Hàm số $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:
Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$
09/09/2021 783
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+16x trên 0;+∞ bằng:
Xem đáp án » 09/09/2021 1,867
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình 4x−1−m.2x−2+1=0 có nghiệm?
Xem đáp án » 09/09/2021 991
Cho hàm số y=x3−mx2−m2x+8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?
Xem đáp án » 09/09/2021 848
Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1+u2020=2,u1001+u1221=1. Tính u1+u2+....+u2021.
Xem đáp án » 09/09/2021 817
Tính đạo hàm của hàm số y=lnx+1.
Xem đáp án » 09/09/2021 769
Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.
Xem đáp án » 09/09/2021 671
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là 2a và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [A’BC] bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Xem đáp án » 10/09/2021 640
Phương trình 2x=3x2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Xem đáp án » 09/09/2021 601
Tập nghiệm của bất phương trình log12x≤log122x−1 là:
Xem đáp án » 09/09/2021 584
Tính nguyên hàm ∫x22x3−12dx.
Xem đáp án » 09/09/2021 572
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x3−3x+2 là:
Xem đáp án » 09/09/2021 521
Số nghiệm nguyên thuộc đoạn [-99;100] của bất phương trình sinπ5x≥cos3π104x là:
Xem đáp án » 09/09/2021 515
Số nghiệm thực của phương trình log4x2=log2x2−2 là:
Xem đáp án » 09/09/2021 454
Biết rằng đường thẳng y = 1 -2x cắt đồ thị hàm số y=x−2x−1 tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Xem đáp án » 10/09/2021 426
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=3a, góc ∠SAB=∠SCB=900và khoảng cách từ A đến mặt phẳng [SBC] bằng a6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Xem đáp án » 10/09/2021 385
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để hàm số \[y = \frac{{x + m}}{{mx + 4}}\] đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.
B.
C.
D.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x4-2mx2+1 đồng biến trên khoảng 3;+∞. Tổng giá trị các phần tử của T bằng.
A. 9
B. 45
C. 55
D. 36
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Phương pháp giải:
Hàm số \[y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\,\left[ {ad \ne bc} \right]\] nghịch biến trên \[\left[ {\alpha ;\beta } \right]\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - \dfrac{d}{c} \notin \left[ {\alpha ;\beta } \right]\end{array} \right.\].
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{m}{4}} \right\}\]. Ta có \[y' = \dfrac{{{m^2} - 36}}{{{{\left[ {4x + m} \right]}^2}}}\].
Để hàm số nghịch biến trên \[\left[ {0;4} \right]\] thì \[\left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - \dfrac{m}{4} \notin \left[ {0;4} \right]\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 36 < 0\\\left[ \begin{array}{l} - \dfrac{m}{4} \le 0\\ - \dfrac{m}{4} \ge 4\end{array} \right.\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6 < m < 6\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le - 16\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m < 6\].
Mà \[m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\].
Vậy có 6 giá trị của \[m\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C.