Suy ra :OA = OB = OC = OD hay O cách đều bốn đỉnh của tứ diện [O gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD].
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.
Lời giải chi tiết
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔBCD
Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng [BCD]
Theo kết quả bài 14. M ϵ d MB = MC = MD
[d gọi là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD]
Gọi O là giao điểm của d với mặt phẳng trung trực của AB.
=> OA = OB [ vì O thuộc mặt phẳng trung trực của AB].
Và OB = OC = OD [ vì O thuộc đường thẳng d].
Suy ra :OA = OB = OC = OD hay O cách đều bốn đỉnh của tứ diện [O gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD].