878 lượt xem
Bài tập Toán lớp 5: Diện tích hình thang
Bài tập về tính diện tích hình thang là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với bài tập toán liên quan đến các công thức hình thang như tính chu vi, tính diện tích, tính đường cao,... giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức về hình thang và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.
1. Diện tích hình thang
Phát biểu: Muốn tính diện tích hình thang, ta tính tổng hai đáy, nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
Hoặc Diện tích hình thang bằng trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao.
Công thức:
S = [a + b] x h : 2
Trong đó:
S: diện tích hình thang.
a, b: độ dài hai cạnh đáy.
h: đường cao.
Để hiểu rõ hơn về cách tính chu vi và diện tích hình thang, mời tham khảo bài viết: Chu vi và diện tích hình thang: Công thức và bài tập
2. Bài tập về tính diện tích hình thang
Bài 1: Một mảnh đất hình thang có đáy lớn là 150m. Đáy nhỏ bằng 3/5 đáy lớn và chiều cao bằng 2/5 đáy lớn. Tính diện tích mảnh đất hình thang đó.
Để xem lời giải chi tiết của bài toán, mời tham khảo bài viết: Diện tích hình thang.
Bài 2: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính số ki–lô–gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.
Để xem lời giải chi tiết của bài toán, mời tham khảo bài viết: Diện tích hình thang.
Bài 3: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 36m. Diện tích thửa ruộng đó bằng diện tích một mảnh đất hình vuông có chu vi 96m.
a] Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang.
b] Biết hiệu hai đáy là 10m, tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang.
Để xem lời giải chi tiết của bài toán, mời tham khảo bài viết: Diện tích hình thang.
Bài 4: Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch đưoc 70,5 kg thóc. Hỏi ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Để xem lời giải chi tiết của bài toán, mời tham khảo bài viết: Diện tích hình thang.
Bài 5: Một hình thang có diện tích 20m2, đáy lớn là 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang.
Để xem lời giải chi tiết của bài toán, mời tham khảo bài viết: Diện tích hình thang.
3. Giải Toán lớp 5 trang 93, 94
Toán lớp 5 trang 93, 94 là lời giải bài Diện tích hình thang SGK Toán 5; với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán.
Tham khảo thêm công thức tính diện tích các hình:
---------
Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn học sinh Bài tập tính diện tích hình thang. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu và bài tập về các công thức khác do GiaiToan biên soạn để học tốt môn Toán hơn. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
4.483 lượt xem
Chu vi hình thang được tính bằng tổng độ dài tất cả các cạnh của hình [tổng hai đáy và hai cạnh bên].
Muốn tính diện tích hình thang, ta tính tổng hai đáy, nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
Chu vi, diện tích hình thang
Hình bình thang: Công thức tính chu vi và diện tích là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với các công thức liên quan đến hình thang như tính chu vi, tính diện tích, tính đường cao,... giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức về hình thang và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.
1. Hình thang. Các dạng hình thang
1.1. Định nghĩa hình thang
+ Hình thang là một hình tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau.
Hình thang ABCD có:
- Cạnh đáy AB và cạnh đáy CD. Cạnh bên AD và cạnh bên BC
- Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện và song song nhau.
1.2. Phân loại hình thang
+ Hình thang thường: là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song.
+ Hình thang vuông: là hình thang có hai góc vuông.
+ Hình thang cân [được học trong chương trình lớp 6 và lớp 8]: là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
2. Công thức tính chu vi hình thang
✩ Chu vi hình thang được tính bằng tổng độ dài tất cả các cạnh của hình [tổng hai đáy và hai cạnh bên]
P = a + b + c + d
Trong đó:
P: Chu vi hình thang
a, b, c, d: độ dài các cạnh của hình thang
3. Công thức tính diện tích hình thang
✩ Muốn tính diện tích hình thang, ta tính tổng hai đáy, nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
S = [a + b] x h : 2
Trong đó:
S là diện tích hình thang.
a, b là độ dài hai cạnh đáy.
h là đường cao.
Bài thơ tính diện tích hình thang
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào
Xong rồi nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào chẳng ra.
4. Các dạng bài tập liên quan đến hình thang
Dạng 1: Tính chu vi hình bình thang khi viết độ dài các đáy và cạnh bên
Ví dụ: Tính chu vi của hình thang, biết đáy lớn bằng 12 cm; đáy bé bằng 10 cm và hai cạnh bên lần lượt bằng 7 cm và 8 cm
Lời giải:
Chu vi hình thang là:
12 + 10 + 7 + 8 = 37 [cm]
Đáp số: 37cm
Dạng 2: Tính độ dài cạnh bên của hình thang cân khi biết chu vi
Ví dụ: Tính độ dài của hình thang có hai cạnh bên bằng nhau biết chu vi của hình thang bằng 68cm và độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 20cm và 26cm.
