Các dạng toán về số tự nhiên ở tiểu học
Toán học là một môn học quan trọng trong chương trình giáo dục học sinh cấp Tiểu học. Nó trang bị và rèn luyện các kiến thức cơ bản về đo lường, tính toán cho học sinh. Nhằm hình thành các kỹ năng thực hành để ứng dụng vào đời sống và phát triển năng lực tư duy. Bachkhoatrithuc.vn đã tổng hợp kiến thức toán tiểu học ba mẹ nên tham khảo để cùng con ôn tập lại trước khi bắt đầu hành trang năm học mới! Show
1. Tổng hợp kiến thức Toán Tiểu học ngắn gọn nhấtĐể giúp các em học sinh dễ dàng hệ thống lại các công thức toán tiểu học quan trọng trong chương trình học, phụ huynh cần cùng con em ôn tập lại nội dung học từ lớp 1 đến lớp 5 như sau Số tự nhiênTa dùng 10 chữ số bao gồm: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 để viết số tự nhiên Trong đó:
Mẹo ghi nhớ:
Bốn phép toán trên số tự nhiênPhép cộng:
Phép cộng Các công thức phép cộng đáng nhớ: a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c a + 0 = 0 + a = a. a + b = (a – n) + (b + n) . a + b – n x 2 = (a – n) + (b – n) (a + b) + n x 2 = (a + n) + (b + n) Các vấn đề cần lưu ý khi thực hiện phép cộng
Trẻ thành thạo và tự tin thực hiện các phép tính toán với khóa học Toán Soroban: Xem thêm. Phép trừ:
Các công thức phép trừ cần nhớ: a – (b + c) = (a – c) – b = (a – c) – b. Những lưu ý khi thực hiện phép trừ:
Phép nhân Một số công thức phép nhân: b x a = a x b (a x b) x c = a x (b x c). 0 x a = a x 0 = 0. 1 x a = a x 1 = a. a x b + a x c = a x (b + c) a x b – a x c = a x (b – c) Phép nhân Các lưu ý khi thực hiện phép nhân:
Phép Chia Dấu hiệu số chia hết:
Lưu ý về phép chia hết:
Toán trồng cây
Bài toán trồng cây Dãy số cách đềuTỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số của số hạng : 2 SỐ CUỐI = Số đầu + ( Số của số hạng – 1) x Đơn vị khoảng cách. SỐ ĐẦU = Số cuối – (Số của số hạng – 1) x Đơn vị khoảng cách SỐ CỦA SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1 TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu với số cuối. Chú ý:
Tính giá trị của biểu thức bằng bảng công thức toán tiểu họcNguyên tắc chung là trong vòng đơn sẽ tính trước, ngoài vòng tròn đơn sẽ tính sau và theo thứ tự nhân chia trước cộng trừ sau, được tính từ trái qua phải. Lưu ý: Hai cặp của phép tính nhân – chia , cộng – trừ được xem xét là ngang nhau. Nghĩa là từ trái qua phải gặp phép tính nào tính trước thì sẽ làm phép tính đó trước. Tính tổng nhiều số:
Tính giá trị biểu thức: – Chú ý vào vận dụng tính chất phân phối từ phép nhân đối với phép cộng (phép trừ). a x b a x c = a x (b c) a x b – a x c = a x (b – c) Một số dạng bài tính nhanh: Nếu phép chia có số chia và số bị chia là biểu thức phức tạp ta chú ý những trường hợp:
Phân sốPhân số ví dụ ¾ có tử số là số 3 và mẫu số là số 4. Trong đó:
Phân số là gì ? Lưu ý: Khi ta thêm vào (hoặc bớt ra) tử số một số đơn vị, giữ nguyên mẫu số được phân số mới lớn hơn (hoặc nhỏ) phân số cũ. Khi ta thêm vào (hoặc bớt ra) mẫu số một số đơn vị, giữ nguyên tử số được phân số mới nhỏ hơn (hoặc lớn) phân số cũ. Khi ta thêm vào (hoặc bớt ra) mẫu số và tử số một đơn vị bằng nhau thì được phân số mới :
Cộng, trừ, nhân, chia phân sốRút gọn phân số
Quy đồng mẫu số
Cộng & trừ phân số
Nhân phân số
Chia phân số
Chú ý: Khi thực hiện chia phân số cho số tự nhiên ( số tự nhiên chia phân số) ta cần biến số tự nhiên thành phân số có mẫu số là 1, sau đó lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Như vậy sẽ ít bị sai sót. Số thập phânSố thập phân gồm hai phần: Phần nguyên và phần thập phân. Phần nguyên bên trái còn phần thập phân bên phải dấu phẩy. Các điều cần lưu ý
Trung bình cộngMuốn tính trung bình cộng nhiều số, lấy tổng các số đó chia cho số của các số hạng:
Muốn tính trung bình cộng nhiều số, lấy tổng các số đó chia số các số hạng:
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu bằng công thức toán tiểu họcSố bé bằng (Tổng – Hiệu) : 2 Số lớn bằng (Tổng + Hiệu) : 2 Khi đã tìm được một số cần hướng dẫn học sinh lấy Tổng trừ đi số vừa tìm được để tìm được số kia. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số bằng những công thức toán tiểu họcĐọc đề bài rồi suy nghĩ đâu là tổng và tỉ số của hai số cần tìm, đâu là số bé đâu là số lớn. Nếu là tổng của ba số thì xác định xem tổng ba số tính là bao nhiêu, tỉ số số thứ nhất và số thứ hai, số thứ hai và số thứ ba… (Đề bài đã cho tổng, giấu hoặc chưa cho tỉ số thì phải tìm tỉ số. Nếu đề bài cho tỉ số, giấu hoặc chưa cho tổng thì phải tìm tổng). Cách làm:
Giá trị một phần bằng Tổng chia Tổng số phần bằng nhau.
Số lớn bằng Giá trị một phần × Số phần số lớn. Cách thử lại: Lấy số lớn cộng số bé được kết quả bằng tổng của hai số thì bài làm đúng Lưu ý:
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ với môn toán ở tiểu họcCác bước giải bài: Bước 1: Tìm hiệu hai số (nếu ẩn hiệu). Bước 2: Tìm tỉ số (nếu bài bị ẩn tỉ). Bước 3: Vẽ sơ đồ. Bước 4: Tìm hiệu số của các phần bằng nhau. Bước 5: Số bé bằng Hiệu chia Hiệu số phần nhân số phần số bé. Bước 6: Số lớn bằng Số bé cộng Hiệu Trường hợp đặc biệt: Bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu, tỉ số mà có thể cho dữ kiện như:
Với những bài toán như vậy, cần tiến hành thêm bước chuyển về bài toán cơ bản. Tỉ số %Tỉ số phần trăm của A với B là tỉ số của A với B viết dưới dạng mẫu số bằng 100 (hay dùng kí hiệu %). Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm thương của hai số nhân với 100/100 (hoặc lấy thương hai số đó nhân 100 rồi thêm kí hiệu %). Công thức hình học – toán Tiểu học lớp 3Công thức của hình vuông Chu vi P bằng a x 4
Công thức của hình chữ nhật Chu vi P bằng (a + b) x 2
Diện tích S bằng a x b
Công thức của hình bình hành Chu vi P bằng (a + b) x 2 (a là độ dài đáy) Diện tích S bằng a x h (h là chiều cao)
Công thức của hình thoi Diện tích S bằng (m x n) : 2 (m là đường chéo thứ nhất) Tích của 2 đường chéo (m x n) bằng S x 2 (n là đường chéo thứ nhất) Công thức của hình tam giác Chu vi P bằng a + b + c (a là cạnh thứ nhất; b là cạnh thứ hai; c là cạnh thứ ba) Diện tích S bằng (a x h) : 2 (a là cạnh đáy)
Công thức của hình thang
Công thức của hình tròn
Công thức của hình hộp chữ nhật Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật sẽ bằng chu vi đáy nhân chiều cao:
Diện tích toàn phần sẽ bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai mặt đáy:
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng số đo chiều dài nhân số đo chiều rộng nhân với chiều cao (hoặc là bằng diện tích đáy nhân chiều cao):
Công thức của hình lập phương Diện tích xung quanh bằng diện tích của một mặt nhân với 4:
Diện tích toàn phần sẽ bằng diện tích của một mặt nhân với 6:
Thể tích sẽ bằng số đo cạnh nhân với cạnh và rồi nhân với cạnh.
