Đề bài
Câu1: Cho hàm số \[f[x]\] liên tục tại \[{x_0}\] Đạo hàm của \[f[x]\] tại \[{x_0}\] là
A. \[f[{x_0}]\]
B. \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} {{f[{x_0} + h] - f[{x_0}]} \over h}\][nếu tồn tại giới hạn]
C. \[{{f[{x_0} + h] - f[{x_0}]} \over h}\]
D. \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} {{f[{x_0} + h] - f[{x_0} - h]} \over h}\][nếu tồn tại giới hạn]
Câu 2: Cho hàm số \[f[x]\] xác định trên \[R\] bởi \[f[x] = \root 3 \of x \]. Giá trị của \[f'[ - 8]\] bằng
A. \[{1 \over {12}}\]
B. \[{{ - 1} \over {12}}\]
C. \[{{ - 1} \over 6}\]
D. \[{1 \over 6}\]
Câu 3: Đạo hàm của hàm số \[y = {1 \over 2}{x^6} - {3 \over x} + 2\sqrt x \] là
A. \[3{x^5} + {3 \over {{x^2}}} + {1 \over {\sqrt x }}\]
B. \[6{x^5} + {3 \over {{x^2}}} + {1 \over {2\sqrt x }}\]
C. \[3{x^5} - {3 \over {{x^2}}} + {1 \over {\sqrt x }}\]
D. \[6{x^5} - {3 \over {{x^2}}} + {1 \over {2\sqrt x }}\]
Câu 4: Đạo hàm của hàm số \[y = {{2 - x} \over {3x + 1}}\]là
A. \[{{ - 7} \over {3x + 1}}\]
B. \[{5 \over {{{[3x + 1]}^2}}}\]
C. \[{{ - 7} \over {{{[3x + 1]}^2}}}\]
D. \[{5 \over {3x + 1}}\]
Câu 5: Cho hàm số \[y = \sqrt {2{x^2} + 5x - 4} \] Đạo hàm của hàm số trên là
A. \[{{4x + 5} \over {2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}\]
B. \[{{4x + 5} \over {\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}\]
C. \[{{2x + 5} \over {2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}\]
D. \[{{2x + 5} \over {\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}\]
Câu 6: Cho hàm số \[y = 2{x^3} - 3{x^2} - 5\] Các nghiệm của phương trình \[y' = 0\] là
A. \[x = \pm 1\]
B. \[x = - 1;x = {5 \over 2}\]
C. \[x = {{ - 5} \over 2};x = 1\]
D. \[x = 0;x = 1\]
Câu 7: Cho hàm số \[y = {[2{x^2} + 1]^3}\]. Để \[y' \ge 0\] thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây
A. \[\emptyset \]
B. \[\left[ { - \infty ;0} \right]\]
C. \[{\rm{[}}0; + \infty ]\]
D. \[R\]
Câu 8: Tìm m để các hàm số \[y = {{m{x^3}} \over 3} - m{x^2} + [3m - 1]x + 1\]có \[y' < 0\,\,\,\,\forall x \in R\]
A. \[m \le \sqrt 2 \]
B. \[m \le 2\]
C. \[m \le 0\]
D. \[m < 0\]
Câu 9: Cho hàm số \[f[x] = \tan \left[ {x - {{2\pi } \over 3}} \right]\] Giá trị \[f'[0]\] bằng
A. \[- \sqrt 3 \]
B. 4
C. -3
D. \[\sqrt 3 \]
Câu 10: Đạo hàm của \[y = {\sin ^2}4x\] là
A. \[2\sin 8x\]
B. \[8\sin 8x\]
C. \[\sin 8x\]
D. \[4\sin 8x\]
Câu 11: Tìm vi phân của hàm số\[y = \root 3 \of {x + 1} \]
A. \[dy = {1 \over {\root 3 \of {{{[x + 1]}^2}} }}dx\]
B. \[dy = {3 \over {\root 3 \of {{{[x + 1]}^2}} }}dx\]
C. \[dy = {2 \over {\root 3 \of {{{[x + 1]}^2}} }}dx\]
D. \[dy = {1 \over {3\root 3 \of {{{[x + 1]}^2}} }}dx\]
Câu 12: Hàm số \[y = {[{x^2} + 1]^3}\] có đạo hàm cấp ba là
A. \[12[{x^2} + 1]\]
B. \[24[{x^2} + 1]\]
C. \[24[5{x^2} + 3]\]
D. \[- 12[{x^2} + 1]\]
Câu 13: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\][t tính bằng giây; s tính bằng mét]. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là \[v = 18m/s\]
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là \[a = 12\,\,m/{s^2}\]
D.Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = x{[3 - x]^2}\] tại điểm có hoành độ x = 2 là
A. \[y = - 3x + 8\]
