1]cobonla02 said:
Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ. [Khi đổi chỗ 2 học sinh bất kì cho nhau
ta được một cách xếp mới].
2
Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ
ngồi cho 6 bạn nam và 6 bạn nữ vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp trong mỗi trường
hợp bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác giới nhau.Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đánh số từ 1 đến 9 Để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ thì mỗi học sinh nữ đứng cách nhau một tức là 3 học sinh nữ đứng ở các vị trí [1,3,5 ];
[2, 4,6] ; [3,5,7 ]; [4,6,8 ]; [5,7,9 ] Có 5 cặp ba vị trí của 3 học sinh nữ suy ra cách sắp xếp 3 bạn nữ vào mỗi cặp 3 vị trí của các bạn nữ là 3! Cách sắp xếp sáu bạn nam vào sáu vị trí còn lại là 6! Vậy số cách xếp thỏa mãn là 5.3!.6! 21600
1] Xếp 3 bạn nữ vào 3! cách Nữ_Nữ_Nữcobonla02 said:
Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ. [Khi đổi chỗ 2 học sinh bất kì cho nhau
ta được một cách xếp mới].
2
Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ
ngồi cho 6 bạn nam và 6 bạn nữ vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp trong mỗi trường
hợp bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác giới nhau.Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chọn 2 bạn nam cho vào 2 chỗ trống=> 6A2
Gom nhóm vừa xếp là A + 4 bạn nam kia có 5! cách
=>6A2.5!.3!=21600
2] đánh stt như sau : 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
+vtri 1 có 12 cách chọn. vì có thể chọn Nam hoăcj chọn Nữ
vi tri 7 có 6 cách chọn. [ G/s chọn vitri1 Nữ thì chọn đối diện là Nam 6 cách, ngược lại đều có 6 cách]
+vị trị 2 có 10 cách chọn.[ trừ 2 người vừa chọn ở vị trí 1,7 thì con 10 người]
vị trí 8 có 5 cách chọn.[ G/s người ở vị trí 2 là nữ thì người ở vị trị 8 là nam có 5 cách [ Vì vtri2, vitri 7 đã có nam,nữ=> số nam 6-1] ngược lại ]
+vitri 3 có 8 cách....[ 12 Trừ đi 4 người vừa chọn]
vitri 9 có 4 cách....[G/s người vitri 3 là nữ thì vitri 9 là năm và số nam là 6-2=4 cách]
+vitri 4 có 6 acchs, vitri 10 có 3 cách
+vitri 5 có 4 cách vị trí 11 có 2 cách
+vitri 6 có 2 cách vitri 12 có 1 cách
=>12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=33177600 cách
adsense
Câu hỏi:
. Có bao nhiêu cách xếp \[3\] học sinh nam và \[4\] học sinh nữ theo hàng ngang?
A. \[7!\]. B. \[144\].
C. \[2880\]. D. \[480\].
Lời giải
Số cách xếp \[3\] học sinh nam và \[4\] học sinh nữ theo hàng ngang là \[7!\].
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Cho 3 học sinh nam cầm tay nhau coi như là một người, cùng với 5 học sinh nữ xếp thành một hàng ngang, có 6! cách.
Ba học sinh nam có thể đổi chỗ cho nhau, có 3! cách.
Vậy theo quy tắc nhân sẽ có 6!.3!=4320 cách xếp.
Chọn C
Đánh số vị trí từ 1 -> 9.
Để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ với 3 học sinh nữ thì mỗi học sinh nữ đứng cạnh nhau một, tức là 3 học sinh nữ đứng ở các vị trí [1;3;5];[2;4;6]; [3;5;7]; [4;6;8]; [5;7;9].
Có 5 cặp 3 vị trí của 3 học sinh nữ.
Cách sắp xếp 3 bạn nữ vào mỗi cặp 3 vị trí là 3!. Cách sắp xếp 6 bạn nam vào 6 vị trí còn lại là 6!.
Vậy tất cả số cách sắp xếp là: 5.3!.6! = 21600 [cách].
Chúc em học tốt!!!!