Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc \[47^{\circ}\]. Tính số đo các góc còn lại.
Hướng dẫn giải:
Giả sử hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O và \[\widehat{xOy}=47^{\circ}\] [hình vẽ bên]. Suy ra \[\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=47^{\circ}\] [hai góc đối đỉnh].
\[\widehat{xOy'}=180^{\circ}-\widehat{xOy}=180^{\circ}-47^{\circ}=133^{\circ}\] [do \[\widehat{x'Oy}\] và \[\widehat{xOy'}\] kề bù]
Và \[\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=133^{\circ}\] [hai góc đối đỉnh].
Bài 7 trang 83 sgk toán 7 - tập 1
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Trên hình vẽ, ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Tên các cặp góc bằng nhau là:
\[\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'},\widehat{yOz}=\widehat{y'Oz'}\];
\[\widehat{zOx'}=\widehat{z'Ox},\widehat{xOz}=\widehat{x'Oz'}\];
\[\widehat{yOx'}=\widehat{y'Ox},\widehat{zOy'}=\widehat{z'Oy}\];
\[\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}=\widehat{zOz'}[=180^{\circ}]\].
Bài 8 trang 83 sgk toán 7 - tập 1
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là \[70^{\circ}\], nhưng không đổi hình.
Hướng dẫn giải:
Có thể vẽ như sau:
Vẽ đường thẳng xx'. Trên x'x lấy điểm O.
Vẽ góc \[\widehat{xOy}=70^{\circ}\] và \[\widehat{x'Oy'}=70^{\circ}\] [hình a].
Hoặc vẽ góc \[\widehat{xOy}=70^{\circ}\].
Từ O vẽ tia Ox' bất kì [không phải là tia đối của Ox, Oy].
Vẽ góc \[\widehat{x'Oy'}=70^{\circ}\] [hình b].
Bài 9 trang 83 sgk toán 7 - tập 1
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hướng dẫn giải:
Hai góc vuông không đối đỉnh là:
\[\widehat{xOy}\] và \[\widehat{x'Oy}\];
\[\widehat{xOy}\] và \[\widehat{xOy'}\];
\[\widehat{xOy'}\] và \[\widehat{x'Oy'}\];
\[\widehat{x'Oy}\] và \[\widehat{x'Oy'}.\]
Bài 10 trang 83 sgk toán 7 - tập 1
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy [giấy trong hoặc giấy mỏng].
Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Hướng dẫn giải:
Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Bài 6 trang 83 SGK Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 6 trang 83 SGK Toán 7 tập 1
Bài 6 [SGK trang 83]: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47o. Tính số đo các góc còn lại.
Hướng dẫn giải
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vẽ đường thẳng xx’.
Trên đường thẳng xx’ ta lấy điểm O bất kì.
Sử dụng thước đo góc để vẽ tia yy’ đi qua O sao cho góc
Ta có:
![\begin{matrix} \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = \widehat {yOy'} = {180^0} \hfill \ \Rightarrow \widehat {xOy'} = {180^0} - \widehat {xOy} = {180^0} - {47^0} = {133^0} \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cwidehat%20%7BxOy%7D%20%2B%20%5Cwidehat%20%7BxOy%27%7D%20%3D%20%5Cwidehat%20%7ByOy%27%7D%20%3D%20%7B180%5E0%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cwidehat%20%7BxOy%27%7D%20%3D%20%7B180%5E0%7D%20-%20%5Cwidehat%20%7BxOy%7D%20%3D%20%7B180%5E0%7D%20-%20%7B47%5E0%7D%20%3D%20%7B133%5E0%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
Do Ox là tia đối của tia Ox’; Oy là tia đối của tia Oy’ suy ra:
+ Hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên
+ Hai góc xOy’ và x’Oy là hai góc đối đỉnh nên
----> Bài tiếp theo: Bài 7 trang 83 SGK Toán 7 tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 83 bài 6 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1 Đường thẳng vuông góc, Đường thẳng song song Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ...