Bài 10 11 trang 104 sgk toán 9 năm 2024
|
Show
Xét BEC vuông tại E có EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC Xét BDC vuông tại D có DO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC Vậy OB = OC = OE = OD Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O Cách 2: Xét BEC vuông tại E => BEC nội tiếp đường tròn đường kính BC \=> B, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC Tương tự B, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC Vậy B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
– Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy. – Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Hướng dẫn giải bài tập trang 104 toán 9 tập 1 phần hình học.Bài 10. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Advertisements (Quảng cáo) Đáp án và giải bài 10: a) Gọi O là trung điểm của BC. Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có: EO =1/2BC; DO = 1/2BC Suy ra Advertisements (Quảng cáo) OE = OD = OB = OC (Cùng =1/2 BC) \=> O cách đều 4 điểm B, C, D, E. Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC.
Bài 11. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH=DK
Lời giải:
Xét tam giác vuông \(DBC\) có: \( OD=\dfrac{1}{2}BC \) (2) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) Xét tam giác vuông \(BEC\) có \(OE=\dfrac{1}{2}BC\)(3) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow OB=OC=OD=OE=\dfrac{BC}{2}\) Do đó 4 điểm \(B,\ C,\ D,\ E\) cùng thuộc đường tròn \((O)\) đường kính \(BC\).
Ta có \(DE\) là một dây không đi qua tâm nên ta có \(BC > DE\) ( vì trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất). Bài 11 trang 104 SGK Toán lớp 9 tập 1 Câu hỏi: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD. Lời giải: Vẽ \(OM \bot CD\) Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay \( MC=MD\) (1) (định lý) Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 104 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack) Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 104: Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm. Quảng cáo Lời giải OM là 1 phần đường kính đi qua trung điểm của AB ⇒ OM ⊥ AB Xét tam giác OAM vuông tại M có: Quảng cáo Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 1 khác:
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
