Cách bấm máy tính tích phân kép

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.

Admin20/08/20210 Comments

Dạng 1: Cho hàm số f[x] và các hàm số Fi[x], hãy xác định một trong các hàm số Fi[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x].Cú pháp trên máy tính casio

Bạn đang xem: Tính tích phân bằng máy tính

Trong đó: f là hàm số cần xác định nguyên hàm. Fi[x] là các phương án đã cho.Biến A được nhập từ bàn phím để kiểm tra, A là hằng số thỏa mãn tập xác định và có giá trị nhỏ.Nếu kết quả cho ít nhất một giá trị khác 0 thì loại phương án đó.Nếu kết quả luôn cho giá trị bằng 0 với một dãy giá trị của A thì chọn phương án đó.Chú ý: để dễ đọc kết quả ta nên chọn máy tính ở chế độ fix – 9 [shift-mod-6-9].Ví dụ: Đề thi minh họa câu 23:

Dạng 2: Cho hàm số f[x] và các hàm số Fi[x], hãy xác định một trong các hàm số Fi[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x], sao cho F[x0] = C

Cú pháp bấm máy tính nguyên hàm trên máy tính Casio

Xem thêm: Tại Sao Giọng Nói 3 Miền Khác Nhau ? Thế Nào Là Giọng Chuẩn Quốc Gia Trong Tiếng Việt

Dạng 3: Cho hàm số y = f[x] liên tục trên đoạn . Hãy xác định tích phân của hàm số y = f[x] trên đoạn .Cú pháp trên máy tính Casio:

Cách bấm máy tính nguyên hàm như thế nào 

Cách tính nguyên hàm bằng máy tính fx 570es plustính nguyên hàm bằng máy tínhbấm máy tính nguyên hàmcach bam may tinh nguyen hamcách tính nguyên hàm bằng máy tínhcách bấm máy tính tích phântính tích phân bằng máy tínhtính nguyên hàm bằng máy tính 570estìm nguyên hàm bằng máy tínhChuyên mục:

Dạng 1: Cho hàm ѕố f[х] ᴠà ᴄáᴄ hàm ѕố Fi[х], hãу хáᴄ định một trong ᴄáᴄ hàm ѕố Fi[х] là một nguуên hàm ᴄủa hàm ѕố f[х].Cú pháp trên máу tính ᴄaѕio

Trong đó: f là hàm ѕố ᴄần хáᴄ định nguуên hàm. Fi[х] là ᴄáᴄ phương án đã ᴄho.Biến A đượᴄ nhập từ bàn phím để kiểm tra, A là hằng ѕố thỏa mãn tập хáᴄ định ᴠà ᴄó giá trị nhỏ.Nếu kết quả ᴄho ít nhất một giá trị kháᴄ 0 thì loại phương án đó.Nếu kết quả luôn ᴄho giá trị bằng 0 ᴠới một dãу giá trị ᴄủa A thì ᴄhọn phương án đó.Chú ý: để dễ đọᴄ kết quả ta nên ᴄhọn máу tính ở ᴄhế độ fiх – 9 [ѕhift-mod-6-9].Ví dụ: Đề thi minh họa ᴄâu 23:

Dạng 2: Cho hàm ѕố f[х] ᴠà ᴄáᴄ hàm ѕố Fi[х], hãу хáᴄ định một trong ᴄáᴄ hàm ѕố Fi[х] là một nguуên hàm ᴄủa hàm ѕố f[х], ѕao ᴄho F[х0] = C

Cú pháp bấm máу tính nguуên hàm trên máу tính Caѕio

Trong đó: х0 ᴠà C là những hằng ѕố ᴄho trướᴄ.Ví dụ:

Dạng 3: Cho hàm ѕố у = f[х] liên tụᴄ trên đoạn . Hãу хáᴄ định tíᴄh phân ᴄủa hàm ѕố у = f[х] trên đoạn .Cú pháp trên máу tính Caѕio:

Ví dụ 1: Đề thi minh họa ᴄâu 25:

Cáᴄh bấm máу tính nguуên hàm như thế nào 

Cáᴄh tính nguуên hàm bằng máу tính fх 570eѕ pluѕtính nguуên hàm bằng máу tínhbấm máу tính nguуên hàmᴄaᴄh bam maу tinh nguуen hamᴄáᴄh tính nguуên hàm bằng máу tínhᴄáᴄh bấm máу tính tíᴄh phântính tíᴄh phân bằng máу tínhtính nguуên hàm bằng máу tính 570eѕtìm nguуên hàm bằng máу tính

Dạng 1: Cho hàm số f[x] và các hàm số Fi[x], hãy xác định một trong các hàm số Fi[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x].Cú pháp trên máy tính casio

Trong đó: f là hàm số cần xác định nguyên hàm. Fi[x] là các phương án đã cho.Biến A được nhập từ bàn phím để kiểm tra, A là hằng số thỏa mãn tập xác định và có giá trị nhỏ.Nếu kết quả cho ít nhất một giá trị khác 0 thì loại phương án đó.Nếu kết quả luôn cho giá trị bằng 0 với một dãy giá trị của A thì chọn phương án đó.Chú ý: để dễ đọc kết quả ta nên chọn máy tính ở chế độ fix – 9 [shift-mod-6-9].Ví dụ: Đề thi minh họa câu 23:

Dạng 2: Cho hàm số f[x] và các hàm số Fi[x], hãy xác định một trong các hàm số Fi[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x], sao cho F[x0] = C

Cú pháp bấm máy tính nguyên hàm trên máy tính Casio

Trong đó: x0 và C là những hằng số cho trước.Ví dụ:

Dạng 3: Cho hàm số y = f[x] liên tục trên đoạn . Hãy xác định tích phân của hàm số y = f[x] trên đoạn .Cú pháp trên máy tính Casio:

Ví dụ 1: Đề thi minh họa câu 25:

Cách bấm máy tính nguyên hàm như thế nào 

Cách tính nguyên hàm bằng máy tính fx 570es plustính nguyên hàm bằng máy tínhbấm máy tính nguyên hàmcach bam may tinh nguyen hamcách tính nguyên hàm bằng máy tínhcách bấm máy tính tích phântính tích phân bằng máy tínhtính nguyên hàm bằng máy tính 570estìm nguyên hàm bằng máy tính

Chuyên mục:

Shortlink: //wp.me/P8gtr-7V

1. Định nghĩa tích phân kép:

Xét trong mặt phẳng Oxy, miền kín D giới hạn bởi đường L [đóng và bị chặn ; miền D kín nếu nó giới hạn bởi đường cong kín, và các điểm trên biên L được coi là thuộc D]

Ta xét hình trụ, có mặt đáy là miền D và mặt trên là mặt cong z = f[x,y] [f[x,y] xác định và liên tục trong miền D].

Khi đó, ta chia miền D thành n phần có diện tích tương ứng là và mỗi miền có đường kính là [đường kính của 1 miền là khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm thuộc miền đó. Hay ta có thể ký hiệu: ]

Lấy trên mỗi miền 1 điểm khi đó trên mỗi miền , thì hình trụ sẽ xấp xỉ với hình trụ có đáy là và chiều cao là . Do đó, thể tích của hình trụ có mặt đáy là D và mặt trên là f[x,y] có thể tính xấp xỉ bởi:

Như vậy, tổng Vn phụ thuộc vào cách chia [còn gọi là phân hoạch của ] miền D và cách chọn điểm Pi. Do vậy, nếu chúng ta chia miền D càng nhiều thì thể tích hình trụ càng chính xác. Nghĩa là, đường kính di của mỗi miền càng nhỏ [càng tiến về 0] thì ta sẽ có chính xác diện tích của miền D.

Vậy, cho sao cho . Khiđó, nếu tổng Vn tiến đến 1 giá trị hữu hạn V không phụ thuộc cách chia miền D và cách chọn điểm Pi thì giới hạn V đó được gọi là tích phân kép của hàm f[x,y] trên miền D và được ký hiệu

trong đó: hàm số f[x,y] được gọi là hàm dưới dấu tích phân, D được gọi là miền lấy tích phân; ds là yếu tố diện tích.

Nhận xét:

1. Từ định nghĩa ta thấy rằng, tích phân kép [tích phân hai lớp] được xuất phát từ yêu cầu tính thể tích của hình trụ có mặt trên là mặt cong bất kỳ và mặt đáy là hình chiếu của mặt cong xuống mặt phẳng z = 0. Do đó, f[x,y] > 0. Tuy nhiên, ta vẫn có thể xét trường hợp f[x,y] < 0 [trường hợp này có thể xem như hình trụ có mặt dưới là f[x,y] và mặt trên là mặt phẳng z = 0. Và như vậy, ta có thể xét f[x,y] là hàm có dấu bất kỳ.

2. Do tích phân 2 lớp không phụ thuộc vào cách chia miền D nên ta có thể chia miền D bởi các đường thẳng song song với trục Oy [cách đều nhau 1 khoảng Δx] và các đường thẳng song song với trục Ox [cách đều nhau 1 đoạn Δy]. Khi đó Δs = Δx.Δy và ds được thay bởi dxdy. Nên ta thường dùng ký hiệu:

3. Nếu hàm số f[x,y] liên tục trên miền kín D thì nó khả tích trên miền D ấy. Nghĩa là, tồn tại [ta công nhận điếu này]

2. Tính chất của tích phân kép:

Từ định nghĩa, ta có thể rút ra các tính chất sau đây ủa tích phân kép:

1. [diện tích miền D]

2.

3.

4. Nếu miền D được chia thành 2 phần D1, D2 không có điểm trong chung [D1, D2 chỉ có điểm biên chung] thì:

5. Nếu trên D, thì:

6. Nếu thì