- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Tìm hai số x, y biết: \[4x = 5y\] và \[ y- 2x = - 5.\]
Bài 2:Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng số học sinh của lớp 7A ít hơn số học sinh của lớp 7B là 5 và tỉ số của hai lớp là 8: 9.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Biểu diễn x, y theo k rồi sử dụng \[y-2x=-5\] để tìm k, từ đó tìm được x, y
Lời giải chi tiết:
Ta có \[4x = 5y \Rightarrow {x \over 5} = {y \over 4}\]
Đặt\[\frac{x}{5} = \frac{y}{{4}} = k\left[ {k \ne 0} \right]\]\[ \Rightarrow x = 5k;y = 4k\]
Mà \[y-2x=-5\]
\[ \Rightarrow 4k - 2.5k = -5 \Rightarrow 4k-10k = -5\]\[ \Rightarrow - 6k = - 5 \Rightarrow k = \frac{5}{6}\]
Do đó\[x = 5.\frac{5}{6} = \frac{{25}}{6};\]\[y = 4.\frac{5}{6} = \frac{{10}}{3}\]
\[\Rightarrow x = {{25} \over 6};\,y = {{4.5} \over 6} = {{20} \over 6} = {{10} \over 3}.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Gọi số học sinh của lớp 7A là x, 7B là y [\[x, y \in {\mathbb N^*}\]]
Biểu diễn x, y theo k rồi sử dụng \[y-x=5\] để tìm k, từ đó tìm được x, y
Lời giải chi tiết:
Gọi số học sinh của lớp 7A là x, 7B là y [\[x, y \in {\mathbb N^*}\]]
Ta có \[{x \over 8} = {y \over 9} \] và \[ {y - x} = 5\].
Đặt\[\frac{x}{8} = \frac{y}{{9}} = k\left[ {k \ne 0} \right]\]\[ \Rightarrow x = 8k;y = 9k\]
Mà \[y-x=5\]
\[ \Rightarrow 9k - 8k = 5 \Rightarrow k = 5\]
Do đó \[x = 5.8 = 40;\]
\[y = 5.9 = 45.\]
Vậy số học sinh lớp 7A là 40, 7B là 45.