Bài tập toán 9 tập hay bài 28 trang 53 năm 2024
\(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ ( - }}16{)^2}-{\rm{ }}231.1{\rm{ }} = {\rm{ }}256{\rm{ }}-{\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}25,{\rm{ }}\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}5\) \({\rm{ }}{x_1} = {\rm{ }}21,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}11\) Vậy \(u = 21, v = 11\) hoặc \(u = 11, v = 21\)
\({{x^2} + {\rm{ }}8x{\rm{ }}-{\rm{ }}105{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\) \(\Delta {\rm{ }} = {4^2}{\rm{ - 1}}{\rm{.( - 105) = }}16{\rm{ }} + {\rm{ }}105{\rm{ }} = {\rm{ }}121,{\rm{ }}\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}11{\rm{ }}\) \({x_1}{\rm{ }} = {\rm{ }} - 4{\rm{ }} + {\rm{ }}11{\rm{ }} = {\rm{ }}7\), \({{x_2} = {\rm{ }} - 4{\rm{ }}-{\rm{ }}11{\rm{ }} = {\rm{ }} - 15}\) Vậy \(u = 7, v = -15\) hoặc \(u = -15, v = 7\).
Bài 29 trang 54 sgk Toán 9 tập 2 Bài 29. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
Bài giải:
\({x_1} + {x_2} = {\rm{ }} - {1 \over 2},{x_1}{x_2} = - {5 \over 4}\)
\({x_1} + {x_2} = {{12} \over 9} = {4 \over 3},{x_1}{x_2} = {4 \over 9}\)
\(\Delta =\) \({1^2} - {\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }} - 39{\rm{ }} < {\rm{ }}0\) Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.
\({x_1} + {x_2} = {\rm{ }}{2 \over {159}},{x_1}{x_2} = - {1 \over {159}}\) Bài 30 trang 54 sgk Toán 9 tập 2 Bài 30. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Bài giải
Khi đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}{m^2}\) Với dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tích ở bài 18 này, chúng ta sử dụng định lí Vièts đảo để giải quyết. Câu a: u và v là nghiệm của phương trình: \(\small x^2-32x+231=0\) \(\small \Delta'=16^2-231.1=25\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=5\) \(\small \Rightarrow x_1=\frac{16+5}{1}=21;x_2=\frac{16-5}{1}=11\) Vậy \(\small u=21;v=11\) hoặc \(\small u=11;v=21\) Câu b: u, v là nghiệm của phương trình: \(\small x^2+8x-105=0\) \(\small \Delta'=4^2-1.(-105)=121\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=11\) \(\small x_1=\frac{-4+11}{1}=7;x_2=\frac{-4-11}{1}=-15\) Vậy \(\small u=7;v=-15\) hoặc \(\small u=-15;v=7\) Câu c: u, v là nghiệm của phương trình: \(\small x^2-2x+9=0\) \(\small \Delta'=1^2-9.1=-8<0\) Vậy không có giá trị u, v nào thỏa bài toán -- Mod Toán 9 HỌC247
Ta có nên phương trình có hai nghiệm. Vậy hoặc
Ta có nên phương trình có hai nghiệm. Vậy hoặc
Ta có nên phương trình vô nghiệm. Vậy không tồn tại hai số u, v thỏa mãn bài toán. |