Đề bài
Một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn có \[200\]vòng, diện tích mỗi vòng là \[125c{m^2},\] đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ \[0,4T.\] Lúc \[t = 0,\] vectơ pháp tuyến của khung tạo với \[\vec B\] một góc \[{30^0}.\] Cho khung quay đều với tốc độ \[100\pi [ra{\rm{d}}/s]\] quanh một trục vuông góc với \[\vec B\]. Hãy tính suất điện động hiệu dụng và độ lớn của suất điện động trong khung khi khung quay được một góc \[{150^0}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Suất điện động cảm ứng \[e = - \dfrac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = - \Phi '\]
Suất điện động hiệu dụng: \[E = \dfrac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }}\]
Lời giải chi tiết
\[\Phi = {\Phi _0}\cos [\omega t + \varphi ]\\ = NBS\cos [\omega t + \varphi ]\]
\[\begin{array}{l}e = \left[ { - NBS\cos [\omega t + \varphi ]} \right]' \\= NBS\omega \sin [\omega t + \varphi ]\\ = 200.0,{4.125.10^{ - 4}}.100\pi \sin [100\pi t + \dfrac{\pi }{6}]\\ = 100\pi \sin [100\pi t + \dfrac{\pi }{6}][V]\end{array}\]
\[ \Rightarrow E = \dfrac{{100\pi }}{{\sqrt 2 }} = 222V\]
Độ lớn suất điện động trong khung khi khung quay được một góc \[{150^0} = \omega t = \dfrac{{5\pi }}{6}rad\]
\[\left| e \right| = \left| {100\pi \sin [\dfrac{{5\pi }}{6} + \dfrac{\pi }{6}]} \right| = 0\]