Các bài toán nâng cao về số nguyên tố năm 2024
|
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Show Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Ngày đăng: 01/11/2022 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé Con sinh năm 2009 https://zalo.me/g/cieyke829 Con sinh năm 2010 https://zalo.me/g/seyfiw173 Con sinh năm 2011 https://zalo.me/g/jldjoj592 Con sinh năm 2012 https://zalo.me/g/ormbwj717 Con sinh năm 2013 https://zalo.me/g/lxfwgf190 Con sinh năm 2014 https://zalo.me/g/bmlfsd967 Con sinh năm 2015 https://zalo.me/g/klszcb046 LỚP 6 – SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ Số nguyên tố, hợp số là kiến thức mới mà lên lớp 6 các em học sinh sẽ đươc tiếp cận. Vậy thì để hiểu số nguyên tố là gì, hợp số là gì thì chúng ta hãy cùng tìm hiểu trong tài liệu này!
- Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó (Chỉ có 2 ước là 1, chính nó). VD: $2;3;5;7;9;13;17;19;...$ - Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước (Có thêm 1 ước khác 1 và chính nó). * Lưu ý: - Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số. - Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Như vậy, trừ số 2, mọi số nguyên tố đều là số lẻ. Nhưng ngược lại, một số lẻ chưa chắc là số nguyên tố. - Để khẳng định một số là hợp số, ta thường sử dụng các dấu hiệu chia hết (2,3,5,8,…) để tìm ra 1 ước khác 1 và chính nó. - Những số: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23;… là những số nguyên tố. Có vô số số nguyên tố. Bảng số nguyên tố nhỏ hơn 100 (HS nên thuộc để nhận diện).
VD: Ta thấy * Cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố (tích các số nguyên tố). Cách 1: Sơ đồ cây. Vậy: $24=2.2.2.3={{2}^{3}}.3$ Cách 2: Sơ đồ cột (Sử dụng dấu hiệu chia hết cho các số 2,3,5,… ), kiểm tra các ước dễ nhận thấy nhất: 2,3,5,… Vậy: $24=2.2.2.3={{2}^{3}}.3$.
Câu 1. Phân tích các số sau thành tích các số nguyên tố theo sơ đồ cây hoặc sơ đồ cột
Câu 2. Phân tích các số sau thành tích các số nguyên tố
Câu 3. Khối lớp 6 có 70 học sinh. Thầy Long muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng các nhóm đều có số người lẻ, bằng nhau, là số nguyên tố. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người. HD: Số người trong 1 nhóm, là số nguyên tố lẻ và là ước của 70: $70=10.7=2.5.7$ có 2 ước nguyên tố lẻ, thỏa mãn là 5;7. Vậy thầy Long có 2 cách chia, mỗi nhóm có thể có 5 người hoặc 7 người. Câu 4. Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6h sáng tại quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 25 người gồm 1 sỹ quan chỉ huy và các chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các chiến sĩ thành các hàng sao cho mỗi hàng có số người như nhau và lớn hơn 5. HD: + Số chiến sĩ: 24 + Số chiến sĩ trong 1 hàng, là ước lớn hơn 5 của 24: 6;8;12;24. Vậy có thể có 4 cách sắp xếp ( hàng 6 người, hoặc hàng 8 người, hoặc ….).
PP: Chỉ ra ước khác 1 và chính nó, dựa vào dấu hiệu chia hết Câu 5. Với $n\in {{N}^{*}}$, các số sau là hợp số hay số nguyên tố?
HD:
Câu 6. Chứng minh rằng các số sau là hợp số:
HD:
PP: Số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó nên ước bé hơn bằng 1. Ước lớn hơn là số nguyên tố. Câu 7. Tìm các số tự nhiên n biết các số sau là số nguyên tố.
HD: Chú ý: Tập hợp số nguyên tố, thường kí hiệu P.
Do số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó nên, để A là số nguyên tố thì: Vậy n=1.
Do số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó nên, để B là số nguyên tố thì: Vậy n=1. Câu 8. Tìm các số tự nhiên n biết các số sau là số nguyên tố.
HD:
Cách 1: Giống bài 1, ta có 2 trường hợp do chưa biết trong 2 số 2n+5 và 3n+1 số nào nhỏ hơn. Cách 2: Các bài toán vận dụng về “Số nguyên tố - Hợp số” đã được thầy giáo Trần Tuấn Việt hướng dẫn trong video, phụ huynh và các em tham khảo để hiểu rõ hơn dạng bài tập này ạ. Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn! Các số tự nhiên từ 1 đến 20 có bao nhiêu số nguyên tố?Một nghìn số nguyên tố đầu tiên. Số 1 là số nguyên tố hay hợp số tại sao?Định nghĩa và ví dụ Chẳng hạn, trong các số từ 1 đến 6, số 2, 3 và 5 là số nguyên tố vì không có số nào khác có thể chia hết được chúng (số dư bằng 0). 1 không phải là số nguyên tố vì nó đã được loại trừ ra khỏi định nghĩa. 4 = 2 × 2 và 6 = 2 × 3 đều là hợp số.nullSố nguyên tố – Wikipedia tiếng Việtvi.wikipedia.org › wiki › Số_nguyên_tốnull Toán lớp 6 số nguyên tố là gì?Số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và cho chính nó. Có thể hiểu rằng: với một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu như ngoài số 1 và bản thân nó ra thì nó không chia hết cho số nào khác nữa. Nếu một số tự nhiên chia hết cho một số thứ ba ngoài 1 và chính nó, thì số tự nhiên đó gọi là hợp số.nullSố nguyên tố là gì? Thừa số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố Toán ...luatminhkhue.vn › so-nguyen-to-la-ginull Hợp số là các số như thế nào?Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.nullHợp số – Wikipedia tiếng Việtvi.wikipedia.org › wiki › Hợp_sốnull |