Lời giải:
Tổng độ dài hai cạnh bên của hình thang là:
68 – 20 – 26 = 22 [cm]
Độ dài cạnh bên của hình thang là:
22 : 2 = 11 [cm]
Đáp số: 11cm
Dạng 3: Tính diện tích hình bình thang khi biết độ dài hai đáy và chiều cao
Ví dụ: Cho hình thang có độ dài đáy nhỏ bằng 5cm, đáy lớn bằng 10cm. Chiều cao của hình thang bằng 6cm. Tính diện tích của hình thang đó.
Lời giải:
Diện tích hình thang là:
[5 + 10] x 6 : 2 = 45 [cm2]
Đáp số: 45cm2
Dạng 4: Tính chiều cao khi biết độ dài hai đáy và diện tích
Ví dụ: Một hình thang vuông có diện tích bằng 14dm2, đáy bé bằng 2dm và đáy lớn bằng 5dm. Tính độ dài chiều cao của hình thang vuông đó.
Từ công thức tính diện tích hình thang, ta suy ra được công thức tính chiều cao của hình thang, đó là: h = S x 2 : [a + b] [Để tính chiều cao của hình thang, ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy.]
Lời giải:
Độ dài chiều cao của hình thang là:
14 x 2 : [2 + 5] = 4 [dm]
Đáp số: 4dm
Dạng 5: Tính diện tích hình thang khi chưa biết độ dài hai đáy và chiều cao
Ví dụ 1: Một hình thang có chiều cao bằng 56cm. Đáy lớn hơn đáy bé 24cm và đáy bé bằng 2/5 đáy lớn. Tính diện tích hình thang.
Lời giải:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 2 = 3 [phần]
Độ dài đáy lớn là:
24 : 3 x 5 = 40 [cm]
Độ dài đáy bé là:
40 – 24 = 16 [cm]
Diện tích hình thang là:
[16 + 40] x 56 : 2 = 1568 [cm2]
Đáp số: 1568cm2
5. Bài tập tính chu vi và diện tích hình thang
Tham khảo thêm: Bài tập tính diện tích hình thang
Bài 1: Cho hình thang có hai cạnh đáy lần lượt là 6cm và 4cm. Chiều dài của cạnh bên bằng một nửa tổng độ dài hai cạnh đáy. Tính chu vi của hình thang đó, biết rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau?
Bài 2: Một hình thang có độ dài đáy lớn bằng 4,5dm; độ dài đáy nhỏ bẳng 60cm và chiều cao bằng 8dm. Tính diện tích của hình thang đó.
Bài 3: Cho hình thang có đáy lớn bằng 10,5cm; đáy nhỏ bằng 2/3 đáy lớn, chiều cao bằng 3,5cm. Tính diện tích hình thang đó.
Bài 4: Cho hình thang có tổng độ dài hai đáy là 45cm và gấp 3 lần chiều cao, tính diện tích hình thang đó.
Bài 5: Tính chiều cao của hình thang biết diện tích hình thang là 90cm2, đáy lớn bằng 5 dm, đáy bé bằng 1/2 đáy lớn.
Câu hỏi liên quan:
Tham khảo thêm công thức tính diện tích các hình:
---------
Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn học sinh Công thức tính trong hình thang. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu và các công thức khác khác do GiaiToan biên soạn để học tốt môn Toán hơn. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Chào các em, bài học trước chúng ta đã được học về Hình thang và các cạnh của nó. Hôm nay cô sẽ hướng dẫn các em cách tính Diện tích hình thang và cách vận dụng vào làm bài tập nhé. Bài giảng do Itoan biên soạn chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo Toán lớp 5. Không để các em phải chờ đợi, ngay bây giờ chúng ta cùng bắt đầu vào bài học nhé! Kính mời các bậc phụ huynh và quý thầy cô tham khảo.
Mục tiêu bài học – Diện tích hình thang
- Ôn tập lại cách tính diện tích của hình vuông, hình bình hành và hình tam giác đã học
- Nắm được cách tính diện tích hình thang
- Vận dụng quy tắc để giải bài tập
Nội dung bài học – Diện tích hình thang
Cho hình thang ABCD với M là trung điểm của cạnh BC
Cắt hình tam giác ABM rồi ghép vào hình tứ giác AMCD [như hình vẽ dưới đây] ta được tam giác AKD:
Dựa vào hình vẽ ta có:
- Diện tích của hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác AKD
- Diện tích hình tam giác ADK = DK×AH/2.