Công thức hình trụ Diện tích xung quanh sẽ bằng chu vi đáy nhân chiều cao:
Diện tích toàn phần sẽ bằng diện tích xung quanh cộng diện tích 2 mặt đáy. Thể tích của hình trụ bằng diện tích của đáy nhân chiều cao:
Chuyển động đềuQuãng đường sẽ bằng vận tốc nhân thời gian: S bằng v x t. Vận tốc sẽ bằng quãng đường chia thời gian: v bằng S : t. Thời gian sẽ bằng quãng đường chia vận tốc: t bằng S : v. Ngược chiều:
Cùng chiều:
Lưu ý:
Tỉ lệ thuận – Tỉ lệ nghịch
2. Các dạng Toán có lời văn lớp 5 chọn lọcCác bài Toán có lời văn lớp 5 được coi là dạng toán quen thuộc và phổ biến ở cấp Tiểu học. Nhưng với mỗi lớp thì kiến thức áp dụng dạng toán này sẽ khác nhau. Cụ thể có các dạng:
Các em học sinh nên điểm lại kiến thức đã học. Cần nắm chắc kiến thức lý thuyết để vận dụng được vào bài cụ thể. 3. Ứng dụng giải toán tiểu học giải bài toán chia hết bằng phương pháp dùng phép chia có dưPhép chia có dư nghĩa là gì? Ở chương trình học toán lớp 3, trẻ sẽ làm quen với kiến thức phép chia. Trong đó có hai dạng là phép chia hết và phép chia có dư.
Phương pháp giải toán phép chia có dư cho học sinh lớp 3
Bước 1: Tìm số bị chia và số dư theo dữ kiện đề bài Bước 2: Tìm số chia theo công thức tính Số chia bằng (số bị chia – số dư) : thương. Bước 3: Thực hiện tính và kiểm tra đáp án.
Bước 1: Tìm số dư và số chia theo dữ kiện đề bài Bước 2: Tìm số bị chia theo công thức tính: Số bị chia bằng (số chia x thương) + số dư. Bước 3: Tính đáp án, bắt đầu kiểm tra và kết luận. Một số dạng bài toán vận dụng thường gặp
Ở dạng này, học sinh sẽ làm quen với việc chia số có hai đến ba chữ số và có dư. Thông qua các bài cơ bản, học sinh dễ dàng thành thạo được cách chia mà không cần đến công thức. Cụ thể như sau: 64 : 7 = 9 (dư 1) ; 98 : 15 = 6 (dư 8); 234 : 17 = 13 (dư 13)
Ví dụ 1: y : 5 = 7 (dư 2) Áp dụng theo công thức: Tìm số bị chia bằng (số chia x thương) + số dư Ta sẽ có: y = (7 x 5) + 2 = 37 Ví dụ 2: 55 : y = 7 (dư 6) Áp dụng theo công thức: Tìm số chia bằng (số bị chia – số dư) : thương Ta sẽ có: y = (55 – 6) : 7 = 7
Bước 1: Tìm số bị chia cùng số dư. Bước 2: Tìm số chia biết rằng Số chia bằng(số bị chia – số dư) : thương. Ví dụ 1: Tìm y trong phép chia khi số bị chia là số lớn nhất có hai chữ số biết thương bằng 6 và số dư kém thương 3 đơn vị. Cách giải: Số bị chia là số lớn nhất nên là số 99. Thương là 6 cùng số dư kém thương 3 đơn vị nên sẽ là: 6 – 3 = 3. Vậy số chia sẽ là (99 – 3) : 6 = 16. Có thể nói việc học toán tiểu học đối với học sinh sẽ dễ dàng hơn nếu biết áp dụng phương pháp giải toán phù hợp. Đặc biệt, nếu trẻ gặp khó khăn trong quá trình học, thay vì đưa đáp án, ba mẹ hãy để con có cơ hội tự tìm lời giải. Đó chính là phương pháp dạy toán tốt nhất mà ba mẹ nên áp dụng ngay nhé. |