Bài tập tiệm cận nhìn đồ thị f x năm 2024
|
Đường thẳng \(x=a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \pm \infty .\) Show
Đường thẳng \(y=b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b .\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{2}{{x - 1}}.\) Cho mẫu bằng 0 ta được: \(x = 1\)\( \Rightarrow x = 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số. Sử dụng pp bấm máy tính ta được: \(x \to \pm \infty :\,y = 0\) \( \Rightarrow y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận: \(x = 1\) và \(y = 0\). Chọn B. Đáp án - Lời giải y fx fx fx fx: 29 bài tập - Luyện tập về Tiệm cận - File word có lời giải chi tiết Câu 10% found this document useful (0 votes) 99 views 10 pages Original Title29_b_i_t_p_-_Luy_n_t_p_v_Ti_m_c_n_-_File_word_c_l_i_gi_i_chi_ti_t Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?0% found this document useful (0 votes) 99 views10 pages y fx fx fx fx: 29 bài tập - Luyện tập về Tiệm cận - File word có lời giải chi tiết Câu 1Tiệm cận đứng là dạng bài hay gặp trong các đề thi. Tuy đây là kiến thức không khó, nhưng các bạn học sinh không nên chủ quan. Bài viết dưới đây sẽ khái quát lại đầy đủ kiến thức cơ bản cùng các ví dụ có lời giải chi tiết. Hãy cùng Vuihoc ôn tập ngay bây giờ. 1. Tiệm cận đứng là gì?Đường tiệm cận của một đồ thị hàm số y = f(x) được xác định bằng cách ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng nếu có ít nhất một trong điều kiện sau thỏa mãn: 2. Cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm sốTiệm cận đứng của đồ thị hàm số được thực hiện theo các bước như sau:
Ví dụ: Cho hàm số . Tiệm cận đứng của hàm số là? Giải: Ta có x = 2 không là tiệm cận đứng là tiệm cận đứng Kết luận: x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3. Công thức tính nhanh tiệm cận đứng của đồ thị hàm số phân tuyến tínhTιệm cận đứng của đồ thị phân tuyến tính với (ad − bc ≠ 0, c ≠ 0) được tính nhanh bằng công thức. Hàm số phân tuyến tính có một tιệm cận đứng duy nhất là Ví dụ: Cho hàm số . Tìm tiệm cận đứng theo công thức tính nhanh Giải: Hàm số có một đường tιệm cận đứng là \>>>Nắm trọn kiến thức toán 12 với khóa PAS THPT của VUIHOC ngay<<< 4. Cách tìm tiệm cận đứng bằng máy tínhĐể xác định tiệm cận đứng của hàm số dạng bằng máy tính thì ta tìm nghiệm của hàm số g(x) sau đó loại những giá trị cùng là nghiệm hàm số f(x), cụ thể:
Ví dụ: . Tìm tiệm cận đứng của f(x) bằng máy tính Giải: Tính nghiệm phương trình Trên máy tính Casio ta bấm lần lượt Mode → 5 → 3 để chế độ giải phương trình bậc 2 Lần lượt bấm các giá trị 1 → = → −5 → = → 6 → = → = 2 nghiệm x = 2 và x = 3 Sau đó nhập tử số vào máy tính casio CALC rồi ta thay từng giá trị x = 3 và x = 2 Với x = 2 thì tử số bằng 0 và x = 3 thì tử số khác 0 Kết luận: Vậy đồ thị hàm số có x = 3 là tiệm cận đứng. 5. Cách tìm tiệm cận đứng qua bảng biến thiênĐể xác định được tiệm cận dựa vào bảng biến thiên thì ta cần nắm chắc định nghĩa tiệm cận đứng để phân tích dựa trên một số đặc điểm: Bước 1: Dựa vào bảng biến thiên để tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Quan sát bảng biến thiên. Tiệm cận đứng là những điểm mà hàm số không xác định Bước 3: Kết luận 6. Một số bài tập tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số6.1. Dạng 1: Xác định đường tiệm cận đứng dựa vào định nghĩaTa có: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) sẽ là đường thẳng x = x0 nếu thỏa mãn các điều kiện: Ví dụ: Cho đồ thị hàm số sau, hãy tìm tiệm cận đứng của hàm số: +) D = R \ {1} Vậy x = 1 là tiệm cận đứng +) Kết luận: Vậy đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận đứng 6.2. Dạng 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số phân thứcvới (ad − bc ≠ 0, c ≠ 0). Tiệm cận đứng Ví dụ: Cho đồ thị hàm số, hãy tìm tiệm cận đứng của đồ thị đó Kết luận: x = -2 là tiệm cận đứng 6.3. Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận đứngVí dụ 1: Giá trị của tham số m là bao nhiêu để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng? Giải: Nghiệm của tử số . Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì không là nghiệm của phương trình m − 2x = 0 hay Đồ thị hàm số có là tiệm cận đứng Để đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng thì Vậy giá trị tham số là m = 2 Ví dụ 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng sau đây?
Giải: Xét: mx + 9 = 0. Với x = −m ta có: Ta thấy hàm số không có tiệm cận đứng và ngang với m = ±3. Khi m = ±3 hàm số có tiệm cận đứng x = m hoặc x = −m và tiệm cận ngang y = m Đăng ký ngay để nắm trọn bí kíp đạt 9+ môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia Hy vọng rằng qua bài viết trên đã hệ thống đầy đủ các phần kiến thức và bài tập kèm lời giải giúp các em tự tin hơn với bài toán tiệm cận đứng. Để tiếp cận và ôn luyện nhiều hơn các kiến thức toán 12 quan trọng, hãy truy cập ngay nền tảng Vuihoc.vn để để ôn tập nhiều hơn về các dạng toán khác nhé! Chúc các bạn ôn tập hiệu quả và đạt điểm số thật cao. |
