Đề bài - bài 6 trang 14 sách giáo khoa (sgk) hình học 10 nâng cao
|
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \left( {đpcm} \right)\end{array}\) Đề bài Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)thì \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc ba điểm: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}\) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} \) (cộng cả hai vế với \(\overrightarrow {BC} \)) \(\begin{array}{l} Cách khác: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} \) (qui tắc ba điểm) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BC} \) (cộng cả hai vế với \(\overrightarrow {BC} \)) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {BD} + \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \end{array}\).
|
