Bậc của đa thuc nhieu bien là gì năm 2024

 Đơn thức nhiều biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến.

1. Đơn thức thu gọn.

 Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.  Trong đơn thức thu gọn có hai phần: phần hệ số và phần biến.  Ta cũng coi một số là một đơn thức thu gọn chỉ có phần hệ số.  Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần.

1. Đơn thức đồng dạng.

 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.  Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.

1. Cộng trừ đơn thức đồng dạng.

 Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

II/ Đa nhất nhiều biến.

1. Định nghĩa.

 Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.  Mỗi đơn thức trong tổng gọi là hạng tử của đa thức đó.

1. Đa thức thu gọn.

 Thu gọn đa thức nhiều biến là làm cho trong đa thức đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

1. Giá trị của đa thức.

 Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính.

2. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Nhận biết các đơn thức nhiều biến, đa thức nhiều biến. Ví dụ 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

1. 12 x y 2 ; b) x y(  1 ); c) 1  2 x; d) 18 ; e)

5

2 x .

Ví dụ 2. Biểu thức nào dưới đây không phải là đơn thức?

ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

1. x 2  y 2 ; b) x  y  xy; c) 2 x y 2 ; d)

3

4 xy ; e) x y(  1 ).

Ví dụ 3. Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau

1. 2 x y 2 ; b)

13

2

 xy .

Ví dụ 4. Biểu thức nào là đa thức trong các biểu thức sau?

1. x y 2  2  3 xy 2 ; b)

x 2 x 2 y



; c) 2018 ; d) x x(  y).

Ví dụ 5. Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?

a)

x 2 3 x

 

; b) xy  2 x 2 ; c) x 2  4 ; d)

x 2 xy



.

Dạng 2: Nhận biết các đơn thức đồng dạng Ví dụ 1. Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng

3 1 2 3 5 7 2 3 4 6 6

xy ;  x z; xyz; xy; xyz; x z;  xy.

Ví dụ 2. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức  3 x yz 2 ?

1.  3 xyz; b)

22

3

x yz ; c)

32

2

yzx ; d) 4 x y 2 .

Dạng 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Ví dụ 1. Tính tổng, hiệu các biểu thức sau

a)

3 2 1 2

3

xy  xy ; b) 2 x y 2 2  3 x y 2 2  x y 2 ;

3. 3 x yz 2 2  4 x yz 2 ; d)

2 2 2 2 1 2

3 3

x y x y x y

 

    

  .

Ví dụ 2. Tính giá trị biểu thức P  2011 x y 2  12 x y 2  2015 x y 2 tại x  1 ; y  2.

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Quảng cáo

Lý thuyết Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

1. Đơn thức nhiều biến

1.1. Khái niệm

Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ: Các biểu thức 12; x, x2y, –3x2y là các đơn thức.

1.2. Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần

Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại là phần biến của đơn thức thu gọn.

Ví dụ: Đơn thức –2xy2z là đơn thức thu gọn có hệ số là –2 và phần biến là xy2z.

Chú ý: Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.

Khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

1.3. Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Quảng cáo

Ví dụ: Đơn thức xy đồng dạng với đơn thức 3xy vì chúng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là xy.

1.4. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ: 2xy2 + 3xy2 = 5xy2

2. Đa thức nhiều biến

2.1. Khái niệm

Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.

Ví dụ: biều thức 2x + y – xy là một đa thức của hai biến x, y.

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

Ví dụ: Đơn thức x2y cũng là một đa thức.

2.2. Thu gọn đa thức

Thu gọn đa thức là làm cho trong đa thức đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

Ví dụ: Thu gọn đa thức: A = x2 + 2y2 + xy + 3x2 + 3xy + 2y2.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Ta có A = x2 + 2y2 + xy + 3x2 + 3xy + 2y2

\= (x2 + 3x2) + (2y2 + 2y2) + (xy + 3xy)

\= 4x2 + 4y2 + 4xy.

2.3. Giá trị của đa thức

Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ: Giá trị của đa thức A = x2 – 3xy tại x = 2; y = 1 là:

A = 22 – 3. 2.1 = 4 – 6 = –2.

Bài tập Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Bài 1. Thu gọn các đơn thức sau:

1. 12xy5x3y2z;

2. 12x2y3y3z.

Hướng dẫn giải

1. 12xy5x3y2z = 12 . (x . x3) . (y5.y2) . z

\= 12x4y7z

Quảng cáo

2. 12x2y3y3z = 12. x2 . ( y3 . y3) . z

\= 12x2y5z

Bài 2. Thu gọn các đa thức sau:

1. 15xy + 3 + 2xy +5;

2. 2,7x2y + 1,3xy2 – 1,7x2y + 4,7xy2 – 15.

Hướng dẫn giải

1. 15xy + 3 + 2xy +5 = (15xy + 2xy) + (3 + 5)

\= 17xy + 8.

2. 2,7x2y + 1,3xy2 – 1,7x2y + 4,7xy2 – 15

\= (2,7x2y – 1,7x2y) + (1,3xy2 + 4,7xy2) – 15

\= x2y + 6xy2 – 15.

Bài 3. Tính giá trị của đa thức sau:

P = x2y – 12x3y + xy – 27 tại x = 1; y = 2.

Hướng dẫn giải

Thay x = 1; y = 2 vào biểu thức P, ta được:

P = 12 . 2 – 12 . 13 . 2 + 1 . 2 – 27

\= 2 – 24 + 2 – 27 = – 47.

Vậy với x = 1; y = 2 thì giá trị của biểu thức P = – 47.

Học tốt Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Các bài học để học tốt Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
• Giải sbt Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay khác:

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
• Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
• Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 1
• Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.