B. \[y = - 3x + 6\]
C. \[y = 3x - 8\]
D. \[y = 3x - 6\]
Câu 15: Cho đồ thị [H]: \[y = {{x + 2} \over {x - 1}}\] và điểm \[A \in [H]\] có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của [H] tại điểm A
A. \[y = x - 2\]
B. \[y = - 3x - 11\]
C. \[y = 3x + 11\]
D. \[y = - 3x + 10\]
Câu 16: Gọi [C ] là đồ thị hàm số \[y = {{{x^2} + 3x + 2} \over {x - 1}}\] Tìm tọa độ các điểm trên [C] mà tiếp tuyến tại đó với [C] vuông góc với đường thẳng có phương trình \[y = x + 4\]
\[A. [1 + \sqrt 3 ;5 + 3\sqrt 3 ]\,\,;\,\,[1 - \sqrt 3 ;5 - 3\sqrt 3 ]\]
B.[2; 12]
C. [0;0]
D. [-2;0]
Câu 17: Cho hàm số \[y = {x^4} + {x^2} + 1\,[C]\] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[y = 6x - 1\]
A. \[y = 6x - 2\]
B. \[y = 6x - 7\]
C. \[y = 6x - 8\]
D. \[y = 6x - 3\]
Câu 18: Xét hai mệnh đề:
[I] f[x] có đạo hàm tại x0 thì f[x] liên tục tại x0
[II] f[x] liên tục tại x0 thì f[x] có đạo hàm tại x0
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ [I]
B. Chỉ [II]
C. Cả hai đều sai
D. Cả 2 đều đúng.
Câu 19: Cho hàm số \[f\left[ x \right] = \left\{ \matrix{a{x^2} + bx\,\,khi\,\,x \ge 1 \hfill \cr2x - 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x < 1 \hfill \cr} \right.\] Tìm a, b để hàm số có đạo hàm tại x = 1.
A. \[a = - 1,b = 0\]
B. \[a = - 1,b = 1\]
C. \[a = 1,b = 0\]
D. \[a = 1,b = 1\]
Câu 20: Xét hai câu sau:
[1] Hàm số \[y = {{\left| x \right|} \over {x + 1}}\]liên tục tại x = 0.
[2] Hàm số \[y = {{\left| x \right|} \over {x + 1}}\]có đạo hàm tại x = 0.
Trong 2 câu trên:
A. [2] đúng
B. [1] đúng
C. Cả [1], [2] đều đúng
D. Cả [1], [2] đều sai.
Câu 21: Hàm số nào sau đây có \[y' = 2x + {1 \over {{x^2}}}\]?
A. \[y = {{{x^3} + 1} \over x}\]
B. \[y = {{3\left[ {{x^2} + x} \right]} \over {{x^3}}}\]
C.\[y = {{{x^3} + 5x - 1} \over x}\]
D. \[y = {{2{x^2} + x - 1} \over x}\]
Câu 22: Cho hàm số \[f\left[ x \right] = {\left[ {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }}} \right]^3}\] Hàm số có đạo hàm \[f'\left[ x \right]\] bằng:
A. \[{3 \over 2}\left[ {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right]\]
B. \[x\sqrt x - 3\sqrt x + {3 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }}\]
C. \[{3 \over 2}\left[ { - \sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} - {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right]\]
D. \[{3 \over 2}\left[ {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right]\]
Câu 23: Cho hàm số \[y = f\left[ x \right] = - {1 \over x}\] Xét hai mệnh đề:
[I]: \[y'' = f''\left[ x \right] = {2 \over {{x^3}}}\]
[II]: \[y''' = f'''\left[ x \right] = - {6 \over {{x^4}}}\]
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ [I]
B. Chỉ [II] đúng
C. Cả hai đều đúng
D. Cả hai đều sai.
Câu 24: Tiếp tuyến tại điểm \[M\left[ {1;3} \right]\] cắt đồ thị hàm số \[y = {x^3} - x + 3\] tại điểm thứ hai khác \[M\]là \[N\] Tọa độ điểm \[N\] là:
A. \[N\left[ { - 2; - 3} \right]\]
B. \[N\left[ {1;3} \right]\]
C. \[N\left[ { - 1;3} \right]\]
D. \[M\left[ {2;9} \right]\]
Câu 25: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số hàm số \[y = 2{x^3} + 3{x^2}\] tại điểm có tung độ bằng \[5\] có phương trình là?
A. \[y = 12x - 7\]
B. \[y = - 12x - 7\]
C. \[y = 12x + 17\]
D. \[y = - 12x + 17\]
Lời giải chi tiết
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| B | A | A | C | A |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| D | C | D | B | D |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| D | C | C | A | D |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| A | D | A | C | B |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| C | D | D | A | A |
Câu 1: Đáp án B
Hàm số \[f[x]\]liên tục tại \[{x_0}\]. Đạo hàm của \[f[x]\]tại \[{x_0}\]là \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \dfrac{{f[{x_0} + h] - f[{x_0}]}}{h}\][nếu tồn tại giới hạn]
Câu 2: Đáp án A
\[\begin{array}{l}f[x] = \sqrt[3]{x} = {x^{\dfrac{1}{3}}} \Rightarrow f'[x] = \dfrac{1}{3}{x^{\dfrac{{ - 2}}{3}}}\\f'[ - 8] = \dfrac{1}{3}{[ - 8]^{\dfrac{{ - 2}}{3}}} = \dfrac{1}{{12}}\end{array}\]
Câu 3: Đáp án A
\[y' = {\left[ {\dfrac{1}{2}{x^6} - \dfrac{3}{x} + 2\sqrt x } \right]^\prime }\\\;\;\; = \dfrac{1}{2}.6{x^5} + \dfrac{3}{{{x^2}}} + \dfrac{2}{{2\sqrt x }}\\\;\;\; = 3{x^5} + \dfrac{3}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{\sqrt x }}\]
Câu 4: Đáp án C
\[y' = {\left[ {\dfrac{{2 - x}}{{3x + 1}}} \right]^\prime } \\\;\;\;= \dfrac{{ - \left[ {3x + 1} \right] - 3\left[ {2 - x} \right]}}{{{{\left[ {3x + 1} \right]}^2}}}\\\;\;\; = \dfrac{{ - 7}}{{{{\left[ {3x + 1} \right]}^2}}}\]
Câu 5: Đáp án A
\[y' = {\left[ {\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} } \right]^\prime } \\\;\;\;= \dfrac{{[2{x^2} + 5x - 4]'}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}\\\;\;\; = \dfrac{{4x + 5}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}\]
Câu 6: Đáp án D
\[\begin{array}{l}y' = {\left[ {2{x^3} - 3{x^2} - 5} \right]^\prime } = 6{x^2} - 6x\\y' = 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 6x = 0 \\\Leftrightarrow 6x\left[ {x - 1} \right] = 0\end{array}\]
\[ \Leftrightarrow x = 0\]hoặc\[x = 1\]
Câu 7: Đáp án C
\[y' = {\left[ {{{[2{x^2} + 1]}^3}} \right]^\prime }\\\;\;\; = 3{\left[ {2{x^2} + 1} \right]^\prime }{\left[ {2{x^2} + 1} \right]^2}\\\;\;\; = 12x{\left[ {2{x^2} + 1} \right]^2}\]
Do \[{\left[ {2{x^2} + 1} \right]^2} \ge 0\forall x \Rightarrow \]\[y' \ge 0 \Leftrightarrow 12x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\]
Vậy \[x \in \left[ {0; + \infty } \right]\]
Câu 8: Đáp án D
\[y' = {\left[ {\dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + [3m - 1]x + 1} \right]^\prime } \\\;\;\;= m{x^2} - 2mx + 3m - 1\]
Để \[y' < 0\]thì \[m < 0\]và \[\Delta ' < 0\]
\[\Delta ' < 0 \Leftrightarrow - 2{m^2} + m < 0 \]
\[\Leftrightarrow - m[2m + 1] < 0 \]
\[\Leftrightarrow m \in \left[ { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right]\]
Kết hợp với \[m < 0\]\[ \Rightarrow m \in \left[ { - \infty ;0} \right]\]
Câu 9: Đáp án B
