Các dạng bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 9

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại C có sin⁡A = 2/3 thì tan B bằng

Quảng cáo

Bài 22: Cho hình 1. Chỉ ra một hệ thức sai:

    A. c2 = a.c'         B. h2 = b'.c'         C. b.c = a.h

Bài 23: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là:

    A. 10 cm         B. 4,8 cm         C. 4,9 cm         D. 5 cm

Bài 24: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài lần lượt là 4 và 9. Độ dài đường cao của tam giác vuông đó là:

    A. 5         B. 6         C.7         D. 8

Bài 25: Gía trị của biểu thức B = cos620 - sin 280 là:

Quảng cáo

    A. 0         B. 2 cos 620         C. 2 sin 280         D. 0,5

Bài 26: Ta có:

    [I] sin⁡ 200 < sin⁡300 < sin⁡400

    [II] cos⁡ 200 > cos⁡300 > cos⁡400

    [III] tan⁡100 < tan⁡200 < tan⁡300

    A. Chỉ có [I] và [II] đúng         B. Chỉ có [I] và [III] đúng

    C. Chỉ có [II] và [III] đúng         D. Cả [I], [II] và [III] đều đúng

Bài 27: ∆ABC vuông tại A, BC = 25, AC = 15. Số đo góc C bằng?

    A. 510         B. 520         C. 530         D. 540

Bài 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Khi đó:

    A. b = asinB         B. c = asinC         C. b = acosC         D. Cả 3 đều đúng

Bài 29: Với góc nhọn a ta có:

    [I] 0 < sina < 1

    [II] 0 < cosa < 1

    [III] sin2a + cos2a = 1

    A. Chỉ có [I] và [II] đúng         B. Chỉ có [I] và [III] đúng

    C. Chỉ có [II] và [III] đúng         D. Cả [I], [II] và [III] đều đúng

Bài 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, có

. Hệ thức nào sau đây không đúng?

Quảng cáo

    A.sin2α + cos2α = 1

    B.sinα = cosβ

    C.cosβ = sin⁡[900 - α]

Bài 31: Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền là trung bình nhân của hai đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. Khẳng định trên đây ứng với công thức nào sau đây?

    A. h = b.c

    B. h2 = b'.c'

    C. h2 = a.b

Bài 32: Cho α là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng:

    A. sin2 α - cos2 α = 1

    C. sin2 α + cos2 α = tan⁡α.cotα

Bài 33: Góc nhọn α có cosα = 0,3865 thì số đo của góc α là:

    A. 650         B. 670         C. 690         D. 710

Bài 34: Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

    A. cos⁡770 ; sin⁡240 ; cos⁡530 ; sin⁡570 ; cos⁡270 ; sin⁡750

    B. cos⁡770 ; sin⁡240 ; cos⁡320 ; sin⁡630 ; cos⁡530 ; sin⁡750

    C. cos⁡770 ; sin⁡370 ; cos⁡320 ; sin⁡630 ; cos⁡660 ; sin⁡750

    D. cos⁡770 ; sin⁡630 ; cos⁡660 ; sin⁡370 ; cos⁡330 ; sin⁡750

Bài 35: Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự giảm dần

    A. cot⁡30; tan640; cot⁡370; cot630; tan470; tan150

    B. cot⁡30; cot370; tan640; tan⁡470; cot630; tan⁡150

    C. cot⁡30; tan⁡470; cot⁡630; tan640; cot370; tan⁡150

    D. cot⁡30; tan640; cot370; tan⁡470; cot⁡630; tan⁡150

Bài 36: Rút gọn biểu thức: A = cos4x + cos2x.sin2x + sin2x được kết quả là:

    A.1         B.cos2 x         C.sin2 x         D.2

Bài 37: Một cái thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc giữa thang và mặt đất là 600. Khi đó, khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng?

    A. √3/2 m         B. 2m         C. 2√3 m         D. 2√2 m

Bài 38: Cho tam giác ABC có góc A bằng 1050; góc B bằng 450; BC = 4. Tính AB

    A. 0,5         B. 1         C. 1,46         D.2,07

Bài 39: Cho α + β = 900. Ta có:

    A. sinα = sinβ

    C. sin2 α + cos2 β = 1

Bài 40: Tính cos2 200 + cos2 400 + cos2 500 + cos2 700

    A. 1         B. 2         C.0         D. -1

Đáp án và hướng dẫn giải

21. B	22. B	23. D	24. B	25. A
26. A	27. C	28. D	29. D	30. C
31. B	32. C	33. B	34. A	35. D
36. A	37. B	38. D	39. B	40. B

Bài 21:

    Tam giác ABC vuông tại C có sin⁡A = 2/3

    sin2 A + cos2 A = 1 ⇒ cos⁡A = √5/3

    Do góc A cộng góc B bằng 900 nên

    cosB = sinA = 2/3; sin⁡B = cos⁡A = √5/3

Bài 26:

    Cho α, β là hai góc nhọn. Nếu α < β thì:

        +] sin⁡α < sin⁡β; tan⁡α < tan⁡β

        +] cos⁡α > cos⁡β; cot⁡α > cot⁡β

    Do đó [I] và [III] đúng.

Bài 32:

    Ta có: tan⁡α.cotα = 1 nên sin2 α + cos2 α = tan⁡α.cotα là đáp án đúng.

Bài 34:

    cos⁡770 = sin⁡130

    cos⁡530 = sin⁡370

    cos⁡270 = sin⁡630

    sin⁡130 < sin⁡240 < sin⁡370 < sin⁡570 < sin⁡630 < sin⁡750

    ⇒ cos770 < sin⁡240 < cos⁡530 < sin⁡570 < cos⁡270 < sin⁡750

Bài 35:

    Ta có: tan⁡640 = cot⁡260

    tan⁡470 = cot⁡430

    tan⁡150 = cot⁡750

    cot⁡30 > cot⁡260 > cot⁡370 > cot⁡430 > cot⁡430 > cot⁡750

    ⇒ cot30 > tan640 > cot370 > tan⁡470 > cot⁡630 > tan⁡150

Bài 36:

    A = cos4x + cos2 x.sin2 x + sin2 x

    = cos2 x[cos2 x + sin2 x] + sin2 x

    = cos2 x + sin2 x = 1

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp