Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
A:40
B.45
C.50
D.55
Trả lời:
Đáp án: B. 45
Giải thích:
- Nếu chữ số hàng chục là 9 thì có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị thỏa mãn đầu bài. Theo quy tắc nhân có 1.9 = 9 số.
+ Nếu chữ số hàng chục là 8 thì có 8 cách chọn chữ số hàng đơn vị thỏa mãn đầu bài. Theo quy tắc nhân có 1.8 = 8 số.
+Nếu chữ số hàng chục là 7 thì có 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị thỏa mãn đầu bài. Theo quy tắc nhân có 1.7 = 7 số.
- Nếu chữ số hàng chục là 1 thì có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị thỏa mãn đầu bài [là 0]. Theo quy tắc nhân có 1.1 = 1 số.
Vậy số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 1+2+3+..+7+8+9 = 45
Sau đây, các bạn hãy cùng Tốp lời giải tìm hiểu chi tiết về số tự nhiên nhé:
1. Khái niệm
Trong toán học, số tự nhiên là tập hợp những sốlớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu làN. Ví dụ như các số 0; 1; 2; 3; 4; 5…. Được gọi là các số tự nhiên.
Số tự nhiên được kí hiệu là N. Như vậy kí hiệu tập hợp các số tự nhiên sẽ là N = {0; 1; 2; 3; 4; 5…}.
2. Biểu diễn tia
Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm.Hình vẽ dưới đây biểu diễn dãy số tự nhiên theo hình tia.
Các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, tập hợp của nó sẽ là N* = {1; 2; 3; 4; 5; 6…}
3. Tính chất của số tự nhiên
Bởi số tự nhiên được sử dụng nhiều nhất trong toán học và cả trong thực tế hằng ngày. Vì vậy các bạn cần lưu ý nắm rõ về khái niệm, tính chất một cách chính xác để có thể áp dụng vào công việc, học tập của mình. Một số tính chất tập hợp số tự nhiên như sau:
- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp thì luôn có tính tăng dần. Tức hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn. Ví dụ như hai số 6, 7 thì ta có 6 < 7 [ sáu bé hơn bảy] hay 7 > 6 [bảy lớn hơn sáu].
-Số tự nhiên được biểu diễn hình tia thì luôn có chiều mũi tên từ trái sang phải và các điểm trên tia có tính tăng dần.
-Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a. Nếu a < b, b < c thì ta có a < c
-Một số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số 5 thì số liền sau của số 5 là số 6.
-Một số tự nhiên chỉ có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 bởi số 0 là số nhỏ nhất.
-Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0
-Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
-Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.
Phương pháp giải:
Nhận xét : 1 số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3.
Mà các số chỉ được tạo thành từ các chữ số 0 và 1 do đó tổng = 3 hoặc 6 là số chia hết cho 3.
Từ đó chia trường hợp.
Lời giải chi tiết:
Có: \[{a_1} \ne 0;\;{a_1};.......;\;{a_6} \in \left\{ {0;\;1} \right\}\] .
Số phần tử của \[S\] là : \[2 + 1.2 + 1.2.2 + 1.2.2.2 + 1.2.2.2.2 + 1.2.2.2.2.2 = 64\].
Lấy ngẫu nhiên hai số trong \[S\], có : \[C_{63}^2\] [cách lấy].
Gọi \[A\] là biến cố lấy được ít nhất một số chia hết cho \[3\].
\[ \Rightarrow \overline A \] là biến cố không lấy được số chia hết cho \[3\].
Ta xét xem trong \[63\] số của tập \[S\] có bao nhiêu số chia được cho \[3\]:
+ TH1: Số có 1 chữ số \[{a_1}\] : có \[2\] số là 0; 1 và hai số này đều không chia được cho \[3\].
+ TH1: Số có 2 chữ số \[\overline {{a_1}{a_2}} \] với \[{a_1} = 1\]: có \[2\] số là 10; 11 và \[2\] số này đều không chia được cho \[3\].
+ TH2: Số có 3 chữ số \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}} \] với \[{a_1} = 1\]: có \[4\] số và trong đó có \[1\] số chia được cho \[3\].
+ TH3: Số có 4 chữ số \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \] với \[{a_1} = 1\]: có \[8\] số và trong đó có \[3\] số chia được cho \[3\].
+ TH4: Số có 5 chữ số \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \] với \[{a_1} = 1\]: có \[16\] số và trong đó có \[6\] số chia được cho \[3\].
+ TH5: Số có \[6\] chữ số \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \] với \[{a_1} = 1\]: có \[32\] số và trong đó có \[11\] số chia được cho \[3\].
Do đó có \[21\] số chia được cho \[3\] và có \[43\] số không chia được cho \[3\] .
