- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1. Cho hàm số \[y = \sqrt 3 x + b \;[a 0]\]
Tìm b biết rằng đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm \[A[1; 2]\].
Bài 2. Tìm \[m\] để đồ thị của hàm số \[y = [2m 1]x m\] cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \[1\].
Bài 3. Vẽ đồ thị hàm số \[y = \sqrt 2 x + 2\]
Điểm \[M\left[ {1 - \sqrt 2 ;\sqrt 2 - 1} \right]\] có thuộc đồ thị hay không? Tại sao?
LG bài 1
Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm \[A\] vào hàm số để tìm \[b\].
Lời giải chi tiết:
Ta có : \[y = \sqrt 3 x + b\,\left[ d \right]\]
\[A \in \left[ d \right] \Rightarrow\] Thay \[x=1;y=2\] vào hàm số\[y = \sqrt 3 x + b\] ta được:\[ 2 = \sqrt 3 .1 + b \]\[\;\Rightarrow b = 2 - \sqrt 3 \]
Vậy \[b = 2 - \sqrt 3 \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Thay \[x=1;y=0\] vào hàm số để tìm \[m\]
Lời giải chi tiết:
Tọa độ của điểm A trên trục hoành có hoành độ bằng 1 là \[A[1; 0]\]. Điểm A thuộc đồ thị nên :\[0 = \left[ {2m - 1} \right].1 - m \Rightarrow m = 1\]
LG bài 4
Phương pháp giải:
Cách vẽ đồ thị của hàm số \[y = ax + b [a 0].\]
- Chọn điểm \[P[0; b]\] [trên trục \[Oy\]].
- Chọn điểm \[Q\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right]\][trên trục \[Ox\]].
- Kẻ đường thẳng \[PQ\] ta được đồ thị của hàm số \[y=ax+b.\]
Lời giải chi tiết:
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
\[ - \sqrt 2 \] |
|
y |
2 |
0 |
Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \[A[0; 2]\] và \[B\left[ { - \sqrt 2 ;0} \right]\]
Thế tọa độ \[M\left[ {1 - \sqrt 2 ;\sqrt 2 - 1} \right]\] vào phương trình \[y = \sqrt 2 x + 2,\] ta có:
\[\eqalign{ & \sqrt 2 - 1 = \sqrt 2 \left[ {1 - \sqrt 2 } \right] + 2 \cr & \Leftrightarrow \sqrt 2 - 1 = \sqrt 2 - 2 + 2\,\left[ \text{Vô lí} \right] \cr} \]
Vậy M không thuộc đồ thị.