Đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh
NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆNBạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.39 MB, 28 trang ) Câu 1: [2H1-1-1] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Hình nào dưới đây J A G I O B Câu 3: [2H1-1-1] A. Tám. H (THPT TIÊN DU SỐ 1) B. Mười sáu. Lời giải Chọn C D C Số cạnh của một hình bát diện đều là: C.Mười hai. D. Mười. Câu 4: [2H1-1-1] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện có đặc điểm: A.mỗi mặt là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt. B. có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q cạnh. C. có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có q cạnh. D. có q mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh. Lời giải Chọn A Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại p; q nếu: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Câu 5: [2H1-1-1] Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. C.Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. Lời giải Chọn C Câu 6: [2H1-1-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt đều là A. 12 đỉnh và 30 cạnh. B. 24 đỉnh và 30 cạnh. C. 24 đỉnh và 24 cạnh. D. 12 đỉnh và 24 cạnh. Lời giải Chọn A Câu 7: [2H1-1-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất A. Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều). B. Khối tứ diện đều. C. Khối bát diện đều ( 8 mặt đều). đều). D. Khối thập nhị diện đều (12 mặt Lời giải Chọn D Khối tứ diện đều có 4 đỉnh. Khối bát diện đều có 6 đỉnh. Khối 20 mặt đều có 12 đỉnh. Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh. Câu 8: [2H1-1-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng. A. Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. B. Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều. C. Hình chóp đều là tứ diện đều. D. Hình chóp đa giác đều là hình chóp có trân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Lời giải Chọn A Câu 9: [2H1-1-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng. A. Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện đều có p đỉnh, q mặt. B. Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh. C. Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. D. Khối đa diện đều loại p; q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều q cạnh. Lời giải Chọn C Câu 10: [2H1-1-1] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hình lập phương ABCD.ABCD có một tâm đối xứng. B. Hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích toàn phần là 6a 2 . C. Hình lập phương có 8 mặt đối xứng. a3 D. Thể tích của tứ diện AABC bằng . 6 Lời giải Chọn C Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng Câu 11: [2H1-1-1] (CHUYÊN ĐH VINH L4 - 2017) Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau Khối tứ diện đều đều Khối lập phương Bát diện đều Hình 12 mặt đều Hình 20 mặt Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. B.Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. Lời giải Chọn B + A sai, vì khối lập phương có 6 mặt và 6 4 . + B đúng, vì khối lập phương có 12 cạnh; khối bát diện đều có 12 cạnh. + C sai, vì khối tứ diện đều không có tâm đối xứng. + D sai, vì khối 12 mặt đều có 20 đỉnh, còn khối 20 mặt đều có 12 đỉnh. Câu 12: [2H1-1-1] (THPT NGUYỄN DU) Cho tứ diện ABCD. Gọi A, B, C, D là các điểm thứ tự chia các đoạn thẳng AB, BC , CD, DA theo tỉ số k : A ' A k A ' B , B ' B k B ' C , C ' C kC ' D ; D ' D k D ' A . Với giá trị nào của k thì bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng: A. 1 C. 3 B. -1 D. 4 Lời giải Chọn B Dễ thấy khi A, B, C , D lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, DA thì bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng . Khi đó k 1 Câu 13: [2H1-1-1] Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 3. B.5. C. 6. D. 7. C. 8. D. 9. Lời giải Chọn B Câu 14: [2H1-1-1] Số đỉnh của khối bát diện đều là: A.6. B. 7. Lời giải Chọn A Câu 15: [2H1-1-1] (THPT YÊN LẠC) Khối 20 mặt đều thuộc loại A. 3;5 B. 3; 4 C. 4;3 D. 4;5 Lời giải Chọn A Câu 16: [2H1-1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 60 . B. 20 . C. 12 . Lời giải Chọn D D. 30 . Hình đa diện đều duy nhất có tất cả các mặt là ngũ giác chính là hình mười hai mặt đều. Hình này có 30 cạnh, 20 đỉnh và 12 mặt. Câu 17: [2H1-1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Khối đa diện đều loại 4; 3 có số đỉnh A. 4. C. 8. B. 6. D. 10. Lời giải Chọn C Khối đa diện đều loại 4;3 là khối lập phương nên có 8 đỉnh. Câu 18: [2H1-1-1] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Số mặt của khối lập phương là 4 . B. Khối lập phương là khối đa