Do đó: \[P\left[ {\overline A } \right] = \frac{{C_{43}^2}}{{C_{64}^2}} = \frac{{43}}{{96}}\].
Vậy \[P\left[ A \right] = 1 - P\left[ {\overline A } \right] = \frac{{53}}{{96}}\].
Chọn D
13 Trả lời
Theo dõi câu hỏi này
1, các số tự nhiên từ 0 đến 2012 có số số hạng là :
[ 2012 - 0 ] : 1 + 1= 2013 [ số]
các số tự nhiên nhỏ hơn 2012 là :
2013 - 1 = 2012 [ số ]
đáp số : 2012 số
2, ta có dãy số như sau :
1 , 3 , 5 ..... , 2011
có tất cả các số lẻ nhỏ hơn 2012 là :
[ 2011 - 1 ] : 2 + 1 = 2006 [ số ]
đáp số : 2006 số
3, ta có dãy số như sau :
1000,1002.......,2010
có tất cả các số chẵn có 4 chữ số nhỏ hơn 2012 là :
[ 2010 - 1000 ] : 2 + 1 = 506 [ số ]
đáp số : 506 số
[ cấm chép bài ]
2 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Câu trả lời được LuyệnThi123 lựa chọn
1, các số tự nhiên từ 0 đến 2012 có số số hạng là :
[ 2012 - 0 ] : 1 + 1= 2013 [ số]
các số tự nhiên nhỏ hơn 2012 là :
2013 - 1 = 2012 [ số ]
đáp số : 2012 số
2, ta có dãy số như sau :
1 , 3 , 5 ..... , 2011
có tất cả các số lẻ nhỏ hơn 2012 là :
[ 2011 - 1 ] : 2 + 1 = 2006 [ số ]
đáp số : 2006 số
3, ta có dãy số như sau :
1000,1002.......,2010
có tất cả các số chẵn có 4 chữ số nhỏ hơn 2012 là :
[ 2010 - 1000 ] : 2 + 1 = 506 [ số ]
đáp số : 506 số
[ cấm chép bài ]
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
1, các số tự nhiên từ 0 đến 2012 có số số hạng là :
[ 2012 - 0 ] : 1 + 1= 2013 [ số]
các số tự nhiên nhỏ hơn 2012 là :
2013 - 1 = 2012 [ số ]
đáp số : 2012 số
2, ta có dãy số như sau :
1 , 3 , 5 ..... , 2011
có tất cả các số lẻ nhỏ hơn 2012 là :
[ 2011 - 1 ] : 2 + 1 = 2006 [ số ]
đáp số : 2006 số
3, ta có dãy số như sau :
1000,1002.......,2010
có tất cả các số chẵn có 4 chữ số nhỏ hơn 2012 là :
[ 2010 - 1000 ] : 2 + 1 = 506 [ số ]
đáp số : 506 số
[ cấm chép bài ]
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
1, các số tự nhiên từ 0 đến 2012 có số số hạng là :
[ 2012 - 0 ] : 1 + 1= 2013 [ số]
các số tự nhiên nhỏ hơn 2012 là :
2013 - 1 = 2012 [ số ]
đáp số : 2012 số
2, ta có dãy số như sau :
1 , 3 , 5 ..... , 2011
có tất cả các số lẻ nhỏ hơn 2012 là :
[ 2011 - 1 ] : 2 + 1 = 2006 [ số ]
đáp số : 2006 số
3, ta có dãy số như sau :
1000,1002.......,2010
có tất cả các số chẵn có 4 chữ số nhỏ hơn 2012 là :
[ 2010 - 1000 ] : 2 + 1 = 506 [ số ]
đáp số : 506 số
[ cấm chép bài ]
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Thành viên VIP của luyenthi123.com mới được xem tiếp câu trả lời khác
Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là
Số tự nhiên liền sau số \[2018\] là
Số tự nhiên nhỏ nhất là số
Số liền trước số \[1000\] là
Tìm các số tự nhiên \[a,b,c\] sao cho \[228 \le a < b < c \le 230.\]
Đọc các số La mã sau \[XI;XXII;XIV;LXXXV\] ?
Viết các số tự nhiên sau bằng số La Mã: \[54;25;89;2000\]
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số \[2002?\]
Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn \[200?\]
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
Phát biểu nào sau đây đúng?
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho: \[3359 < \overline {33*9} < 3389\]
\[\overline {a001} \left[ {a \ne 0} \right]\] bằng
Trên đồng hồ ghi số La Mã, 3 giờ 25 thì kim phút chỉ vào số mấy?
Số La Mã XXIV biểu diễn số nào trong hệ thập phân?
Năm 2000 là thế kỉ bao nhiêu?