\[\begin{array}{l}f'[x] = {\left[ {\tan \left[ {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right]} \right]^\prime } \\\;\;\;\;= \dfrac{{{{\left[ {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right]}^\prime }}}{{{{\cos }^2}\left[ {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right]}} = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\left[ {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right]}}\\f'[0] = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\left[ { - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right]}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{4}}} = 4\end{array}\]
Câu 10: Đáp án D
\[y' = {\left[ {{{\sin }^2}4x} \right]^\prime } = 2.\sin 4x.{\left[ {\sin 4x} \right]^\prime } \]\[\,= 8\sin 4x\cos 4x = 4\sin 8x\]
Câu 11: Đáp án D
\[dy = d\left[ {\sqrt[3]{{x + 1}}} \right] = {\left[ {\sqrt[3]{{x + 1}}} \right]^\prime }dx = \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left[ {x + 1} \right]}^2}}}}}dx\]
Câu 12: Đáp án C
\[\begin{array}{l}y' = {\left[ {{{[{x^2} + 1]}^3}} \right]^\prime } = 3[{x^2} + 1]'{[{x^2} + 1]^2} = 6x{[{x^2} + 1]^2}\\y'' = {\left[ {6x{{[{x^2} + 1]}^2}} \right]^\prime } = 6{[{x^2} + 1]^2} + 24{x^2}[{x^2} + 1]\\y''' = {\left[ {6{{[{x^2} + 1]}^2} + 24{x^2}[{x^2} + 1]} \right]^\prime } \\\;\;\;\;\;= 24x[{x^2} + 1] + 48x[{x^2} + 1] + 48{x^3} \\\;\;\;\;\;= 120{x^3} + 72x = 24x[5{x^2} + 3]\end{array}\]
Câu 13: Đáp án C
\[\begin{array}{l}v = s' = {\left[ {{t^3} - 3{t^2} - 9t + 2} \right]^\prime } = 3{t^2} - 6t - 9\\v = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0\end{array}\]
\[ \Leftrightarrow t = 3\] hoặc \[t = - 1\]
Đáp án A sai
Tại thời điểm t = 2 vận tốc của chuyển động là \[{3.2^2} - 6.2 - 9 = - 9\]m/s
Đáp án B sai
\[a = s'' = v' = {\left[ {3{t^2} - 6t - 9} \right]^\prime } = 6t - 6\]
Tại thời điểm t = 3 gia tốc của chuyển động là \[6.3 - 6 = 12\]m/s2
Đáp án C đúng
Câu 14: Đáp án A
\[\begin{array}{l}y' = {\left[ {x{{[3 - x]}^2}} \right]^\prime } = {[3 - x]^2} + 2x[x - 3]\\y'[2] = {[3 - 2]^2} + 2.2[2 - 3] = - 3\\y[2] = 2{[3 - 2]^2} = 2\end{array}\]
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số\[y = x{[3 - x]^2}\]tại điểm có hoành độ x = 2 là:
\[y = - 3[x - 2] + 2 = - 3x + 8\]
Câu 15: Đáp án D
\[y' = {\left[ {\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right]^\prime } = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}\]
Điểm A có tung độ y = 4 nên hoành độ của nó thỏa mãn \[\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} = 4 \Leftrightarrow x + 2 = 4\left[ {x - 1} \right] \Leftrightarrow 3x = 6 \Leftrightarrow x = 2\]
Tại điểm có x = 2 ta có \[y'[2] = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left[ {2 - 1} \right]}^2}}} = - 3\]
Phương trình tiếp tuyến của [H] tại điểm A là:
\[y = - 3[x - 2] + 4 = - 3x + 10\]
Câu 16: Đáp án A
Vì tiếp tuyến của [C] vuông góc với đường thẳng
nên phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k=-1
Ta có \[y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x - 1}}\,\,\,\,suy\,\,ra\,\,\,y' = \dfrac{{{x^2} - 2x - 5}}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}}\]
Khi đó y = k = -1 hay
\[\begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x - 1}} = - 1 \\\Rightarrow {x^2} - 2x - 5 = - {\left[ {x - 1} \right]^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} - 4x - 4 = 0\end{array}\]
hoặc \[x = 1 - \sqrt 3 \]
