Đề bài
Hai bóng đèn có cường độ dòng điện định mức \[{I_1} = {I_2} = I = 0,5A\], hiệu điện thế định mức \[{U_1} = 6V,{U_2} = 3V\]. Mắc hai bóng đèn cùng với một biến trở vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 12V.
a] Nêu cách mắc hai bóng đèn và biến trở trong mạch điện để đèn sáng đúng định mức. Tìm giá trị của biến trở lúc đó.
b] Biến trở được quấn bằng dây nicrom có điện trở suất \[\rho = 1,{1.10^{ - 6}}\,\,\Omega .m\], chiều dài \[l = 3m\]. Khi hai đèn sáng bình thường, con chạy của biến trở nằm ở chính giữa cuộn dây của biến trở. Tính tiết diện của dây biến trở.
Lời giải chi tiết
Điện trở của hai đèn là:
\[{R_1} = {{{U_1}} \over {{I_1}}} = {6 \over {0,5}} = 12\,\Omega ,\,\,{R_2} = {{{U_2}} \over {{I_2}}} = {3 \over {0,5}} = 6\,\Omega \]
a] Cách mắc: [R1 nt R2 nt Rb].
Cường độ dòng điện trong mạch:
\[I = {I_1} = {I_2} = {I_b} = 0,5A\]
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
\[{R_{td}} = {R_1} + {R_2} + {R_b} = 18 + {R_b}\]
Theo định luật Ôm:
\[{R_{td}} = {U \over I} = {{12} \over {0,5}} = 24\,\left[ \Omega \right]\]
Vậy điện trở của biến trở là:
\[{R_b} = 24 - 18 = 6\,\Omega \]
b] Điện trở cực đại của biến trở là:
\[{R_{b\,\max }} = 6.2 = 12\,\Omega \]
Từ công thức:
\[{R_{b\,\max }} = \rho .{l \over S}\]
\[\to S = {{\rho .l} \over {{R_{b\,\max }}}} = {{1,{{1.10}^{ - 6}}.3} \over {12}} = 0,{275.10^{ - 6}}\,\,\left[ {{m^2}} \right]\].