Đề bài
Điền các từ thích hợp vào chỗ trống [...]:
a] Tâm của các đường tròn có bán kính \[1cm\] tiếp xúc ngoài với đường tròn \[[O;\ 3cm]\] nằm trên ...
b] Tâm của các đường tròn có bán kính \[1cm\] tiếp xúc trong với đường tròn \[[O;\ 3cm]\] nằm trên ...
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường tròn \[[O;\ R]\] và \[[O';\ r]\]. Khi đó:
a]\[[O;\ R]\] và \[[O';\ r]\] tiếp xúc ngoài nếu \[OO'=R+r\];
b]\[[O;\ R]\] và \[[O';\ r]\] tiếp xúc trong nếu \[OO'=R-r > 0\].
Lời giải chi tiết
a]
Giả sử hai đường tròn [O;3cm] và [O';1cm] tiếp xúc ngoài tại A.
Khi đó \[OO'=R+r=OA+O'A=3+1=4 [cm].\]
Vậy \[O'\] luôn cách \[O\] một khoảng không đổi là \[4cm\]. Do đó \[O'\] nằm trên đường tròn tâm \[O\] bán kính \[4cm\].
Trả lời: Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn \[[O;\ 3cm]\] nằm trên đường tròn \[[O; 4cm]\].
b]
Giả sử hai đường tròn [O;3cm] và [O';1cm] tiếp xúc trong tại A.
Khi đó \[OO'=R-r=AO-AO'=3-1=2 [cm].\]
Vậy \[O'\] luôn cách \[O\] một khoảng không đổi là \[2cm\]. Do đó \[O'\] nằm trên đường tròn tâm \[O\] bán kính \[2cm\].
Trả lời: Tâm của các đường tròn có bán kính \[1cm\] tiếp xúc trong với đường tròn \[[O;3cm]\] nằm trên đường tròn \[[O;\ 2cm]\].