Có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng năm 2024
|
– Website h ọ c tr ự c tuy ế n s ố 1 t ạ i Vi ệ t Nam Khóa h ọ ầ y Nguy ễ n Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM S Ố VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN – Ngôi trườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t !! T ổng đài tư vấ n: 1900 69-33 - Trang | 1 - ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4C 5B 6B 7D 8D 9C 10C 11B 12D 13C,B,D 14A 15C 16C 17C 18B 19A 20C 21B 22D 23C 24D 25D 26B 27A 28D 29D 30A 31D 32C 33C 34D 35A 36A 37B 38A 39B 40B L Ờ I GI Ả I CHI TI Ế T Câu 1. Điể m c ực đạ i c ủ a hàm s ố 3 2 3 3 y x x là A . 0 x . B . 2 x . C . 3 x . D . 7 x . Gi ả i Ta có 2 ' 3 6 y x x ; 0' 02 x y x Suy ra điể m c ực đạ i c ủ a hàm s ố là 0 x (đổ i d ấ u t ừ + sang ) đáp án A . Câu 2. Tìm giá tr ị c ực đạ i y CĐ c ủ a hàm s ố 3 3 2 y x x . A . y CĐ 4 . B . y CĐ 1 . C . y CĐ 0 . D . y CĐ 1 . Gi ả i 2 ' 3 3 y x và '' 6 y x ; 1 ''(1) 6 0' 0 11 ''( 1) 6 0 x y y x x y là c ực đạ i c ủ a hàm s ố . ( 1) 4 C Đ y y đáp án D . Chú ý : V ớ i hàm b ậ c 3 có hai c ự c tr ị thì ta có th ể s ử d ụ ng nh ậ n xét: C C Đ T y y để suy ra C Đ y . Câu 3 ( THPTQG – 104 – 2017 ). Hàm s ố 2 31 x y x có bao nhiêu điể m c ự c tr ị ? A . 3 . B . 0 . C . 2 . D . 1 . Gi ả i Ta có 2 1' 0( 1) y x , 1 x , suy ra hàm s ố không có c ự c tr ị đáp án B . Chú ý : Hàm phân th ứ c ax b ycx d không có c ự c tr ị . GI Ả I BÀI T Ậ P T Ự LUY Ệ N Giáo viên: NGUY Ễ N THANH TÙNG 0 1 – Website h ọ c tr ự c tuy ế n s ố 1 t ạ i Vi ệ t Nam Khóa h ọ ầ y Nguy ễ n Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM S Ố VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN – Ngôi trườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t !! T ổng đài tư vấ n: 1900 69-33 - Trang | 2 - Câu 4 ( THPTQG – 101 – 2017 ). Cho hàm s ố ( ) y f x có b ả ng bi ến thiên như sau: M ệnh đề nào dưới đây sai ? A . Hàm s ố có ba điể m c ự c tr ị . B . Hàm s ố có giá tr ị c ực đạ i b ằ ng 3. C . Hàm s ố có giá tr ị c ực đạ i b ằ ng 0. D . Hàm s ố có hai điể m c ự c ti ể Gi ả i D ự a vào b ả ng bi ế n thiên cho ta bi ế t hàm s ố có 3 điể m c ự c tr ị (1 c ực đạ i và 2 c ự c ti ể
3 C Đ y , suy ra C sai đáp án C . Câu 5. Cho hàm s ố ( ) y f x có đạ o hàm c ấ p hai trong kho ả ng ( ; ) a b ch ứa điể m 0 x . Kh ẳng đị nh nào sau đây là đúng? A . N ế u 0 '( ) 0 f x và 0 ''( ) 0 f x thì 0 x là điể m c ực đạ i c ủ a hàm s ố . B . N ế u 0 '( ) 0 f x và 0 ''( ) 0 f x thì 0 x là điể m c ự c ti ể u c ủ a hàm s ố . C . N ế u 0 '( ) 0 f x thì 0 x là điể m c ự c tr ị c ủ a hàm s ố . D . N ế u 0 '( ) 0 f x và 0 ''( ) 0 f x thì 0 x không là điể m c ự c tr ị c ủ a hàm s ố . Gi ả i Kh ẳng định đúng là đáp án B . Chú ý : Vì B đúng nên hiể n nhiên A sai. Còn phương án C sai vì qua 0 x thì '( ) f x có th ể không đổ i d ấ u, khi đó 0 x không là điể m c ự c tr ị . Còn D sai vì chưa thể kh ẳng định đượ c 0 x không là c ự c tr ị c ủ a hàm s ố (ví d ụ như hàm số 4 y x có '(0) ''(0) 0 y y nhưng hàm số v ẫn đạ t c ự c tr ị t ạ i 0 x ). Câu 6 ( THPTQG – 103 – 2017 ). Cho hàm s ố ( ) y f x có b ả ng bi ến thiên như sau: M ệnh đề nào dưới đây đúng? A . Hàm s ố có b ốn điể m c ự c tr ị . B . Hàm s ố đạ t c ự c ti ể u t ạ i 2 x . C . Hàm s ố không có c ực đạ D . Hàm s ố đạ t c ự c ti ể u t ạ i 5 x . y ' y 1 1 0 0 3 x 0 0 0 0 y ' y 1 2 0 4 x 0 2 5 – Website h ọ c tr ự c tuy ế n s ố 1 t ạ i Vi ệ t Nam Khóa h ọ ầ y Nguy ễ n Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM S Ố VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN – Ngôi trườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t !! T ổng đài tư vấ n: 1900 69-33 - Trang | 3 - Gi ả i D ự a vào b ả ng bi ế n thiên cho ta bi ế t hàm s ố có 2 điể m c ự c tr ị và hàm s ố đạ t c ự c ti ể u t ạ i 2 x . Suy ra B đúng đáp án B . Câu 7 ( THPTQG – 102 – 2017 ). Cho hàm s ố ( ) y f x có b ả ng bi ến thiên như sau: Tìm giá tr ị c ực đạ i C Đ y và giá tr ị c ự c ti ể u CT y c ủ a hàm s ố đã cho. A . 3 C Đ y và 2 CT y . B . 2 C Đ y và 0 CT y . C . 2 C Đ y và 2 CT y . D . 3 C Đ y và 0 CT y . Gi ả i D ự a vào b ả ng bi ế n thiên cho ta bi ế t 3 C Đ y và 0 CT y đáp án D . Câu 8. Điể m c ự c ti ể u c ủ a hàm s ố 3 2 3 3 y x x thu ộ c góc ph ần tư thứ m ấ y? A . Th ứ B . Th ứ II. C . Th ứ III. D . Th ứ IV. Gi ả i Ta có 2 ' 3 6 y x x ; 0 3' 0 1 (2; 1)2 1 CT CT C Đ y y x y y y M x y là điể m c ự c ti ể u và thu ộ c góc ph ần tư thứ IV đáp án D . Câu 9. S ố c ự c tr ị c ủ a hàm s ố 2 21 x x y x b ằ ng bao nhiêu? A . 0 . B . 1 . C . 2 . D . 3 . Gi ả i Ta có 22 2 3'( 1) x x y x ; 1' 03 x y x Vì 1 x và 3 x là các nghi ệm đơn phân biệ t nên hàm s ố có 2 c ự c tr ị đáp án Câu 10. Cho hàm s ố ( ) y f x có đạ o hàm 2 2 3 '( ) ( 1) ( 3) f x x x x . H ỏ i hàm s ố có bao nhiêu điể m c ự c tr ị ? A . 4 . B . 1 . C . 2 . D . 3 . Gi ả i y ' y 2 2 0 3 x 0 0 |