- Vậy diện tích hình thang ABCD = diện tích hình tam giác AKD = [DC+AB]×AH/2.
- Ta nhận thấy: AB, DC là hai cạnh đáy tương ứng của hình thang và AH là đường cao của hình thang
Kết luận: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo] rồi chia cho 2 .
Từ ví dụ trên ta có công thức tổng quát:
[Với S là diện tích; a,b là độ dài lần lượt của 2 cạnh đáy; h là chiều cao của hình thang]
“Muốn tính diện tích hình thang,
Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào
Được bao nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thể nào cũng ra”
Ví dụ: Tính S hình thang MNPQ có chiều dài 2 cạnh đáy lần lượt là 8cm và 10cm, chiều cao bằng 7cm?Giải
Diện tích hình thang MNPQ là:
[8+10]×72=63[ cm2]
Đáp số: 63cm2
Trên đây là lý thuyết của bài toán và hướng dẫn cách làm bài cơ bản. Các em hãy nghe thêm video thầy giáo giảng bài, để hiểu thêm về bài học nhé!
Bài giảng của cô Phạm Trần Thảo Vy với cách giảng dạy hấp dẫn, trực quan cùng những ví dụ thực tế, hy vọng sẽ giúp các em có một bài học bổ ích.
Bài tập & Lời giải sách giáo khoa Toán 5[ Trang – 93 ]
Câu 1: Tính diện tích hình thang biết :
a]Độ dài hai đáy lần lượt là 12 cm và 8 cm; chiều cao là 5 cm.
b] Độ dài hai đáy lần lượt là 9,4 m va 6,6m; chiều cao là 10,5 m
Câu 2: Tính diện tích mỗi hình thang sau:
Câu 3: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Lời giải :Câu 1:
Hướng dẫn: Áp dụng công thức S=[a+b]×h/2 ta tính được:
a.S=[a+b]×h2=[12+8]×52=50 cm2
Đáp số : 50cm2
b.Đáp số : 84m2
Câu 2:
a, Đáp số : 32,5cm2
b, Đáp số : 20cm2
Câu 3:
Chiều cao của thửa ruộng là:
[110+90,2]2=100,1[m]
Diện tích thửa ruộng là:
S=[a+b]×h]/2=[110+90,2] × 100,1 / 2 = 200,2 × 100,1 / 2=10000,01 [m2]
Câu hỏi ôn tập – phần ôn luyện SGK – trang 94
Câu 1: Tính diện tích các hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b, chiều cao h:
a] a = 14cm; b = 6cm; h = 7cm.
b] a =23m; b = 12m; h = 94m.
c] a = 2,8m; b = 1,8m; h = 0,5 m.
Câu 2: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé bằng 23 đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5 m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.
Câu 3:
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a. Diện tích các hình AMCD, MNCD, NBCD bằng nhau
b. Diện tích hình thang AMCD bằng 13 diện tích hình chữ nhật ABCD.
Lời giải – đáp án:
Câu 1: :
Câu 2:
Lời giải:
Đáy bé của thửa có độ dài là:
120×23 = 80 [m].
Chiều cao của thửa ruộng có độ dài là:
80 – 5 = 75 [m].
Diện tích của thửa ruộng hình thang là :
[120+80]×75/2=200×75/2 = 7500 [m2]
Mỗi 1m2 thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là :
64,5:100 = 0,645 [kg]
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên cả thửa ruộng là :
0,645 x 7500 = 4837,5 [kg]
Đáp số: 4837,5 [kg] thóc.
Câu 3:
a. Đúng
b. Sai
Lời kết
Các em đã nắm được công thức tính diện tích hình thang và vận dụng được để làm các câu hỏi trong bài chưa nhỉ? Nếu còn thắc mắc bất kì câu hỏi nào, các em hãy học lại qua các bài giảng của thầy cô giáo của Toppy nhé. Toppy có hàng nghìn chủ điểm kiến thức các môn từ lớp 1 tới lớp 12 với những bài giảng hấp dẫn, sinh động, cùng kho bài tập và ngân hàng đề thi đa dạng, phong phú, hứa hẹn sẽ giúp con chủ động nắm bắt kiến thức và nâng cao điểm số trên lớp.
Chúc các em học tập tốt!
Các bài giảng tham khảo thêm
Diện tích của một hình
Diện tích hình vuông
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lập phương
Diện tích hình chữ nhật