diện loại 4;3 . C. Số cạnh của khối lập phương là 8 . D. Khối lập phương là khối đa diện loại 3; 4 . Lời giải Chọn B Khối lập phương có mỗi mặt là một đa giác đều 4 cạnh . Khối lập phương có mỗi điểm là đỉnh chung của đúng 3 mặt . Vậy khối lập phương là khối đa diện loại 4;3 . Câu 19: [2H1-1-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG)Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ? A. Mười hai mặt đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Tám mặt đều. D. Tứ diện đều. Lời giải Chọn A Khối 12 mặt đều. Câu 20: [2H1-1-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất ? A. Hình nhị thập diện đều. B. Hình thập nhị diện đều. C. Hình bát diện đều. D. Hình lập phương. Lời giải Chọn A A. 20 mặt. B. 12 mặt. C. 8 mặt. D. 6 mặt. Câu 21: [2H1-1-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 12. 30. B. 16. C. 20. D. Lời giải Chọn C Theo sách giáo khoa Hình học 12 (trang 17), khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh. Câu 22: [2H1-1-1] (CỤM 2 TP.HCM)Hình nào sau đây không phải là hình đa diện? A. Hình trụ. chóp. B. Hình tứ diện. C. Hình lập phương. Lời giải. Chọn A Câu 23: [2H1-1-1] Hình bát diện đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt tương ứng là: D. Hình A. 12; 8; 6. B. 12; 6; 8. C. 6; 12; 8. D. 8; 6; 12. Lời giải Chọn C Số đỉnh là 6, số cạnh là 12, số mặt là 8. Câu 24: [2H1-1-1] (THPT YÊN LẠC) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A.Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó Lời giải Chọn A C và D sai (Ví dụ hình tứ diện); B sai vì không có hình đa diện nào ba đỉnh. Câu 25: [2H1-1-1]Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? A. Tứ diện đều. lục giác đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng trụ Hướng dẫn giải Chọn A Dễ dàng thấy bát diện đều, hình lập phương và lăng trục lục giác đều có tâm đối xứng. Còn tứ diện đều không có tâm đối xứng. Câu 26: [2H1-1-1] (THPT HỒNG QUANG) Số nào trong các số sau đây không phải là số mặt của một khối đa diện đều nào đó. A. 12. B. 20. C. 6. D. 30 . Lời giải Chọn D Chỉ có 5 loại đa diện đều là tứ diện đều (4 mặt), lập phương (6 mặt), hình 8 mặt đều, hình 12 mặt đều và hình 20 mặt đều. Câu 27: [2H1-1-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Khối lập phương là khối đa diện đều loại: A. {5;3}. B. {3;4}. C.{4;3}. D. {3;5}. Lời giải Chọn C Khối lập phương là khối đa diện đều loại {4;3}. Câu 28: [2H1-1-1] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 1 . C. 3 . B. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn D Câu 29: [2H1-1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Bát diện đều có mấy đỉnh ? A. 6 . C. 10 . B. 8 . D. 12 . Lời giải Chọn C Hình bát diện đều có 6 đỉnh. Câu 30: [2H1-1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU) Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là: B. 8. A. 4. D. 10. C. 6. Lời giải Chọn C D C H A A A D C H D H B B B C A A D D C B C B A D C B Tứ diện đều có mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng tạo bởi một cạnh với trung điểm của cạnh đối diện của nó. Câu 31: [2H1-1-1] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Hãy chọn mệnh đề đúng. A. Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện luôn bằng nhau. B.Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh. D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt. Lời giải Chọn B Chẳng hạn tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt Câu 32: [2H1-1-1] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai? A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. Lời giải Chọn A Câu 33: [2H1-1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ M , Đ, C tương ứng với bộ số nào? A. M , Đ, C 6,12,8 . B. M , Đ, C 8,12,6 . C. M , Đ, C 8,6,12 . D. M , Đ, C 12,8,6 . Lời giải Chọn C Hình bát diện đều có 8 mặt, mỗi mặt là tam giác đều, có 6 đỉnh và 12 cạnh. Câu 34: [2H1-1-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau? A. Bốn. B.Sáu. C. Vô số. D. Hai. Lời giải Chọn B Câu 35: [2H1-1-1] (THPT YÊN LẠC) Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. Năm cạnh cạnh B. Bốn cạnh C.Ba cạnh D. Hai Lời giải Chọn C Câu 36: [2H1-1-1] (THPT TRẦN PHÚ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG? A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau. B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau. D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau. Lời giải Chọn D Câu 37: [2H1-1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. B. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. C. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều. D. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt. Lời giải Chọn C Dễ thấy các mệnh đề A, B, D đúng. Mệnh đề C sai vì để có bốn mặt là những tam giác đều thì phải có một tứ diện đều. Hình chóp tam giác đều chỉ có chắc chắn một mặt đáy là tam giác đều còn các mặt bên có thể là các tam giác cân. Câu 38: [2H1-1-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Khối đa diện đều loại 4;3 là: A. Khối lập phương. diện đều. B. Khối bát diện đều. C. Khối hộp chữ nhật. D. Khối tứ Lời giải Chọn A Theo định nghĩa khối đa diện đều loại 4;3 là khối có: Mỗi mặt là 1 đa giác đều có 4 cạnh (hình vuông), mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Vậy nó là khối lập phương. Theo bảng tóm tắt về năm loại khối đa diện đều Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt 3;3 Tứ diện đều 4 6 4 4;3 Lập phương 8 12 6 3; 4 Bát diện đều 6 12 8 5;3 Mười hai mặt đều 20 30 12 3;5 Hai mươi mặt đều 12 30 20 Câu 39: [2H1-1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn C Đó là các mặt phẳng SAC , SBD , SHJ , SGI với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới. Câu 40: [2H1-1-1] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là A. 7 . B. 8 . C. 9 . Lời giải Chọn D D. 6 . Câu 41: [2H1-1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là A. 16 . B. 26 . C. 8 . D. 24 . Lời giải Chọn B Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt. Vậy tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là 26 . Câu 42: [2H1-1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt? A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 4 . Lời giải Chọn A Tính theo định nghĩa. Câu 43: [2H1-1-1] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Vật thể cho bởi hình A, B, D là các khối đa diện. Vật thể cho bởi hình C không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Câu 44: [2H1-1-1] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? A. 3 . C. 5 . B. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn A Có ba loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều là: khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều. Câu 45: [2H1-1-1](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là: A. 30 , 20 , 12 . 12 . B. 20 , 12 , 30 . C. 12 , 30 , 20 . D. 20 , 30 , Lời giải Chọn D Câu 46: [2H1-1-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Gọi M , C , Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó S M C Đ bằng: A. S 24 B. S 26 C. S 30 D. S 14 Lời giải Chọn B Ta có bát diện đều có số mặt là 8 , số cạnh là 12 , số đỉnh là 6 . Vậy S M C Đ 26 . Câu 47: [2H1-1-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Lời giải Chọn C Quan sát bốn hình trên ta thấy chỉ có một hình thứ tư từ trái qua là hình đa diện lồi vì lấy bất kỳ hai điểm nào thì đoạn thẳng nối hai điểm đó nằm trong khối đa diện. Vậy chỉ có một đa diện lồi. Câu 48: [2H1-1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. Ba mươi. mươi. B. Mười sáu. C. Mười hai. D. Hai Lời giải Chọn A Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là 20 (SGK HH12). Câu 49: [2H1-1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 B. 4 . C. 9 D. 3 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng đối xứng của khối chóp trên tạo bởi cạnh bên và trung điểm của cạnh đáy đối diện. Vậy khối chóp trên có 3 mặt phẳng đối xứng. Câu 50: [2H1-1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 6 . B. 3 . C. 9 . Lời giải Chọn D B C A B' A' C' * Lăng trụ tam giác có 5 mặt gồm 3 mặt bên và 2 mặt đáy. D. 5 . Câu 51: [2H1-1-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên 2017 - 2018 - BTN) Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn: A. Lớn hơn 6 . B. Lớn hơn 7 . C. Lớn hơn hoặc bằng 8 . D. Lớn hơn hoặc bằng 6 . Lời giải Chọn D Hình tứ diện là một hình đa diện nên ta chọn D. Câu 52: [2H1-1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 4 . Lời giải Chọn A n 3; p 4 n.M Bát diện đều có dạng 3; 4 D 6. p M 4 Câu 53: [2H1-1-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh: A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 9 . Lời giải Chọn A Câu 54: [2H1-1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây ? A. 3; 4 B. 4;3 C. 3;5 D. 5;3 Lời giải Chọn C Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại 3;5 . Câu 55: [2H1-1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm n . A. n 4 . B. n 2 . C. n 1 . D. n 3 . Lời giải Chọn D Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên không phải hình đa diện. Câu 56: [2H1-1-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình nào sau đây không có trục đối xứng? A. Hình tròn. giác đều. B. Đường thẳng. C. Hình hộp xiên. D. Tam Lời giải Chọn C d2 d1 d3 d4 dn d2 