Hay nhất
Giả sử chữ số cần tạo có dạng\[\overline{abcd}\],
- Số cách chọn chữ số a:6 cách
- Số cách chọn chữ số b: 5 cách [khác chữ số a]
- Số cách chọn chữ số c: 4cách [khác chữ số a và b]
- Số cách chọn chữ số d: 3cách [khác chữ số a,b và c]
Theo quy tắc nhân ta có: số cách lập được số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau là\[6.5.4.3=360\][cách]
Hay nhất
Tập \[A=\left\{0\, ,\, 1\, ,\, 2\, ,\, 3\, ,\, 4,\, \, 5\, ,\, 6\, ,\, 7\right\}\] có 4 chữ số chẵn là \[\left\{0\, \, ,\, 2\, \, ,\, 4\, ,\, 6\, \right\}\] và 4 chữ số lẻ là \[\left\{1\, \, ,\, 3\, \, ,\, 5\, ,\, 7\, \right\}.\]
Lấy 2 chữ số lẻ từ \[\left\{1\, \, ,\, 3\, \, ,\, 5\, ,\, 7\, \right\} có C_{4}^{2} \] cách.
Lấy 3 chữ số chẵn từ \[\left\{0\, \, ,\, 2\, \, ,\, 4\, ,\, 6\, \right\} có C_{4}^{3} \] cách.
Hoán vị 5 chữ số vừa lấy có 5! cách.
Suy ra có \[5!.C_{4}^{2} .C_{4}^{3}\] số [ trong đó có cả trường hợp chữ số 0 đứng ở đầu] .
Trường hợp chữ số 0 đứng ở đầu có: \[4!.C_{4}^{2} .C_{3}^{2}\] số.
Vậy có: \[5!.C_{4}^{2} .C_{4}^{3} -4!.C_{4}^{2} .C_{3}^{2} =2448\] số.
Có bao nhiêu số có \[3\] chữ số được lập thành từ các chữ số \[3,2,1\]?
Cho tập hợp X = [ 1 ,2 , 3,4,5,6 ,7,8] từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hợp sau a] số đó có 3 chữ số
b] số đó có 4 chữ số khác nhau từng đôi một
Home/ Môn học/Toán/Cho tập hợp X = [ 1 ,2 , 3,4,5,6 ,7,8] từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hợp sau a] số đó có 3 chữ số b] số
Nội dung chính
- Cho tập hợp X = [ 1 ,2 , 3,4,5,6 ,7,8] từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hợp sau a] số đó có 3 chữ số b] số
- Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn?
- 1. Quy tắc cộng
- 2. Quy tắc nhân
- BÀI VIẾT LIÊN QUAN
- Video liên quan
Câu 4744 Vận dụng
Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau và là số chẵn?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc nhân với chú ý có bốn công đoạn để lập được số thỏa mãn bài toán.
Hai quy tắc đếm cơ bản --- Xem chi tiết
...Quy tắc:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này cómmcách thực hiện, hành động kia cóncách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó cóm+ncách thực hiện.
Đặc biệt:NếuAvàBlà hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử củaA∪Bbằng tổng số phần tử củaAvà củaB, tức là:
n[A∪B]=n[A]+n[B]
Ví dụ:Đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có10chuyến ô tô,2chuyến tàu hỏa và1chuyến máy bay có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Số cách có thể đi để vào TP. Hồ Chí Minh từ Hà Nội là:
Hướng dẫn:
Có3phương án đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh là: ô tô, tàu hỏa, máy bay.
- Có10cách đi bằng ô tô [vì có10chuyến].
- Có2cách đi bằng tàu hỏa [vì có2chuyến].
- Có1cách đi bằng máy bay [vì có1chuyến].
Vậy có tất cả10+2+1=13cách đi từ HN và TP.HCM.
2. Quy tắc nhân
Quy tắc:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu cómmcách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó cónncách thực hiện hành động thứ hai thì cóm.ncách hoàn thành công việc.
Ví dụ:Mai muốn đặt mật khẩu nhà có4chữ số. Chữ số đầu tiên là một trong3chữ số1;2;0, chữ số thứ hai là một trong3chữ số6;4;3, chữ số thứ ba là một trong4chữ số9;1;4;6và chữ số thứ tư là một trong4chữ số8;6;5;4. Có bao nhiêu cách để Mai đặt mật khẩu nhà?
Hướng dẫn:
Việc đặt mật khẩu nhà có4công đoạn [từ chữ số đầu tiên đến chữ số cuối cùng].
- Có3cách thực hiện công đoạn 1 [ứng với3cách chọn chữ số đầu tiên].
- Có3cách thực hiện công đoạn 2 [ứng với3cách chọn chữ số thứ hai].
- Có4cách thực hiện công đoạn 3 [ứng với4cách chọn chữ số thứ ba].
- Có4cách thực hiện công đoạn 4 [ứng với4cách chọn chữ số thứ tư].
Vậy có tất cả3.3.4.4=144cách để Mai đặt mật khẩu nhà.
- Chứng minh hàm số lượng giác tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó
- Tính giới hạn hàm số vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức
- Tính giới hạn hàm số vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức có chứa căn thức
- Hoán vị
- Công thức hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp
- Hoán vị lặp
- Hoán vị vòng quanh
- Hoán vị đồ vật
- Tính tổng các số hạng trong một cấp số cộng
- Tính chất của các số hạng trong cấp số cộng
- Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển nhị thức Niu-tơn
- Chứng minh một hệ thức trong cấp số cộng
- Tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian
- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian
- Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian