Công thức đạo hàm riêng

Để giải quyết bài toán cực trị [không có điều kiện] của hàm hai biến, ta phải tính đạo hàm cấp 2.

Bài viết trình bày một số quy tắc và lưu ý khi tính đạo hàm cấp 2 của hàm hai biến

Nói chung, khi tính đạo hàm của hàm hai biến, luôn phải chia 2 trường hợp: đạo hàm theo x hoặc đạo hàm theo y. Khi lấy đạo hàm theo biến nào thì biến kia giữ vai trò là hằng số.

Hàm 2 biến có 4 đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 2 theo biến x, đạo hàm cấp 2 theo biến y, đạo hàm cấp 2 hỗn hợp xy và đạo hàm cấp 2 hỗn hợp yx.

Đạo hàm cấp 2 theo biến x được lấy từ đạo hàm cấp 1 theo biến x một lần nữa theo x.

Đạo hàm cấp 2 theo biến y được lấy từ đạo hàm cấp 1 theo biến y một lần nữa theo y.

Đạo hàm cấp 2 hỗn hợp xy được lấy từ đạo hàm cấp 1 theo biến x một lần nữa theo y.

Đạo hàm cấp 2 hỗn hợp yx được lấy từ đạo hàm cấp 1 theo biến y một lần nữa theo x.

Ví dụ:

Ta có tính chất: đạo hàm cấp 2 hỗn hợp bằng nhau, tức là: f_xy = f_yx

» Tin mới nhất:

• Một số ứng dụng của hàm mũ và hàm log [13/11/2021]
• Hàm ma trận [18/10/2021]
• Hàm ngược [18/10/2021]
• Ứng dụng của hàm tuyến tính [17/10/2021]
• Một số dạng toán ứng dụng của tích phân bất định. [16/10/2021]

» Các tin khác:

• Đạo hàm cấp 1 của hàm hai biến. [14/05/2018]
• Ứng dụng của đạo hàm riêng [11/05/2018]
• Đạo hàm riêng của hàm hai biến. [11/05/2018]
• CHƯƠNG 5: DUNG DỊCH [29/04/2018]
• Ứng dụng của tích phân để tìm lợi nhuận. [18/04/2018]
• Ứng dụng sự tối ưu của hàm hai biến trong kinh tế - Phần 1 [18/04/2018]
• Đề kiểm tra tham khảo_Hóa Hữu cơ 1 [18/04/2018]
• Bài tập ôn tập Hóa Hữu cơ 1 _ phần 1 [18/04/2018]
• Bài Tập C tháng 4 [lân 2] lớp MTH 100 F,H [17/04/2018]
• Bài Tập C tháng 4 [lân 1] lớp MTH 100 F,H [17/04/2018]