d3 d d1 Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn. Đường thẳng có 1 trục đối xứng trùng với nó. Tam giác đều có 3 trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều. Hình hộp xiên không có trục đối xứng. Câu 57: [2H1-1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh? A. 8 . B. 6 . C. 12 . D. 10 . Hướng dẫn giải Chọn B Khối bát diện đều có 6 đỉnh và 12 cạnh. Câu 58: [2H1-1-1] (THPT Ninh Giang Hải Dương Lần 2 Năm 2018) Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 60 . C. 12 . B. 20 . D. 30 . Lời giải Chọn D Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và các mặt là những ngũ giác đều. Câu 59: [2H1-1-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Hình bát diện đều có số cạnh là A. 8 . C. 6 . B. 12 . Lời giải D. 20 . E A D O B C F Chọn B Số cạnh của hình bát diện đều là 12 . Câu 60: [2H1-1-1] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau. B. Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau. C. Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau. D. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều . Lời giải Chọn A Khẳng định A sai vì hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác cân. Do đó không thể có tất cả các cạnh bằng nhau. Câu 61: [2H1-1-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn B Có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ sau. . Câu 62: [2H1-1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai mặt phẳng CDM và ABN , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây? A. MANC , BCDN , AMND , ABND . MBND . B. MANC , BCMN , AMND , C. ABCN , ABND , AMND , MBND . MBND . D. NACB , BCMN , ABND , Lời giải Chọn B A M B D N C Bằng hai mặt phẳng CDM và ABN , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện: MANC , BCMN , AMND , MBND . Câu 63: [2H1-1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Khối đa diện đều loại 3;5 là khối A. Tứ diện đều. phương. B. Hai mươi mặt đều. C. Tám mặt đều. D. Lập Lời giải Chọn B Theo SGK Hình học 12 trang 17 thì khối đa diện đều loại 3;5 là khối hai mươi mặt đều. Câu 64: [2H1-1-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt A. 10 . B. 7 . C. 9 . D. 4 . Lời giải Chọn C Từ hình vẽ 1 suy ra có 9 mặt. Câu 65: [2H1-1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 8 . B. 9 . C. 11 . Lời giải Chọn D. Hình bát diện đều có 12 cạnh. D. 12 . Câu 66: [2H1-1-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. Ba mặt mặt B. Hai mặt C. Bốn mặt D. Năm Lời giải Chọn A Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của ba mặt. Ví dụ đỉnh của tứ diện. Câu 67: [2H1-1-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là A. 10 B. 8 C. 4 D. 6 Lời giải Chọn B Khối đa diện đều loại 4;3 là khối đa diện có các mặt là một tứ giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba mặt. Vậy khối đa diện đó là khối lập phương. Do đó, số đỉnh của khối đa diện đều loại 4;3 là 8 đỉnh. Câu 68: [2H1-1-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH 5/2018] Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào ? A. 5;3 . B. 3; 4 . C. 4;3 . D. 3;5 . Lời giải Chọn B Câu 69: [2H1-1-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là A. 30 và 20 . 30 . B. 12 và 20 . C. 20 và 30 . D. 12 và Lời giải Chọn C Câu 70: [2H1-1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh. B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau. C. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau. D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. Lời giải Chọn D Hình tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt. Câu 71: [2H1-1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 20 . B. 25 . C. 10 . D. 15 . Lời giải Chọn D Hình vẽ. A' E' D' B' C' A E D B C . Câu 72: [2H1-1-1] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt? A. 11 . C. 10 . B. 12 . D. 7 . Hướng dẫn giải Chọn C Hình đa diện bên có 10 mặt. Câu 73: [2H1-1-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 30 cạnh. cạnh. B. 12 cạnh. C. 16 cạnh. D. Lời giải Chọn A Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và các mặt là những ngũ giác đều. 20 Câu 74: [2H1-1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Lăng trụ lục giác đều. B. Tứ diện đều. C. Hình lập phương. D. Bát diện đều. Lời giải Chọn B Dễ thấy hình tứ diện đều không có tâm đối xứng. Câu 75: [2H1-1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số đỉnh của một hình bát diện đều là A. 12 . B. 8 . C. 14 . D. 6 . Lời giải Chọn D Hình bát diện đều có sáu đỉnh. Câu 76: [2H1-1-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Số cạnh của hình 12 mặt đều là: A. 30 . C. 12 . B. 16 . Lời giải Chọn A D. 20 . |
