đó, Z+ là tập hợp các số nguyên dương lớn hơn 0. Z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0. Đặc biệt, số 0 không nằm trong tập hợp con Z+ và Z-, nó chỉ năm tập hợp Z.
Tính chất của tập hợp Z
Dưới đây là một số tính chất của tập hợp Z:
Trong tập hợp Z, không có số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Số nguyên nhỏ nhất và số nguyên lớn nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp xác định.
Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
Chắc hẳn qua phần thông tin trên bạn đọc đã nắm bắt được khái niệm Z là gì trong Toán học. Sau đây là phần bài tập về tập hợp Z để các bạn học sinh dễ dàng ghi nhớ hơn về kiến thức này. Mời bạn đọc theo dõi để biết thêm chi tiết.

Xem thêm:
N là gì trong tiếng Anh? N là viết tắt từ gì trong tiếng Anh
V là gì trong tiếng Anh? Giải thích nghĩa của từ viết tắt

Một số bài tập về tập hợp Z
Câu hỏi: Tính các biểu thức số nguyên sau:
A = (-37) + 14 + 26 + 37
B = (-24) + 6 + 10 + 24
C = 15 + 23 + (-25) + (-23)
D = 60 + 33 + (-50) + (-33)
E = (-16) + (-209) + (-14) + 209
F = (-12) + (-13) + 36 + (-11)
G = -16 + 24 + 16 – 34
H = 25 + 37 – 48 – 25 – 37
I = 2575 + 37 – 2576 – 29
J = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Trả lời:
A = 40
B = 16
C = -10
D = 10
E = -30
F = 0
G = -10
H = -48
I = 7
J = 80
Sau đây là phần nội dung cuối cùng của bài viết Z là gì trong Toán học. Đó là kiến thức về các tập hợp số cơ bản khác. Mời bạn đọc tham khảo cùng Học Điện Tử Cơ Bản.

Các tập hợp số cơ bản khác
Dưới đây là các tập hợp số cơ bản khác:
Tập hợp số tự nhiên N:
N là kí hiệu của tập hợp số tự nhiên bao gồm các số như 0, 1, 2, 3,… Tập hợp số tự nhiên N là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số.
N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.
Tập hợp số hữu tỉ Q:
Q là kí hiệu của tập hợp số hữu tỉ. Số hữu tỉ được biểu diễn bằng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Tập hợp các số thực R:
R là kí hiệu của tập hợp các số thực R. Tập hợp của số thực R bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Số vô tỉ kí hiệu là I, được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Mối quan hệ các tập hợp số
Trong Toán học, ta có:
R = Q ∪ I.
TA có: Tập hợp số N, Z, Q, R, I.
Mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Cụ thể: N⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R, Q ∩ I = ∅.
Hi vọng qua bài viết trên, các bạn học sinh đã nắm vững được định nghĩa của tập hợp số và giải được các bài tập môn Toán về giao, phần bù, hiệu, hợp. Bên cạnh đó, bạn đọc hiểu được khái niệm Z là gì trong Toán học. Chúc các bạn hoàn thành tốt các bài tập trên lớp!

#là #gì #trong #Toán #học #Tìm #hiểu #các #tập #hợp #số #cơ #bản #khác

• Tổng hợp: Học Điện Tử Cơ Bản
• #là #gì #trong #Toán #học #Tìm #hiểu #các #tập #hợp #số #cơ #bản #khác