Bất phương trình log có bao nhiêu nghiệm nguyên năm 2024
|
\(\begin{array}{l}{\log _{{a^m}}}b = \dfrac{1}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\\{\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\end{array}\) Show - Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}x \ge {\log _a}y \Leftrightarrow x \ge y\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\). Bài viết Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số. Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số (cực hay)Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) A. Phương pháp giải & Ví dụQuảng cáo logaf(x) ≤ logag(x) 0 < a < 1 logaf(x) ≤ logag(x) ⇔ f(x) ≥ g(x) > 0 a > 1 logaf(x) ≤ logag(x) ⇔ 0 < f(x) ≤ g(x) logaf(x) ≥ logag(x) 0 < a < 1 logaf(x) ≥ logag(x) ⇔ 0 < f(x) ≤ g(x) a > 1 logaf(x) ≥ logag(x) ⇔ f(x) ≥ g(x) > 0 Ví dụ minh họaBài 1: Giải bất phương trình sau Lời giải: Bất phương trình tương đương Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [2;+∞). Quảng cáo Bài 2: Giải bất phương trình sau Lời giải: Bài 3: Giải bất phương trình sau Lời giải:
B. Bài tập vận dụngBài 1: Giải bất phương trình log2(x2-x-2) ≥ log0,5(x-1)+1 Lời giải: Bài 2: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log2(logx) ≥ loglog2x Lời giải: Quảng cáo Bài 3: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình Lời giải: Bài 4: Giải bất phương trình Lời giải: Điều kiện: x > 0. Bài 5: Giải bất phương trình log(x+1)+logx > log20 Lời giải: Điều kiện: x > 0. Ta có: log(x+1)+logx > log20 ⇔ log[(x+1)x] > log20 ⇔ x2+x > 20 ⇔ x2+x-20 > 0 ⇔ x < -5 ∨ x > 4. Giao với điều kiện ta được: x > 4. Bài 6: Giải bất phương trình log2(x+1)-2log2(5-x) < 1-log2(x-2) Lời giải: Điều kiện: 2< x < 5. Ta có: log2(x+1)-2log2(5-x) < 1-log2(x-2) ⇔ log2(x+1)+log2(x-2) < log22+log2(5-x)2 ⇔ log2[(x+1)(x-2)] < log2[2(5-x)2 ] ⇔ (x+1)(x-2) < 2(5-x)2 ⇔ x2-19x+52 > 0 Bài 7: Giải bất phương trình Lời giải: Điều kiện: x > 1. Ta có: Giao với điều kiện ta được: 1< x ≤ 2. Bài 8: Giải bất phương trình Lời giải: Điều kiện: x > 0. Kết hợp điều kiện ta được 0< x ≤ 25. Quảng cáo Bài 9: Giải bất phương trình Lời giải: Điều kiện: x > 2. ⇔ log2(x+1)+log2(x-2) ≤ log24 ⇔ log2[(x+1)(x-2)] ≤ log24 ⇔ (x+1)(x-2) ≤ 4 ⇔ x2-x-6 ≤ ⇔ -2 ≤ x ≤ 3. Giao với điều kiện ta được 2< x ≤ 3. Bài 10: Giải bất phương trình Lời giải: Bài 11: Giải bất phương trình Lời giải: Điều kiện: x > 3. Ta có: Giao với điều kiện ta được: 3< x < 4. Bài 12: Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình log2(3x2-2mx-m2-2m+4) > 1+log2(x2+2) nghiệm đúng với mọi x∈R. Lời giải: Ta có: log2(3x2-2mx-m2-2m+4) > 1+log2(x2+2) ⇔ log2(3x2-2mx-m2-2m+4) > log2(2x2+4) Yêu cầu bài toán
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