Với \[x = 1 + \sqrt 3 \]thì \[y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x - 1}} = \dfrac{{{{\left[ {1 + \sqrt 3 } \right]}^2} + 3\left[ {1 + \sqrt 3 } \right] + 2}}{{\left[ {1 + \sqrt 3 } \right] - 1}} = 5 + 3\sqrt 3 \]
Với\[x = 1 - \sqrt 3 \] thì \[y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x - 1}} = \dfrac{{{{\left[ {1 - \sqrt 3 } \right]}^2} + 3\left[ {1 - \sqrt 3 } \right] + 2}}{{\left[ {1 - \sqrt 3 } \right] - 1}} = 5 - 3\sqrt 3 \]
Vậy giao điểm của [C] và đường thẳng tại điểm
\[\left[ {1 + \sqrt 3 ;5 + 3\sqrt 3 } \right]\]và \[\left[ {1 - \sqrt 3 ;5 - 3\sqrt 3 } \right]\]
Câu 17: Đáp án D
Vì tiếp tuyến của đồ thị [C] song song với đường thẳng y = 6x 1
nên phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k=6
Hàm số [C] có pt \[y = {x^4} + {x^2} + 1\,\,\,suy\,\,ra\,\,y' = 3{x^3} + {x^2}\]
Khi đó hay \[4{x^3} + {x^2} = 6 \Rightarrow \left[ {x - 1} \right]\left[ {4{x^2} + 4x + 6} \right] = 0 \Rightarrow x = 1\] [Vì \[4{x^2} + 4x + 6 > 0\]
Với x=1 thì \[y = {x^4} + {x^2} + 1 = 1 + 1 + 1 = 3\]
Phương trình tiếp tuyến .của [C] là
\[y = 6\left[ {x - 1} \right] = 6x - 3\]
Câu 18: Đáp án A
Câu 19:Đáp án C
Câu 20:Đáp án B
Câu 21: Đáp án C
\[\int {2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} = {x^2} - \dfrac{1}{x} + C = \dfrac{{{x^2} + Cx - 1}}{x}\]
Câu 22: Đáp án D
\[\begin{array}{l}f\left[ x \right] = {\left[ {\sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right]^3}\\f'\left[ x \right] = 3{\left[ {\sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right]^2}\left[ {\dfrac{1}{{2\sqrt x }} + \dfrac{1}{{2x\sqrt x }}} \right]\\ = \dfrac{3}{2}\left[ {x - 2 + \dfrac{1}{x}} \right]\left[ {\dfrac{1}{{2\sqrt x }} + \dfrac{1}{{2x\sqrt x }}} \right]\\ = \dfrac{3}{2}\left[ {\sqrt x + \dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{2}{{\sqrt x }} - \dfrac{2}{{x\sqrt x }} + \dfrac{1}{{x\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right]\\ = \dfrac{3}{2}\left[ {\sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{x\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right]\end{array}\]
\[f\left[ x \right] = {\left[ {\sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right]^3}\]
Câu 23: Đáp án D
\[y = f\left[ x \right] = - \dfrac{1}{x}\]
\[\begin{array}{l}y = f\left[ x \right] = - \dfrac{1}{x}\\y' = f'\left[ x \right] = \dfrac{1}{{{x^2}}}\\y'' = f''\left[ x \right] = \dfrac{{ - 2x}}{{{x^4}}} = \dfrac{{ - 2}}{{{x^3}}}\\y''' = f'''\left[ x \right] = - \dfrac{{6{x^2}}}{{{x^6}}} = \dfrac{6}{{{x^4}}}\end{array}\]
Câu 24:Đáp án A
Xét hàm số \[y = {x^3} - x + 3\] có \[y - = 3{x^2} - 1\]. Tại điểm M[1;3] có
\[y'\left[ 1 \right] = 3{\left[ 1 \right]^2} - 1 = 2\]
Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điêm M là:
\[y = 2\left[ {x - 1} \right] + 3\] hay \[y = 2x + 1\]
Xét phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến có phương trình \[y = 2x + 1\] và hàm số . Ta có
\[{x^3} - x + 3 = 2x + 1 \]
\[\Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = 0\]
\[\Leftrightarrow \left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x - 2} \right] = 0\]
\[\Leftrightarrow x = 1\]
câu 25: Đáp án A